varianceComponent
説明
例
2 因子 ANOVA の分散成分
自動車の標本データを読み込みます。
load carsmall
変数 Origin
、Model_Year
、および MPG
に生産国、モデル年、および燃費のデータがそれぞれ格納されています。
2 因子 ANOVA を実行して、生産国やモデル年は平均燃費に影響しないという帰無仮説を検定します。Origin
と Year
はより大きい母集団から抽出したデータであるため、これらの因子はランダムです。
aov = anova({Origin, Model_Year},MPG,RandomFactors=[1 2],FactorNames=["Origin" "Year"])
aov = 2-way anova, constrained (Type III) sums of squares. Y ~ 1 + Origin + Year SumOfSquares DF MeanSquares F pValue ____________ __ ___________ ______ __________ Origin 1078.1 5 215.62 10.675 5.3303e-08 Year 2638.4 2 1319.2 65.312 5.5975e-18 Error 1737 86 20.198 Total 6005.3 93 Properties, Methods
Origin
と Year
の "p" 値は、生産国とモデル年が燃費に対して統計的に有意な影響を与えることを示しています。
誤差とランダム因子の分散成分推定を信頼区間と共に表示します。既定の信頼水準 95% を使用します。
vtbl = varianceComponent(aov)
vtbl=3×3 table
VarianceComponent VarianceComponentLower VarianceComponentUpper
_________________ ______________________ ______________________
Origin 21.337 6.1257 139.94
Year 44.031 11.176 1765.7
Error 20.198 15.298 27.909
Origin
と Year
の分散成分は、データの無作為抽出によるものです。MPG
の分散は、Origin
、Year
、および Error
の分散成分の合計です。table の出力から、MPG
の分散の大部分は Origin
と Year
の分散成分によるものであることがわかります。
分散成分の 99% 信頼区間の取得
自動車の標本データを読み込みます。
load carsmall
変数 Model_Year
と MPG
にモデル年と燃費のデータがそれぞれ格納されています。
2 因子 ANOVA を実行して、モデル年は平均燃費に影響しないという帰無仮説を検定します。Year
は、可能なすべてのモデル年から無作為に選択されたサブセットを含むためランダム因子です。
aov = anova(Model_Year, MPG, RandomFactors=[1],FactorNames=["Year"])
aov = 1-way anova, constrained (Type III) sums of squares. Y ~ 1 + Year SumOfSquares DF MeanSquares F pValue ____________ __ ___________ _____ __________ Year 3190.1 2 1595.1 51.56 1.0694e-15 Error 2815.2 91 30.936 Total 6005.3 93 Properties, Methods
Year
と誤差の分散成分推定を信頼区間と共に表示します。99% の信頼水準を指定します。
vtbl = varianceComponent(aov,Alpha=0.01)
vtbl=2×3 table
VarianceComponent VarianceComponentLower VarianceComponentUpper
_________________ ______________________ ______________________
Year 50.026 8.1282 10177
Error 30.936 21.74 46.915
出力から、Year
の方が Error
よりも標本分散に寄与していることがわかります。
入力引数
aov
— ANOVA の結果
anova
オブジェクト
ANOVA の結果。anova
オブジェクトとして指定します。aov
のプロパティに、分散成分推定とその信頼区間の計算に varianceComponent
で使用される因子と応答データが格納されます。
alpha
— 有意水準
0.05
(既定値) | (0,1) の範囲のスカラー値
推定値の有意水準。範囲 (0,1) のスカラー値として指定します。信頼区間の信頼水準は です。alpha
の既定値は 0.05
で、推定値の 95% 信頼区間を返します。
例: Alpha=0.01
データ型: single
| double
出力引数
v
— 分散成分推定
テーブル
分散成分推定とその信頼区間。table として返されます。関数 varianceComponent では、同じランダム因子に対応するダミー変数の係数は等分散であると仮定されます。table v
には、誤差項と aov.Formula
のランダム項のそれぞれについての行が含まれます。v
の列は次の変数に対応します。
VarianceComponent
— 推定分散成分。VarianceComponentLower
— 分散成分の信頼限界の下限。信頼水準はalpha
を使用して指定できます。VarianceComponentUpper
— 分散成分の信頼限界の上限。
分散成分推定を使用して、無作為抽出が項の平均二乗に有意な影響を与えるかどうかを判別できます。
データ型: table
参照
[1] Dunn, O. J., and V. A. Clark. Applied Statistics: Analysis of Variance and Regression. New York: Wiley, 1974.
[2] Goodnight, J. H., and F. M. Speed. Computing Expected Mean Squares. Cary, NC: SAS Institute, 1978.
[3] Seber, G. A. F., and A. J. Lee. Linear Regression Analysis. 2nd ed. Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 2003.
バージョン履歴
R2022b で導入
参考
anova
| 多因子 ANOVA | 1 因子 ANOVA | 2 因子 ANOVA
MATLAB コマンド
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