coefCI

一般化線形回帰モデルの係数推定の信頼区間

構文

ci = coefCI(mdl)

ci = coefCI(mdl,alpha)

説明

ci = coefCI(mdl) は、mdl 内の係数の 95% 信頼区間を返します。

ci = coefCI(mdl,alpha) は、1 – alpha の信頼水準を使用して信頼区間を返します。

例

モデルの係数に対する信頼区間の計算

近似された一般化線形回帰モデルの係数に対する信頼区間を求めます。

基となる 2 つの予測子 X(:,1) および X(:,2) のポアソン乱数を使って標本データを生成します。

rng('default') % For reproducibility
rndvars = randn(100,2);
X = [2 + rndvars(:,1),rndvars(:,2)];
mu = exp(1 + X*[1;2]);
y = poissrnd(mu);

ポアソン データの一般化線形回帰モデルを作成します。

mdl = fitglm(X,y,'y ~ x1 + x2','Distribution','poisson')

mdl = 
Generalized linear regression model:
    log(y) ~ 1 + x1 + x2
    Distribution = Poisson

Estimated Coefficients:
                   Estimate       SE        tStat     pValue
                   ________    _________    ______    ______

    (Intercept)     1.0405      0.022122    47.034      0   
    x1              0.9968      0.003362    296.49      0   
    x2               1.987     0.0063433    313.24      0   


100 observations, 97 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 2.95e+05, p-value = 0

モデルの係数に対する 95% (既定の設定) の信頼区間を求めます。

ci = coefCI(mdl)

ci = 3×2

    0.9966    1.0844
    0.9901    1.0035
    1.9744    1.9996

係数に対する 99% 信頼区間を求めます。

alpha = 0.01;
ci = coefCI(mdl,alpha)

ci = 3×2

    0.9824    1.0986
    0.9880    1.0056
    1.9703    2.0036

入力引数

mdl — 一般化線形回帰モデル

GeneralizedLinearModel オブジェクト | CompactGeneralizedLinearModel オブジェクト

一般化線形回帰モデル。fitglm または stepwiseglm を使用して作成した GeneralizedLinearModel オブジェクト、または compact を使用して作成した CompactGeneralizedLinearModel オブジェクトとして指定します。

alpha — 有意水準

0.05 (既定値) | 範囲 [0,1] の数値

信頼区間の有意水準。範囲 [0,1] の数値として指定します。ci の信頼水準は 100(1 – alpha)% に等しい値です。alpha は、真の値が信頼区間に含まれない確率です。

例: 0.01

データ型: single | double

出力引数

ci — 信頼区間

数値行列

信頼区間。k 行 2 列の数値行列として返されます。k は係数の個数です。ci の j 番目の行は、mdl の j 番目の係数の信頼区間です。係数 j の名前は、mdl の CoefficientNames プロパティに格納されます。

データ型: single | double

詳細

信頼区間

係数の信頼区間により回帰係数の推定の精度を測定できます。

100(1 – α)% 信頼区間は、対応する回帰係数が 100(1 – α)% の信頼度になる範囲を与えます。つまり、実験を繰り返すことによって生成される区間の 100(1 – α)% に真の係数値が含まれます。

ソフトウェアは、Wald 法を使用して信頼区間を求めます。回帰係数の 100(1 – α)% 信頼区間は、次のとおりです。

$$b_i\pm t_{\left(1-\alpha /2,n-p\right)}SE\left(b_i\right),$$

ここで、b_i は係数の推定値、SE(b_i) は係数の推定値の標準誤差、t_{(1–α/2,n–p)} は自由度が n – p の t 分布の 100(1 – α/2) 百分位数です。n は観測値の個数、p は回帰係数の個数です。

拡張機能

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2012a で導入

参考

GeneralizedLinearModel | CompactGeneralizedLinearModel | coefTest | devianceTest

トピック

• 一般化線形モデルのワークフロー