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リチウム パックの熱暴走

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この例では、リチウムイオン バッテリー パック内の熱暴走をモデル化する方法を説明します。このモデルは、設計に基づくセルの熱発生、セル間の熱のカスケード、およびそれによるセル内の温度上昇を測定します。セルの熱暴走を引き起こす過熱は、熱量計データを使用して計算されます。シミュレーションを実行して、1 つのセルのみが過熱した場合に熱暴走モードになるセルの数を評価します。セル間の熱カスケードを遅延させるか、相殺するために、この例ではセル間の熱障壁をモデル化しています。

モデルの概要

この例では、8 個のパウチ型リチウムイオン セルで構成されるバッテリー パックをモデル化します。セルは相互に接続しています。外部ヒーターが最初のセルを過熱します。このヒーターは、熱暴走反応を開始するのに十分な最初のセルを加熱します。過熱期間中に、このモデルは熱量計データを使用してセルの自己過熱による熱発生を推定し、他のセルが各自の熱暴走反応を起こすまでに必要な時間をシミュレートします。熱カスケードを防止するために、この例では 4 番目と 5 番目のセルの間での熱障壁をモデル化します。その後、5 番目のセルの熱暴走を防止するためにこの障壁に必要な厚さを計算します。バッテリー パックのパラメーターは次のとおりです。

  • Temperature (T) vector over which dT/dt is tabulated, T - 温度の時間微分が定義される温度値。スカラーの配列として指定します。このデータは通常、単一のリチウムイオン セルの熱量計試験から取得されます。

  • Rate of temperature change (dT/dt) vector, dT/dt - 温度の時間微分。[Temperature (T) vector over which dT/dt is tabulated, T] パラメーターと同じサイズのスカラー配列として指定します。このデータは通常、単一のリチウムイオン セルの熱量計試験から取得されます。

  • Heat of abuse reaction - 熱量計データを使用してモデル化された化学反応熱。スカラーとして指定します。

  • Active reactant mass as a fraction of cell mass - 過熱反応で使用される反応物または活性物質の質量。0 より大きい割合として指定します。この割合の値は、反応物の質量をセルの合計質量で除算した商に等しくなります。

  • Number of cells in stack - バッテリー パック内のセル数。1 より大きい整数として指定します。

  • Cell height - セルの高さ。正のスカラーとして指定します。

  • Cell width - セルの幅。正のスカラーとして指定します。

  • Cell thickness - セルの厚さ。正のスカラーとして指定します。

  • Cell density - セルの密度。正のスカラーとして指定します。

  • Cell specific heat - セルの比熱。正のスカラーとして指定します。

  • Heat transfer coefficient to ambient - セルの熱伝達係数。正のスカラーとして指定します。

  • Cell thermal conductivity - セルの面に垂直方向の熱伝導率。正のスカラーとして指定します。

  • Cell initial temperature vector - セルの初期温度。ベクトルとして指定します。このベクトルの要素数は、[Number of cells in stack] パラメーターの値と等しい必要があります。

  • Cell-to-cell gap length vector - 各セル間の距離。ベクトルとして指定します。このベクトルの要素数は、[Number of cells in stack] パラメーターの値から 1 を引いた値と等しい必要があります。

  • Cell-to-cell gap thermal mass vector - 各セルの隙間にある物質の熱質量。ベクトルとして指定します。このベクトルの要素数は、[Number of cells in stack] パラメーターの値から 1 を引いた値と等しい必要があります。

  • Cell-to-cell gap thermal conductivity vector - 各セルの隙間にある物質の熱伝導率。ベクトルとして指定します。このベクトルの要素数は、[Number of cells in stack] パラメーターの値から 1 を引いた値と等しい必要があります。

各セルの外部熱入力、熱質量の変化、および熱伝導率を定義するために、次の入力を指定します。

  • Qw - 各セルへの外部熱入力。スカラーのベクトルとして指定します。

  • mCp - 各セルの熱質量の変化。0 より大きい割合として指定します。セルの実際の熱質量を得るために、この値はセルの熱質量に乗算されます。"mCp" 端子の値は、セルの反応に伴うセルの熱質量の変化をモデル化します。この例においては、"mCp" 端子の値は、時間またはセルの反応によって変化しません。

  • thK - 各セルの熱伝導率の変化。0 より大きい割合として指定します。セルの実際の熱伝導率を得るために、この値は [Cell thermal conductivity] パラメーターに乗算されます。"thK" 端子の値は、気体が放出されセルが空洞化することによるセルの熱伝導率の変化をモデル化します。この例においては、"thK" 端子の値は、時間またはセルの反応によって変化しません。

セル温度の出力と反応の範囲にアクセスするには、次の 2 つの出力を使用します。

  • T - バッテリー パック内にあるすべてのセルの温度。スカラーのベクトルとして指定します。

  • x - バッテリー パック内にあるすべてのセルの反応の範囲。スカラーのベクトルとして指定します。

Controls の概要

Controls サブシステムはヒーターの動作を管理します。ヒーターはモジュール内の最初のセルに一定の電力を供給します。これは LithiumPackThermalRunawayINI.m ファイルのワークスペース変数 HeaterPowerToCell と等しい値です。Controls サブシステムの Heater Power = f(ExtentReaction) ブロックと Heater Power = f(T) ブロックは、セル温度の測定値に基づいて、ヒーター電力の入力をチェックします。セル温度が、ワークスペース変数 stopHeaterWhenTempAbove で指定された温度のカットオフ制限を超えた場合、ヒーターがオフに切り替わります。

シミュレーション結果

LithiumPackThermalRunawayINI.m ファイルのワークスペース変数により、すべてのパラメーターと入力が設定されます。すべてのセルの初期温度は 300 K であり、ワークスペース変数 stopHeaterWhenTempAbove は 443 K に等しくなっています。ヒーターは最初のセルに、500 W に等しい一定の電力を供給します。セル温度が stopHeaterWhenTempAbove で指定された値に達すると、ヒーターがオフに切り替わります。その後、セル間の熱カスケード プロセスが開始されます。最初のセルが熱暴走反応を起こし、それから後続のすべてのセルでも起こります。バッテリー パックから取り除く必要のある熱は、熱暴走反応を起こしたセル数に直接比例します。この例のバッテリー パックは、4 個のセルの熱エネルギーの合計に等しい熱エネルギーを安全に収容できます。熱伝達を遅くしたり停止してセルの破損を防ぐには、セル間に熱障壁を追加する必要があります。この例では、4 番目と 5 番目のセルの間に熱障壁をモデル化しています。"Cell-to-cell gap" パラメーターは熱障壁の特性をモデル化します。LithiumPackThermalRunawayINI.m ファイルに次のワークスペース変数を指定して、このパラメーターを編集できます。

  • "cellToCellGapLen(1,4)" = 0.005 (5 mm)。

  • "cellToCellGapThermalMass(1,4)" = 50 J/K。

  • "cellToCellGapThermalK(1,4)" = 0.05 W/m*K。

これらの指定により、熱暴走は 4 番目のセルで停止します。5 番目、6 番目、7 番目、および 8 番目のセルでは熱暴走は起こりません。この結果は、熱カスケードと熱暴走反応による熱の広がりを管理するには 5 mm の熱障壁で十分であることを示しています。

熱障壁がない場合のシミュレーション結果

以下のプロットは、4 番目と 5 番目のセルの間に熱障壁がない場合の、パックのすべてのセルにおけるセル温度の上昇と熱暴走を示しています。