log2

シンボリック入力に対する基底 2 の対数

構文

Y = log2(X)

[F,E] = log2(X)

説明

Y = log2(X) は、2^Y = X となる X に対する基底 2 の対数を返します。X が配列の場合、log2 は X の要素単位で動作します。

[F,E] = log2(X) は、$$X=F\cdot 2^E$$ となる仮数と指数の配列 F および E を返します。F で返される値は 0.5 <= abs(F) < 1 の範囲内です。X 内のゼロについては、F = 0 および E = 0 を返します。

例

数値入力およびシンボリック入力に対する基底 2 の対数

数値入力に対する基底 2 の対数を計算します。

y = log2(4^(1/3))

y = 
0.6667

シンボリック入力に対する基底 2 の対数を計算します。結果は自然対数関数 log で返されます。

syms x
ySym = log2(x^(1/3))

ySym = 
$$\frac{\log \left(x^{1/3}\right)}{\log \left(2\right)}$$

subs を使用して、シンボリック変数 x に数値を代入します。simplify を使用して結果を単純化します。

yVal = subs(ySym,x,4)

yVal = 
$$\frac{\log \left(4^{1/3}\right)}{\log \left(2\right)}$$

simplify(yVal)

ans = 
$$\frac{2}{3}$$

基底 2 の対数の仮数と指数を求める

入力 $$X$$ に対する基底 2 の対数の仮数と指数を求めます。仮数 $$F$$ と指数 $$E$$ は、$$X=F\cdot 2^E$$ の関係を満たします。

シンボリック変数 a を作成し、それが実数であると仮定します。シンボリック数とシンボリック式を含むシンボリック ベクトル X を作成します。X の各要素の指数と仮数を求めます。

syms a real;
X = [1 0.5*2^a 5/7]

X = 
$$\left(\begin{array}{ccc}1& \frac{2^a}{2}& \frac{5}{7}\end{array}\right)$$

[F,E] = log2(X)

F = 
$$\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}& \frac{\frac{1}{2^{\lfloor \frac{\log \left(\frac{2^a}{2}\right)}{\log \left(2\right)}\rfloor +1}}\hspace{0.17em}{2}^a}{2}& \frac{5}{7}\end{array}\right)$$

E = 
$$\left(\begin{array}{ccc}1& \lfloor \frac{\log \left(\frac{2^a}{2}\right)}{\log \left(2\right)}\rfloor +1& 0\end{array}\right)$$

F で返される値の大きさは 0.5 <= abs(F) < 1 の範囲内です。

simplify を使用して結果を単純化します。

F = simplify(F)

F = 
$$\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}& 2^{a-\lfloor a\rfloor -1}& \frac{5}{7}\end{array}\right)$$

E = simplify(E)

E = $$\left(\begin{array}{ccc}1& \lfloor a\rfloor & 0\end{array}\right)$$

入力引数

X — 入力配列

シンボリック数 | シンボリック配列 | シンボリック変数 | シンボリック関数 | シンボリック式

入力配列。シンボリック数、シンボリック配列、シンボリック変数、シンボリック関数、またはシンボリック式として指定します。

• X の複素数要素に対する基底 2 の対数を計算するとき、log2 は虚数部を無視します。

• 構文 [F,E] = log2(X) は、X 内のゼロについて、F = 0 および E = 0 を生成します。Inf、-Inf、または NaN の入力値については、対応する E = 0 の指数と共に、F でそのまま返します。

出力引数

Y — 基底 2 の対数の値

シンボリック数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列 | シンボリック配列

基底 2 の対数の値。X と同じサイズのシンボリック数、シンボリック ベクトル、シンボリック行列、またはシンボリック配列として返されます。

F — 仮数の値

シンボリック数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列 | シンボリック配列

仮数の値。X と同じサイズのシンボリック スカラー、シンボリック ベクトル、シンボリック行列、またはシンボリック配列として返されます。F と E の値は X = F.*2.^E を満たします。

E — 指数の値

シンボリック数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列 | シンボリック配列

指数の値。X と同じサイズのシンボリック スカラー、シンボリック ベクトル、シンボリック行列、またはシンボリック配列として返されます。F と E の値は X = F.*2.^E を満たします。

ヒント

• 浮動小数点の入力の場合、構文 [F,E] = log2(X) は、ANSI^® C 関数の frexp() および IEEE^® 標準関数の logb() に対応します。X 内のゼロについては、F = 0 と E = 0 を生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

log | log10 | power