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coefCI

一般化線形回帰モデルの係数推定の信頼区間

説明

ci = coefCI(mdl) は、mdl 内の係数の 95% 信頼区間を返します。

ci = coefCI(mdl,alpha) は、1 – alpha の信頼度を使用して信頼区間を返します。

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近似された一般化線形回帰モデルの係数に対する信頼区間を求めます。

元となる 2 つの予測子 X(:,1) および X(:,2) のポアソン乱数を使って標本データを生成します。

rng('default') % For reproducibility
rndvars = randn(100,2);
X = [2 + rndvars(:,1),rndvars(:,2)];
mu = exp(1 + X*[1;2]);
y = poissrnd(mu);

ポアソン データの一般化線形回帰モデルを作成します。

mdl = fitglm(X,y,'y ~ x1 + x2','Distribution','poisson')
mdl = 
Generalized linear regression model:
    log(y) ~ 1 + x1 + x2
    Distribution = Poisson

Estimated Coefficients:
                   Estimate       SE        tStat     pValue
                   ________    _________    ______    ______

    (Intercept)     1.0405      0.022122    47.034      0   
    x1              0.9968      0.003362    296.49      0   
    x2               1.987     0.0063433    313.24      0   


100 observations, 97 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 2.95e+05, p-value = 0

モデルの係数に対する 95% (既定の設定) の信頼区間を求めます。

ci = coefCI(mdl)
ci = 3×2

    0.9966    1.0844
    0.9901    1.0035
    1.9744    1.9996

係数に対する 99% 信頼区間を求めます。

alpha = 0.01;
ci = coefCI(mdl,alpha)
ci = 3×2

    0.9824    1.0986
    0.9880    1.0056
    1.9703    2.0036

入力引数

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一般化線形回帰モデル。fitglm または stepwiseglm を使用して作成した GeneralizedLinearModel オブジェクト、または compact を使用して作成した CompactGeneralizedLinearModel オブジェクトとして指定します。

信頼区間の有意水準。範囲 [0,1] の数値を指定します。ci の信頼度は 100(1 – alpha)% に等しい値です。alpha は、真の値が信頼区間に含まれない確率です。

例: 0.01

データ型: single | double

出力引数

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信頼区間。k 行 2 列の数値行列として返されます。k は係数の個数です。ci の j 番目の行は、mdl の j 番目の係数の信頼区間です。係数 j の名前は、mdlCoefficientNames プロパティに格納されます。

データ型: single | double

詳細

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信頼区間

係数の信頼区間により回帰係数の推定の精度を測定できます。

100(1 – α)% 信頼区間は、対応する回帰係数が 100(1 – α)% の確実性で含まれる範囲を与えます。つまり、実験を繰り返すことによって生成される区間の 100(1 – α)% に真の係数値が含まれます。

ソフトウェアは、Wald 法を使用して信頼区間を求めます。回帰係数の 100*(1 – α)% 信頼区間は、次のとおりです。

bi±t(1α/2,np)SE(bi),

ここで、bi は係数の推定値、SE(bi) は係数の推定値の標準誤差、t(1–α/2,n–p) は自由度が n – p の t 分布の 100(1 – α/2) 百分位数です。n は観測値の個数、p は回帰係数の個数です。

R2012a で導入