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Rodrigues to Direction Cosine Matrix

オイラー・ロドリゲスベクトルを方向余弦行列に変換する

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ライブラリ:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

説明

Rodrigues to Direction Cosine Matrix ブロックは、3 要素のオイラー・ロドリゲス ベクトルから 3 行 3 列の方向余弦行列を決定します。オイラー・ロドリゲス ベクトル入力と結果の方向余弦行列は、フレーム A からフレーム B への右手パッシブ変換を表します。結果の方向余弦行列は、フレーム A からフレーム B への一連の右手固有パッシブ回転を表します。オイラー・ロドリゲス ベクトルの詳細については、アルゴリズム を参照してください。

端子

入力

rod — オイラー・ロドリゲスベクトル

3 要素ベクトル

方向余弦行列を決定するオイラー・ロドリゲス ベクトル。

データ型: double

出力

DCM — 方向余弦行列

3 行 3 列の行列

オイラー-ロドリゲスベクトルから決定された方向余弦行列。

データ型: double

アルゴリズム

オイラー・ロドリゲス ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$ は、回転軸の方向余弦と回転角度の半分の接線を積分することによって回転を表します。

$$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

ここで、

$$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

ロドリゲスパラメータです。ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$ は、回転が実行される単位ベクトルを表します。接線のため、回転角度が ±pi ラジアンまたは ±180 度に等しい場合、回転ベクトルは不確定になります。値は負または正になります。

参照

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

Direction Cosine Matrix to Rodrigues | Rodrigues to Quaternions | Rodrigues to Rotation Angles | Quaternions to Rodrigues | Rotation Angles to Rodrigues