シンボリック代入(subs)の速さについて

以下のように、関数S1(t)をω積分で求めるために被積分関数の分母を因数分解し、部分分数分解をするプログラムを書きました。

S1(t)を求めたあと、subsを用いて新たにTを代入し、S2とするのですが代入の家庭で非常に時間がかかります。

時間を短縮する代入やり方や、因数分解・部分分数分解で短縮できるプロセスがあれば教えていただきたいです。

syms e w t
A=5;m=1;s=1;wA=1;c=10^-10;
%分母の関数を因数分解
eqn=w.^2+(-m-wA+(sqrt(2).*s+c)*1i).*w+(m-(sqrt(2).*s+c).*1i).*wA-sqrt(2).*A.*s==0;
sols=simplify(solve(eqn,w));

%部分分数分解
F=partfrac((w-m+(sqrt(2)+c)*1i)./((w-sols(1)).*(w-sols(2))),w,"FactorMode","full");

S1(t)=(1i./2*pi).*int(F*exp(-1i.*w.*t),w,-100,100);
T=0:0.10:10;
S2=subs(S1,t,T);

Answer 1

[Hernia Baby]

matlabFunction をご使用ください

syms e w t
A=5;m=1;s=1;wA=1;c=10^-10;
%分母の関数を因数分解
eqn=w.^2+(-m-wA+(sqrt(2).*s+c)*1i).*w+(m-(sqrt(2).*s+c).*1i).*wA-sqrt(2).*A.*s==0;
sols=simplify(solve(eqn,w));

%部分分数分解
F=partfrac((w-m+(sqrt(2)+c)*1i)./((w-sols(1)).*(w-sols(2))),w,"FactorMode","full");

S1(t)=(1i./2*pi).*int(F*exp(-1i.*w.*t),w,-100,100);

T=0:0.10:1;
% tic
% S2=subs(S1,t,T);
% toc

F = matlabFunction(S1)

F = function_handle with value:
    @(t)pi.*integral(@(w)-exp(t.*w.*-1i).*((1.0./sqrt(sqrt(2.0).*2.0e+1-2.000000000282843).*(sqrt(sqrt(2.0).*2.0e+1-2.000000000282843).*4.503599627370496e+15+6.369051672976133e+15i))./(w.*-9.007199254740992e+15+sqrt(sqrt(2.0).*2.0e+1-2.000000000282843).*4.503599627370496e+15+9.007199254740992e+15-6.369051672976133e+15i)-(1.0./sqrt(sqrt(2.0).*2.0e+1-2.000000000282843).*(sqrt(sqrt(2.0).*2.0e+1-2.000000000282843).*4.503599627370496e+15-6.369051672976133e+15i))./(w.*9.007199254740992e+15+sqrt(sqrt(2.0).*2.0e+1-2.000000000282843).*4.503599627370496e+15+-9.007199254740992e+15+6.369051672976133e+15i)),-1.0e+2,1.0e+2).*5.0e-1i

S3=zeros(length(T),1);
tic
for ii = 1:length(T)
S3(ii)= F(T(ii));
end
toc

Elapsed time is 0.117461 seconds.

S3

S3 = 
   4.9348 - 0.0314i
   9.7661 - 0.9534i
   8.3829 - 1.7123i
   6.9307 - 2.1489i
   5.2207 - 2.1851i
   3.2816 - 1.8259i
   1.6940 - 1.1247i
   0.1885 - 0.1828i
  -0.8428 + 0.8724i
  -1.5013 + 1.9115i
  -1.8325 + 2.8118i

[kazuma kaneda]

回答，ありがとうございます．処理時間が大変速くなりました．