fibonacci
フィボナッチ数
説明
例
fibonacci を使用して 6 番目のフィボナッチ数を求めます。
f = fibonacci(6)
f = 8
フィボナッチ数の最初の 10 個を求めます。
n = 1:10; f = fibonacci(n)
f = 1×10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
隣接するフィボナッチ数の比は黄金比 に収束します。最初の 10 個のフィボナッチ数について、この比を黄金比に対しプロットすることで収束の様子を示します。
n = 2:10; ratio = fibonacci(n)./fibonacci(n-1); plot(n,ratio,'--o') hold on yline(1.61803) hold off
フィボナッチ数をシンボリックな入力により表現することで、シンボリック演算の中で使用します。fibonacci は入力を返します。
のフィボナッチ数を表現します。
syms n
f = fibonacci(n)f =
sym により入力をシンボリックに指定することで、大きなフィボナッチ数を求めます。シンボリックな入力は、double 型の出力の代わりにシンボリック厳密解の出力を返します。関数 double を使用してシンボリック数を double 型に変換します。
300 番目のフィボナッチ数を求めます。
num = sym(300); f300sym = fibonacci(num)
f300sym =
fib300 を double に変換します。結果は浮動小数点数近似です。
f300double = double(f300sym)
f300double = 2.2223e+62
シンボリック演算および倍精度演算の詳細は、数値演算またはシンボリック演算の選択を参照してください。
フィボナッチ数は一般的に、フィボナッチ スパイラルをプロットすることで可視化されます。フィボナッチ スパイラルはゴールデン スパイラルを近似します。
最初の 8 つのフィボナッチ数を用いてゴールデン スパイラルを近似します。switch ステートメントを使用して、プロット内の右、上、左、下の正方形それぞれに対応する 4 つの場合分けを定義します。eqnArc の各正方形を通過する弧の方程式を定義して、スパイラルを形にします。rectangle と fimplicit をそれぞれ使用して、正方形と弧を描画します。
x = 0; y = 1; syms v u axis off hold on for n = 1:8 a = fibonacci(n); % Define squares and arcs switch mod(n,4) case 0 y = y - fibonacci(n-2); x = x - a; eqnArc = (u-(x+a))^2 + (v-y)^2 == a^2; case 1 y = y - a; eqnArc = (u-(x+a))^2 + (v-(y+a))^2 == a^2; case 2 x = x + fibonacci(n-1); eqnArc = (u-x)^2 + (v-(y+a))^2 == a^2; case 3 x = x - fibonacci(n-2); y = y + fibonacci(n-1); eqnArc = (u-x)^2 + (v-y)^2 == a^2; end % Draw square pos = [x y a a]; rectangle('Position', pos) % Add Fibonacci number xText = (x+x+a)/2; yText = (y+y+a)/2; text(xText, yText, num2str(a)) % Draw arc interval = [x x+a y y+a]; fimplicit(eqnArc, interval, 'b') end
入力引数
詳細
バージョン履歴
R2017a で導入
