simplifyFraction

シンボリック有理式の単純化

構文

simplifyFraction(expr)

simplifyFraction(expr,'Expand',true)

説明

simplifyFraction(expr) は、分子と分母が公約数を持たないように、有理式 expr を単純化します。

simplifyFraction(expr,'Expand',true) は、結果として得られる単純化された分数の分子と分母を因数分解のない多項式として展開します。

例

シンボリック有理式の単純化

simplifyFraction を使用して 2 つの有理式を単純化します。

syms x y
fraction = (x^2-1)/(x+1);
simplifyFraction(fraction)

ans =
x - 1

fraction = (y*(x^2-1))/((x+1)*(x-1));
simplifyFraction(fraction)

ans =
y

単純化された有理式の展開

有理式を作成します。simplifyFraction を使用して式を単純化します。

syms x y
fraction = ((y+1)^2*(x^2-1))/((x+1)*(x-1)^2);
simplifyFraction(fraction)

ans =
(y + 1)^2/(x - 1)

同じ有理式を再度単純化します。'Expand' を true に設定し、結果として得られる分数の分子と分母を展開します。

simplifyFraction(fraction,'Expand',true)

ans =
(y^2 + 2*y + 1)/(x - 1)

式の有理部分式の単純化

simplifyFraction を使用して有理式を単純化します。

syms x
expr = ((x^2+2*x+1)/(x+1))^(1/2);
simplifyFraction(expr)

ans =
(x + 1)^(1/2)

変数ではなく無理部分式を含む有理式を単純化します。

expr = (1-sin(x)^2)/(1-sin(x));
simplifyFraction(expr)

ans =
sin(x) + 1

simplifyFraction は、有理式を単純化するのに代数的恒等式を適用しません。simplifyFraction は標準三角恒等式を適用しないことを示します。

expr = (1-cos(x)^2)/sin(x);
simplifyFraction(expr)

ans =
-(cos(x)^2 - 1)/sin(x)

入力引数

expr — 入力

数値 | ベクトル | 行列 | 配列 | シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック配列 | シンボリック関数 | シンボリック式

入力。数値、ベクトル、行列、または配列、あるいはシンボリック数、変数、配列、関数、または式で指定されます。

ヒント

• expr には、sin(x) や x^(-1/3) などの無理部分式を含めることができます。simplifyFraction はそのような式を変数であるかのように単純化します。

• simplifyFraction は代数的恒等式を適用しません。

代替方法

汎用の単純化関数 simplify を使用して有理数を単純化することもできます。しかし、有理式を単純化するには、simplifyFraction の方が効率的です。

バージョン履歴

R2011b で導入

参考

関数

• collect | combine | expand | factor | horner | numden | rewrite | simplify

ライブ エディター タスク

• 単純化 (シンボリック式)

トピック

• シンボリック式の単純化
• 関数を選択して式を再編する
• ライブ エディター タスクを使用したシンボリック式の単純化