tuneSampler
クラス: HamiltonianSampler
ハミルトニアン モンテカルロ (HMC) サンプラーの調整
構文
tunedSmp = tuneSampler(smp)
[tunedSmp,tuningInfo] = tuneSampler(smp)
[tunedSmp,tuningInfo] = tuneSampler(___,Name,Value)
説明
tunedSmp = tuneSampler(smp)
はじめに、tuneSampler は HMC サンプラー smp の質量ベクトルを調整します。そして、特定の目標採択比率になるようにリープフロッグ法のステップ サイズとステップ数を調整します。
調整済みのサンプラーと drawSamples メソッドを使用してマルコフ連鎖を作成できます。
[ は、追加の調整情報を tunedSmp,tuningInfo] = tuneSampler(smp)tuningInfo で返します。
[ では、1 つ以上の名前と値のペアの引数を使用して追加オプションを指定します。名前と値のペアの引数は、他のすべての入力引数の後で指定します。 tunedSmp,tuningInfo] = tuneSampler(___,Name,Value)
入力引数
名前と値の引数
出力引数
例
ハミルトニアン モンテカルロ (HMC) サンプラーのパラメーターを調整します。
サンプリングするパラメーターの個数とその平均を定義します。
NumParams = 9; means = [1:NumParams]'; standevs = 1;
はじめに、多変量正規対数確率密度およびその勾配を返す関数 normalDistGrad を MATLAB® パス上に保存します (normalDistGrad はこの例の終わりで定義します)。次に、引数を指定してこの関数を呼び出し、関数 hmcSampler の入力引数 logpdf を定義します。
logpdf = @(theta)normalDistGrad(theta,means,standevs);
開始点を選択し、HMC サンプラーを作成します。
startpoint = randn(NumParams,1); smp = hmcSampler(logpdf,startpoint);
サンプリングの効率化には、サンプラーのパラメーターに適切な値を選択することが重要です。適切な値を求めるための最適な方法として、tuneSampler を使用してパラメーター MassVector、StepSize および NumSteps を自動的に調整します。このメソッドは以下を行います。
1.サンプラーの MassVector を調整する。
2.特定の採択比率を達成するため、長さ固定のシミュレーションについて StepSize と NumSteps を調整する。多くの場合、既定のターゲット採択比率である 0.65 が適しています。
[smp,info] = tuneSampler(smp,'NumStepSizeTuningIterations',50,'VerbosityLevel',1,'NumPrint',10);
o Tuning mass vector using method: iterative-sampling Finished mass vector tuning iteration 1 of 5. Finished mass vector tuning iteration 2 of 5. Finished mass vector tuning iteration 3 of 5. Finished mass vector tuning iteration 4 of 5. Finished mass vector tuning iteration 5 of 5. o Tuning step size using method: dual-averaging. Target acceptance ratio = 0.65 o Initial step size for dual-averaging = 2 |==================================================================================| | ITER | LOG PDF | STEP SIZE | NUM STEPS | ACC RATIO | DIVERGENT | |==================================================================================| | 10 | -1.710457e+01 | 1.193e+00 | 4 | 5.000e-01 | 0 | | 20 | -9.152514e+00 | 9.527e-01 | 5 | 5.500e-01 | 0 | | 30 | -1.068923e+01 | 8.856e-01 | 6 | 5.333e-01 | 0 | | 40 | -1.290816e+01 | 8.506e-01 | 6 | 5.750e-01 | 0 | | 50 | -1.770386e+01 | 8.581e-01 | 6 | 6.000e-01 | 0 |
ステップ サイズの調整が収束したことを確認するため、調整時のステップ サイズの変化をプロットします。達成された採択比率を表示します。
figure; plot(info.StepSizeTuningInfo.StepSizeProfile); xlabel('Iteration'); ylabel('Step Size');
accratio = info.StepSizeTuningInfo.AcceptanceRatio
accratio = 0.6000
関数 normalDistGrad は、startpoint と同じ長さの列ベクトルまたはスカラーとして指定された Mu に格納されている平均および Sigma に格納されている標準偏差を使用して、多変量正規確率密度の対数を返します。2 番目の出力引数は、対応する勾配です。
function [lpdf,glpdf] = normalDistGrad(X,Mu,Sigma) Z = (X - Mu)./Sigma; lpdf = sum(-log(Sigma) - .5*log(2*pi) - .5*(Z.^2)); glpdf = -Z./Sigma; end
ヒント
関数
hmcSamplerを使用して HMC サンプラーを作成した後でHamiltonianSamplerクラスのメソッドを使用して、MAP (最大事後確率) 点推定の計算、サンプラーの調整、標本の抽出、収束診断のチェックを行うことができます。このワークフローの例については、ハミルトニアン モンテカルロの使用によるベイズ線形回帰を参照してください。
バージョン履歴
R2017a で導入
