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ellipticNome

楕円ノーム関数

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構文

ellipticNome(m)

説明

例

ellipticNome(m) は m の楕円ノームを返します。m が配列の場合、ellipticNome は要素単位で動作します。

例

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ellipticNome(1.3)
ans =
   0.0881 - 0.2012i

配列を入力として ellipticNome を呼び出します。m が配列の場合、ellipticNome は要素単位で動作します。

ellipticNome([2 1 -3/2])
ans =
   0.0000 - 0.2079i   1.0000 + 0.0000i  -0.0570 + 0.0000i

sym を使用して数値入力をシンボリック型に変換し、楕円ノームを求めます。m = 0、1/2、または 1 におけるシンボリック入力に対し、ellipticNome はシンボリック厳密解の出力を返します。

ellipticNome([0 1/2 1])
ans =
         0    0.0432    1.0000

m がそれ以外のシンボリック値である場合、ellipticNome は未評価の関数呼び出しを返すことを示します。

ellipticNome(sym(2))
ans =
ellipticNome(2)

シンボリックな変数または式に対して、ellipticNome は未評価の関数呼び出しを返します。

syms x
f = ellipticNome(x)
f =
ellipticNome(x)

subs を使用して変数に値を代入し、double を使用して値を double に変換します。

f = subs(f, x, 5)
f =
ellipticNome(5)
fVal = double(f)
fVal =
  -0.1008 - 0.1992i

vpa を使用して f をより高精度に計算します。

fVal = vpa(f)
fVal =
- 0.10080189716733475056506021415746 - 0.19922973618609837873340100821425i

fcontour を使用して、楕円ノームの実数値と虚数値をプロットします。Fill を on に設定して、等高線図を塗りつぶします。

syms m
f = ellipticNome(m);

subplot(2,2,1)
fcontour(real(f),'Fill','on')
title('Real Values of Elliptic Nome')
xlabel('m')

subplot(2,2,2)
fcontour(imag(f),'Fill','on')
title('Imaginary Values of Elliptic Nome')
xlabel('m')

入力引数

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入力。数値、ベクトル、行列または多次元配列、あるいはシンボリック数、変数、ベクトル、行列、多次元配列、関数または式として指定します。

詳細

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楕円ノーム

楕円ノームは次のとおりです。

q(m)=e−πK′(m)K(m)

ここで K は第 1 種完全楕円積分を表し、ellipticK として実装されます。

すべての m∈ℂ について |q(m)|≤1 が成り立ちます。

バージョン履歴

R2017b で導入

参考

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