有限要素法

熱伝達と構造解析

有限要素法(Finite element method, FEM)は、荷重、振動、熱などの物理的な付加により構造がどのような挙動を示すかを予測する数値計算手法です。これにより製造の前段階で設計全体を評価、改善、そして最適化することができます。有限要素解析(Finite element analysis, FEA)は有限要素法を利用した解析のことを指します。

有限要素法は、実世界の物理現象を偏微分方程式としてモデル化する境界値問題に対して、数値解を求めます。FEMは解析対象の形状を、小さな四面体などの要素で構成されるメッシュまたは計算グリッドに分解して計算します。これらの要素の物理現象を表す方程式は、問題全体を支配するより大きな連立方程式として組み立てられます。有限要素解析の結果から、応力、歪み、変形、温度、熱流束を確認し、構造物が動作中に設計された通りに機能するかどうかを評価します。

有限要素解析には一般的に、CADなどからのジオメトリのインポートまたは作成、ジオメトリのメッシュ作成、境界条件および初期条件の適用、求解、そして後処理が含まれます。 1つの分析、または実験計画(Design of experiments, DOE)を複数の分析を並行して実行することができます。有限要素解析のフローの任意のステップをカスタマイズまたは自動化して、シミュレーション機能を拡張することも可能です。

応力や熱伝達解析の詳細については、Partial Differential Equation Toolbox™、並列実行の詳細については Parallel Computing Toolbox™ を参照してください。



ソフトウェア リファレンス

参考: 物理モデリング, 数学モデリング, 次元解析

MATLABによる構造解析と熱解析

Simscape Multibodyによる柔軟なモデリング