coefCI

線形混合効果モデルの係数の信頼区間

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構文

feCI = coefCI(lme)
feCI = coefCI(lme,Name,Value)
[feCI,reCI] = coefCI(___)

説明

feCI = coefCI(lme) は線形混合効果モデル lme の固定効果係数の 95% 信頼区間を返します。

例

feCI = coefCI(lme,Name,Value) は、1 つ以上の Name,Value ペアの引数で指定された追加オプションを使用して、線形混合効果モデル lme の固定効果係数の 95% 信頼区間を返します。

たとえば、信頼水準や自由度の計算方法を指定できます。

例

[feCI,reCI] = coefCI(___) は、線形混合効果モデル lme の変量効果係数の 95% 信頼区間も返します。

例

例

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標本データを読み込みます。 

load('weight.mat')

weight には長期間の調査によるデータが含まれています。そこには 20 人の被験者が 4 つの運動プログラムにランダムに割り当てられ、体重の減少が 6 回の 2 週間の期間にわたって記録されています。このデータは、シミュレーションされたものです。

データを table に保存します。Subject および Program をカテゴリカル変数として定義します。 

tbl = table(InitialWeight, Program, Subject,Week, y);
tbl.Subject = nominal(tbl.Subject);
tbl.Program = nominal(tbl.Program);

線形混合効果モデルを当てはめます。初期体重、プログラムの種類、週、週とプログラムの種類の間の交互作用は固定効果です。切片と週は被験者ごとに異なります。 

lme = fitlme(tbl,'y ~ InitialWeight + Program*Week + (Week|Subject)');

固定効果係数の推定値を計算します。 

fe = fixedEffects(lme)
fe = 9×1

    0.6610
    0.0032
    0.3608
   -0.0333
    0.1132
    0.1732
    0.0388
    0.0305
    0.0331

最初の推定値 0.6610 は定数項に対応します。2 行目の 0.0032 および 3 行目 0.3608 は、それぞれ初期体重と週の係数の推定値です。4 ～ 6 行目はプログラム B ～ D の指標変数に対応し、最後の 3 行はプログラム B ～ D と週の交互作用に対応します。

固定効果係数に対する 95% 信頼区間を計算します。 

fecI = coefCI(lme)
fecI = 9×2

    0.1480    1.1741
    0.0005    0.0059
    0.1004    0.6211
   -0.2932    0.2267
   -0.1471    0.3734
    0.0395    0.3069
   -0.1503    0.2278
   -0.1585    0.2196
   -0.1559    0.2221

一部の信頼区間には 0 が含まれています。各固定効果項に固有の p 値を取得するには、fixedEffects メソッドを使用します。すべての項に対して検定を行うには、anova メソッドを使用します。

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標本データを読み込みます。 

load carbig

ガロンあたりの走行マイル数 (MPG) の線形混合効果モデルを当てはめます。加速度と馬力は固定効果で、モデル年度によってグループ化される切片と加速度については相関する変量効果の可能性があります。まず、データを table に保存します。 

tbl = table(Acceleration,Horsepower,Model_Year,MPG);

モデルを当てはめる。 

lme = fitlme(tbl, 'MPG ~ Acceleration + Horsepower + (Acceleration|Model_Year)');

固定効果係数の推定値を計算します。 

fe = fixedEffects(lme)
fe = 3×1

   50.1325
   -0.5833
   -0.1695

自由度の決定に残差法を使用して、固定効果の係数に対する 99% の信頼区間を計算します。これは既定のメソッドです。 

feCI = coefCI(lme,'Alpha',0.01)
feCI = 3×2

   44.2690   55.9961
   -0.9300   -0.2365
   -0.1883   -0.1507

自由度の計算にサタースウェイトの近似法を使用して、固定効果の係数に対する 99% の信頼区間を計算します。 

feCI = coefCI(lme,'Alpha',0.01,'DFMethod','satterthwaite')
feCI = 3×2

   44.0949   56.1701
   -0.9640   -0.2025
   -0.1884   -0.1507

サタースウェイトの近似法では、残差法と同様の信頼区間が得られます。

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標本データを読み込みます。 

load('shift.mat')

このデータは 5 人の作業者が 3 つのシフトの間に製造した製品から計測された品質目標の特性の絶対偏差を示します。3 つのシフトとは朝、夕方、夜です。これは作業者をブロックとする乱塊法です。この実験は、シフトの時間によるパフォーマンスへの影響の調査を意図しています。パフォーマンスの測定基準は、目標値からの品質特性の偏差です。このデータは、シミュレーションされたものです。

Shift および Operator はノミナル変数です。 

shift.Shift = nominal(shift.Shift);
shift.Operator = nominal(shift.Operator);

シフトの時間によってパフォーマンスに有意差があるかどうかを評価するために、作業者別のランダムな切片をもつ線形混合効果モデルを当てはめます。 

lme = fitlme(shift,'QCDev ~ Shift + (1|Operator)');

変量効果の BLUP の推定値を計算します。 

randomEffects(lme)
ans = 5×1

    0.5775
    1.1757
   -2.1715
    2.3655
   -1.9472

変量効果に対する 95% の信頼区間を計算します。 

[~,reCI] = coefCI(lme)
reCI = 5×2

   -1.3916    2.5467
   -0.7934    3.1449
   -4.1407   -0.2024
    0.3964    4.3347
   -3.9164    0.0219

自由度の決定に残差法を使用して、変量効果に対する 99% の信頼区間を計算します。これは既定のメソッドです。 

[~,reCI] = coefCI(lme,'Alpha',0.01)
reCI = 5×2

   -2.1831    3.3382
   -1.5849    3.9364
   -4.9322    0.5891
   -0.3951    5.1261
   -4.7079    0.8134

自由度の決定にサタースウェイトの近似法を使用して、変量効果に対する 99% の信頼区間を計算します。 

[~,reCI] = coefCI(lme,'Alpha',0.01,'DFMethod','satterthwaite')
reCI = 5×2

   -2.6840    3.8390
   -2.0858    4.4372
   -5.4330    1.0900
   -0.8960    5.6270
   -5.2087    1.3142

サタースウェイトの近似法は残差法よりも小さな DF 値を出力する場合があります。この理由のため、残差法を使用して計算した前の信頼区間よりも今回の信頼区間が大きくなっています。

入力引数

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線形混合効果モデル。fitlme または fitlmematrix を使用して構築した LinearMixedModel オブジェクトとして指定します。

名前と値の引数

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オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

R2021a より前では、名前と値をそれぞれコンマを使って区切り、Name を引用符で囲みます。

例: [feCI,reCI] = coefCI(lme,'Alpha',0.01)

有意水準。'Alpha' と 0 ～ 1 の範囲にあるスカラー値から構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。値が α の場合、信頼水準は 100 × (1 – α)% です。

たとえば、99% の信頼区間の場合は、次のように信頼水準を指定できます。

例: 'Alpha',0.01

データ型: single | double

信頼区間の計算で使用する自由度の近似の計算方法です。'DFMethod' と次のいずれかの値で構成されるコンマ区切りのペアで指定します。

"residual"既定の設定。自由度は定数で n – p に等しいと仮定されます。ここで n は観測値の数、p は固定効果の数です。
"satterthwaite"サタースウェイトの近似法。
"none"すべての自由度は無限大に設定されます。

たとえば、次のようにサタースウェイトの近似法を指定できます。

例: 'DFMethod','satterthwaite'

出力引数

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固定効果の信頼区間です。p 行 2 列の行列として返されます。feCI には、fixedEffects メソッドによって返された beta ベクトル内の固定効果の推定値 p に対応する信頼限界が含まれています。feCI の 1 列目には信頼限界の下限が含まれ、2 列目には信頼限界の上限が含まれます。

変量効果の信頼区間です。q 行 2 列の行列として返されます。reCI には、randomEffects メソッドによって返された B ベクトル内の変量効果の推定値 q に対応する信頼限界が含まれています。reCI の 1 列目には信頼限界の下限が含まれ、2 列目には信頼限界の上限が含まれます。

バージョン履歴

R2013b で導入

参考

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