surrogateAssociation

分類木における代理分岐に対する関連性の平均予測尺度

構文

ma = surrogateAssociation(tree)

ma = surrogateAssociation(tree,N)

説明

ma = surrogateAssociation(tree) は P 行 P 列の行列を返します。P は、tree に含まれている予測子の個数です。ma(i,j) は、変数 i における最適な分割と変数 j における代理分岐の間の関連性予測尺度です。詳細については、アルゴリズムを参照してください。

ma = surrogateAssociation(tree,N) は、ベクトル N 内のノードについて平均化した変数間の関連性予測尺度を表す P 行 P 列の行列を返します。N には、1 から max(tree.NumNodes) までのノード番号が格納されます。

例

代理分岐の関連性予測尺度の推定

フィッシャーのアヤメのデータ セットを読み込みます。

load fisheriris

species を応答として使用して分類木を成長させます。欠損値について代理分岐を使用するように指定します。

tree = fitctree(meas,species,'surrogate','on');

予測子変数間の関連性の平均予測尺度を求めます。

ma = surrogateAssociation(tree)

ma = 4×4

    1.0000         0         0         0
         0    1.0000         0         0
    0.4633    0.2500    1.0000    0.5000
    0.2065    0.1413    0.4022    1.0000

tree の奇数番目のノードにおける関連性の平均予測尺度を求めます。

N = 1:2:tree.NumNodes;
ma = surrogateAssociation(tree,N)

ma = 4×4

    1.0000         0         0         0
         0    1.0000         0         0
    0.7600    0.5000    1.0000    1.0000
    0.4130    0.2826    0.8043    1.0000

入力引数

tree — 学習済みの分類木

ClassificationTree モデル オブジェクト | CompactClassificationTree モデル オブジェクト

学習済みの分類木。fitctree で学習させた ClassificationTree モデル オブジェクト、または compact で作成した CompactClassificationTree モデル オブジェクトとして指定します。

N — ノード

整数値のベクトル

tree 内のノード番号。整数値のベクトルとして指定します。

詳細

関連性予測尺度

"関連性予測尺度" は、観測値を分割する決定規則間の類似度を示す値です。(木を成長させることによって求められる) 最適な分割に対して比較される、可能なすべての決定分岐の中で、最適な代理決定分岐は関連性予測尺度が最大になります。2 番目に最適な代理分岐は、関連性予測尺度が 2 番目に大きくなります。

x_j と x_k がそれぞれ予測子変数 j および k であり、j ≠ k であるとします。ノード t における最適な分割 x_j < u と代理分岐 x_k < v の間の関連性予測尺度は、次のようになります。

$${\lambda }_{jk}=\frac{\text{min}\left(P_L,P_R\right)-\left(1-P_{L_j{L}_k}-P_{R_j{R}_k}\right)}{\text{min}\left(P_L,P_R\right)}.$$

• P_L は、ノード t において x_j < u となる観測値の比率です。添字 L は、ノード t の左の子を表します。

• P_R は、ノード t において x_j ≥ u となる観測値の比率です。添字 R は、ノード t の右の子を表します。

• $$P_{L_j{L}_k}$$ は、ノード t において x_j < u および x_k < v となる観測値の比率です。

• $$P_{R_j{R}_k}$$ は、ノード t において x_j ≥ u および x_k ≥ v となる観測値の比率です。

• x_j または x_k について欠損値がある観測値は、比率の計算に使用されません。

λ_jk は、(-∞,1] の値になります。λ_jk > 0 である場合、x_k < v は x_j < u の代理分岐として価値があります。

代理決定分岐

"代理決定分岐" は、決定木の特定のノードにおける最適な決定分岐の代わりになります。最適な分割は、木を成長させることによって求められます。代理分岐では、類似する予測子変数または相関関係がある予測子変数と分割基準を使用します。

ある観測値について最適な分割予測子の値が欠損している場合、その観測値は最適な代理予測子を使用して左または右の子ノードに送られます。観測値について最適な代理予測子の値も欠損している場合、その観測値は 2 番目に最適な代理予測子を使用して左または右の子ノードに送られます。3 番目以降についても同様です。分割候補は、関連性予測尺度の降順で並べ替えられます。

アルゴリズム

要素 ma(i,j) は、予測子 j が最適分割予測子となる予測子 i の代理分岐を平均化した関連性予測尺度です。この平均は、予測子 i の最適分割、および予測子 j の代理分岐における関連性予測尺度の正の値を合計し、予測子 i と j 間の関連性予測尺度が負になる分割も含めた、予測子 i の最適分割の合計数で除算することによって計算されます。

拡張機能

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2014b で導入

参考

ClassificationTree | CompactClassificationTree | fitctree