Main Content

simplifyFraction

シンボリック有理式の単純化

ページ内をすべて折りたたむ

構文

simplifyFraction(expr)
simplifyFraction(expr,'Expand',true)

説明

例

simplifyFraction(expr) は、分子と分母が公約数を持たないように、有理式 expr を単純化します。

例

simplifyFraction(expr,'Expand',true) は、結果として得られる単純化された分数の分子と分母を因数分解のない多項式として展開します。

例

すべて折りたたむ

simplifyFraction を使用して 2 つの有理式を単純化します。

syms x y
fraction = (x^2-1)/(x+1);
simplifyFraction(fraction)
ans =
x - 1
fraction = (y*(x^2-1))/((x+1)*(x-1));
simplifyFraction(fraction)
ans =
y

有理式を作成します。simplifyFraction を使用して式を単純化します。

syms x y
fraction = ((y+1)^2*(x^2-1))/((x+1)*(x-1)^2);
simplifyFraction(fraction)
ans =
(y + 1)^2/(x - 1)

同じ有理式を再度単純化します。'Expand' を true に設定し、結果として得られる分数の分子と分母を展開します。

simplifyFraction(fraction,'Expand',true)
ans =
(y^2 + 2*y + 1)/(x - 1)

simplifyFraction を使用して有理式を単純化します。

syms x
expr = ((x^2+2*x+1)/(x+1))^(1/2);
simplifyFraction(expr)
ans =
(x + 1)^(1/2)

変数ではなく無理部分式を含む有理式を単純化します。

expr = (1-sin(x)^2)/(1-sin(x));
simplifyFraction(expr)
ans =
sin(x) + 1

simplifyFraction は、有理式を単純化するのに代数的恒等式を適用しません。simplifyFraction は標準三角恒等式を適用しないことを示します。

expr = (1-cos(x)^2)/sin(x);
simplifyFraction(expr)
ans =
-(cos(x)^2 - 1)/sin(x)

入力引数

すべて折りたたむ

入力。数値、ベクトル、行列、または配列、あるいはシンボリック数、変数、配列、関数、または式で指定されます。

ヒント

  • expr には、sin(x) や x^(-1/3) などの無理部分式を含めることができます。simplifyFraction はそのような式を変数であるかのように単純化します。

  • simplifyFraction は代数的恒等式を適用しません。

代替方法

汎用の単純化関数 simplify を使用して有理数を単純化することもできます。しかし、有理式を単純化するには、simplifyFraction の方が効率的です。

バージョン履歴

R2011b で導入

参考

関数

ライブ エディター タスク

トピック