解析解とは?

解析解は、閉形式解とも呼ばれる数式形式の数学解です。アルゴリズムやモデリング エンジニアリング システムを開発する場合、解析解はしばしば重要な利点となります。

• 透明性: 解析解は数式で表されるので、これらにより、変数と変数間の相互作用がいかに結果に影響を与えるかを明確に理解することができます。
• 効率: 解析解によって表されたアルゴリズムとモデルは、多くの場合数値による実装よりも効率的です。たとえば、パラメトリック入力のさまざまなパラメーターに対する常微分方程式の解を計算するためには、数値積分を行うよりも解析解を評価するほうが多くの場合、より高速で、より正確で、より便利です。

MATLAB^® および Symbolic Math Toolbox™ を使用した解析解の計算方法の詳細を紹介します。