ellipticNome

楕円ノーム関数

構文

ellipticNome(m)

説明

ellipticNome(m) は m の楕円ノームを返します。m が配列の場合、ellipticNome は要素単位で動作します。

例

数値入力の場合の楕円ノームの計算

ellipticNome(1.3)

ans =
   0.0881 - 0.2012i

配列を入力として ellipticNome を呼び出します。m が配列の場合、ellipticNome は要素単位で動作します。

ellipticNome([2 1 -3/2])

ans =
   0.0000 - 0.2079i   1.0000 + 0.0000i  -0.0570 + 0.0000i

シンボリック数の場合の楕円ノームの計算

sym を使用して数値入力をシンボリック型に変換し、楕円ノームを求めます。m = 0、1/2、または 1 におけるシンボリック入力に対し、ellipticNome はシンボリック厳密解の出力を返します。

ellipticNome([0 1/2 1])

ans =
         0    0.0432    1.0000

m がそれ以外のシンボリック値である場合、ellipticNome は未評価の関数呼び出しを返すことを示します。

ellipticNome(sym(2))

ans =
ellipticNome(2)

シンボリック変数またはシンボリック式の楕円ノームの求解

シンボリックな変数または式に対して、ellipticNome は未評価の関数呼び出しを返します。

syms x
f = ellipticNome(x)

f =
ellipticNome(x)

subs を使用して変数に値を代入し、double を使用して値を double に変換します。

f = subs(f, x, 5)

f =
ellipticNome(5)

fVal = double(f)

fVal =
  -0.1008 - 0.1992i

vpa を使用して f をより高精度に計算します。

fVal = vpa(f)

fVal =
- 0.10080189716733475056506021415746 - 0.19922973618609837873340100821425i

楕円ノームのプロット

fcontour を使用して、楕円ノームの実数値と虚数値をプロットします。Fill を on に設定して、等高線図を塗りつぶします。

syms m
f = ellipticNome(m);

subplot(2,2,1)
fcontour(real(f),'Fill','on')
title('Real Values of Elliptic Nome')
xlabel('m')

subplot(2,2,2)
fcontour(imag(f),'Fill','on')
title('Imaginary Values of Elliptic Nome')
xlabel('m')

入力引数

m — 入力

数値 | ベクトル | 行列 | 多次元配列 | シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列 | シンボリック多次元配列 | シンボリック関数 | シンボリック式

入力。数値、ベクトル、行列または多次元配列、あるいはシンボリック数、変数、ベクトル、行列、多次元配列、関数または式として指定します。

詳細

楕円ノーム

楕円ノームは次のとおりです。

$$q\left(m\right)=e^{-\frac{\pi K^{\prime }\left(m\right)}{K\left(m\right)}}$$

ここで K は第 1 種完全楕円積分を表し、ellipticK として実装されます。

すべての $$m\in ℂ$$ について $$\left|q\left(m\right)\right|\le 1$$ が成り立ちます。

バージョン履歴

R2017b で導入

参考

ellipticK | jacobiAM | jacobiCD | jacobiCN | jacobiCS | jacobiDC | jacobiDN | jacobiDS | jacobiNC | jacobiND | jacobiNS | jacobiSC | jacobiSD | jacobiSN