plotResiduals

線形混合効果モデルの残差のプロット

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構文

plotResiduals(lme,plottype)

plotResiduals(lme,plottype,Name,Value)

plotResiduals(ax,___)

h = plotResiduals(___)

説明

plotResiduals(lme,plottype) は、plottype で指定されたプロットのタイプで線形混合効果モデル lme の生の条件付き残差をプロットします。

例

plotResiduals(lme,plottype,Name,Value) では、1 つ以上の名前と値の引数を使用して追加オプションを指定します。たとえば、残差のタイプや、残差のデータ点のグラフィックプロパティを指定できます。

plotResiduals は、プロットの基本ラインのプロパティを指定する名前と値の引数もいくつか受け入れます。それらの名前と値の引数については、plot を参照してください。

例

plotResiduals(ax,___) は、前の構文におけるいずれかの入力引数の組み合わせを使用して、現在の座標軸 (gca) ではなく ax によって指定される座標軸にプロットします。 (R2024a 以降)

h = plotResiduals(___) は、残差のプロットのラインまたはパッチのハンドル h を返します。

例

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残差の確認

ライブスクリプトを開く

標本データを読み込みます。

load('weight.mat')

weight には長期間の調査によるデータが含まれています。そこには 20 人の被験者が 4 つの運動プログラムにランダムに割り当てられ、体重の減少が 6 回の 2 週間の期間にわたって記録されています。このデータは、シミュレーションされたものです。

データをテーブルに保存します。Subject および Program をカテゴリカル変数として定義します。

tbl = table(InitialWeight,Program,Subject,Week,y);
tbl.Subject = categorical(tbl.Subject);
tbl.Program = categorical(tbl.Program);

線形混合効果モデルを当てはめます。初期体重、プログラムの種類、週、週とプログラムの種類の間の交互作用は固定効果です。切片と週は被験者ごとに異なります。

lme = fitlme(tbl,'y ~ InitialWeight + Program*Week + (Week|Subject)');

生の残差のヒストグラムをプロットします。

plotResiduals(lme)

Figure contains an axes object. The axes object with title Histogram of residuals, xlabel Residuals, ylabel Probability density contains an object of type patch.

残差と当てはめた値の対比をプロットします。

plotResiduals(lme,'fitted')

Figure contains an axes object. The axes object with title Plot of residuals vs. fitted values, xlabel Fitted values, ylabel Residuals contains 2 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

明確なパターンは存在しないため、不均一分散の直接の兆候はありません。

残差の正規確率プロットを作成します。

plotResiduals(lme,'probability')

Figure contains an axes object. The axes object with title Normal probability plot of residuals, xlabel Residuals, ylabel Probability contains 2 objects of type functionline, line. One or more of the lines displays its values using only markers

データは正規のように見えます。

プロットの右側の外れ値のように見えるデータの観測数を特定します。

find(residuals(lme)>0.25)

ans = 
101

生の残差、ピアソン残差、および標準化された残差の箱ひげ図を作成します。

r = residuals(lme);
pr = residuals(lme,'ResidualType','Pearson');
st = residuals(lme,'ResidualType','Standardized');
X = [r pr st];
boxplot(X,'labels',{'Raw','Pearson','Standardized'})

Figure contains an axes object. The axes object contains 21 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

3 つの箱ひげ図はすべて、分布の右裾に外れ値があることを示しています。また、生の残差およびピアソン残差の箱ひげ図は、左裾に 2 番目の外れ値がある可能性を示しています。対応する観測数を特定します。

find(pr<-2)

ans = 
10

生の残差とラグ付き残差の対比をプロットします。

plotResiduals(lme,'lagged')

Figure contains an axes object. The axes object with title Plot of residuals vs. lagged residuals, xlabel Residual(t-1), ylabel Residual(t) contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

グラフには明確なパターンはありません。残差は相関しているようには見えません。

入力引数

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`lme` — 線形混合効果モデル
`LinearMixedModel` オブジェクト

線形混合効果モデル。fitlme または fitlmematrix を使用して構築した LinearMixedModel オブジェクトとして指定します。

`plottype` — 残差プロットのタイプ
`"histogram"` (既定値) | `"caseorder"` | `"fitted"` | `"lagged"` | `"probability"` | `"observed"` | `"symmetry"`

残差プロットのタイプ。次のいずれかを指定します。

`"histogram"`	既定の設定。残差のヒストグラム
`"caseorder"`	残差とケース (行) 順の比較
`"fitted"`	残差と当てはめた値の比較
`"lagged"`	残差とラグ付き残差の比較 (r(t) と r(t – 1))
`"probability"`	正規確率プロット
`"observed"`	観測値と当てはめた値の比較。このプロットには、y = x に対応する点線の基準線が含まれています。対応する観測値から基準線までの垂直距離でそれぞれの残差が表されます。
`"symmetry"`	対称性プロット

例: plotResiduals(lme,"lagged")

`ax` — ターゲットの座標軸
`Axes` オブジェクト

R2024a 以降

ターゲットの座標軸。axes オブジェクトとして指定します。座標軸を指定しない場合、plotResiduals は現在の座標軸 (gca) を使用します。

名前と値の引数

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オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで Name は引数名、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

R2021a より前では、名前と値をそれぞれコンマを使って区切り、Name を引用符で囲みます。

例: plotResiduals(lme,plottype,'ResidualType','Standardized')

`ResidualType` — 残差タイプ
`'Raw'` (既定値) | `'Pearson'` | `'Standardized'`

残差タイプ。ResidualType と、次のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

残差タイプ条件限界

残差タイプ	条件	限界
`'Raw'`	$r_{i}^{C} = {[y - X \hat{β} - Z \hat{b}]}_{i}$	$r_{i}^{M} = {[y - X \hat{β}]}_{i}$
`'Pearson'`	$p r_{i}^{C} = \frac{r_{i}^{C}}{{\sqrt{[{\hat{V a r}}_{y, b} (y - X β - Z b)]}}_{i i}}$	$p r_{i}^{M} = \frac{r_{i}^{M}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (y - X β)]}_{i i}}}$
`'Standardized'`	$s t_{i}^{C} = \frac{r_{i}^{C}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (r^{C})]}_{i i}}}$	$s t_{i}^{M} = \frac{r_{i}^{M}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (r^{M})]}_{i i}}}$

'Raw'

$r_{i}^{C} = {[y - X \hat{β} - Z \hat{b}]}_{i}$

$r_{i}^{M} = {[y - X \hat{β}]}_{i}$

'Pearson'

$p r_{i}^{C} = \frac{r_{i}^{C}}{{\sqrt{[{\hat{V a r}}_{y, b} (y - X β - Z b)]}}_{i i}}$

$p r_{i}^{M} = \frac{r_{i}^{M}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (y - X β)]}_{i i}}}$

'Standardized'

$s t_{i}^{C} = \frac{r_{i}^{C}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (r^{C})]}_{i i}}}$

$s t_{i}^{M} = \frac{r_{i}^{M}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (r^{M})]}_{i i}}}$

条件付き残差と限界残差、残差分散についての詳細は、このページの末尾の「Definitions」を参照してください。

例: 'ResidualType','Standardized'

出力引数

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`h` — 残差プロットのハンドル
ハンドル

残差プロットのハンドル。ハンドルとして返されます。

バージョン履歴

R2013b で導入

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R2024b: 観測値と当てはめた値のプロット

plottype 入力引数を "observed" として指定することで、観測値と当てはめた値をプロットできるようになりました。

R2024a: ターゲットの座標軸の指定

プロットのターゲットの座標軸は、入力引数 ax を使用して指定します。

参考

LinearMixedModel | residuals | fitted

plotResiduals

構文

説明

例

残差の確認

入力引数

lme — 線形混合効果モデル LinearMixedModel オブジェクト

plottype — 残差プロットのタイプ "histogram" (既定値) | "caseorder" | "fitted" | "lagged" | "probability" | "observed" | "symmetry"

ax — ターゲットの座標軸 Axes オブジェクト

名前と値の引数

ResidualType — 残差タイプ 'Raw' (既定値) | 'Pearson' | 'Standardized'

出力引数

h — 残差プロットのハンドル ハンドル

バージョン履歴

R2024b: 観測値と当てはめた値のプロット

R2024a: ターゲットの座標軸の指定

参考

`lme` — 線形混合効果モデル
`LinearMixedModel` オブジェクト

`plottype` — 残差プロットのタイプ
`"histogram"` (既定値) | `"caseorder"` | `"fitted"` | `"lagged"` | `"probability"` | `"observed"` | `"symmetry"`

`ax` — ターゲットの座標軸
`Axes` オブジェクト

`ResidualType` — 残差タイプ
`'Raw'` (既定値) | `'Pearson'` | `'Standardized'`

`h` — 残差プロットのハンドル
ハンドル