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cheb2ap

チェビシェフ II 型アナログ ローパス フィルターのプロトタイプ

構文

[z,p,k] = cheb2ap(n,Rs)

説明

[z,p,k] = cheb2ap(n,Rs) では、通過帯域のピーク値から Rs dB 減衰した阻止帯域リップルをもつ n 次のチェビシェフ II 型アナログ ローパス フィルターのプロトタイプの零点、極およびゲインが求められます。cheb2ap では、零点および極が長さ n の列ベクトル zp に、またゲインがスカラー k にそれぞれ返されます。n が奇数の場合、z は長さ n-1 となります。伝達関数は、次のように表されます。

チェビシェフ II 型フィルターは、通過帯域では単調で、阻止帯域では等リップルになります。極の位置は、極が左半平面の楕円に等間隔に配置される cheb1ap の逆になります。チェビシェフ II 型の阻止帯域エッジ角周波数 ω0 は、結果が正規化されるように 1 に設定されます。これは阻止帯域が始まる周波数で、フィルターは 10–Rs/20 の振幅応答をもちます。

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70 dB の阻止帯域のリップルをもつ 6 次のチェビシェフ II 型アナログ ローパス フィルターを設計します。その振幅応答と位相応答を表示します。

[z,p,k] = cheb2ap(6,70);      % Lowpass filter prototype
[num,den] = zp2tf(z,p,k);     % Convert to transfer function form
freqs(num,den)                % Frequency response of analog filter

アルゴリズム

チェビシェフ II 型フィルターは、チェビシェフ I 型フィルターとの関係から、"逆チェビシェフ" フィルターとも呼ばれます。関数 cheb2ap は、チェビシェフ I 型プロトタイプ アルゴリズムを変形したものです。

  1. cheb2ap は、周波数変数 ω を 1/ω に置き換え、ω = 1 での性能を維持しながら、ローパス フィルターをハイパス フィルターに変更します。

  2. cheb2ap では、単位元からフィルターの伝達関数が減算されます。

参考文献

[1] Parks, Thomas W., and C. Sidney Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987, chap. 7.

拡張機能

R2006a より前に導入