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零点-極解析

関数 zplane では、線形システムの極と零点がプロットされます。たとえば、-1/2 で零点を持ち、0.9e-j2π0.3 および 0.9ej2π0.3 で複素数極対を取る単純なフィルターは、次のようになります。

zer = -0.5; 
pol = 0.9*exp(j*2*pi*[-0.3 0.3]');

このフィルターの極-零点プロットの表示には、zplane を使用します。システムが極-零点形式の場合は列ベクトル引数を指定します。

zplane(zer,pol)

Figure contains an axes object. The axes object with title Pole-Zero Plot, xlabel Real Part, ylabel Imaginary Part contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

他のツールにアクセスするには、fvtool を使用します。まず、極と零点を伝達関数の形式に変換し、次に fvtool を呼び出します。

[b,a] = zp2tf(zer,pol,1);
fvtool(b,a)

Figure Figure 1: Magnitude Response (dB) contains an axes object. The axes object with title Magnitude Response (dB), xlabel Normalized Frequency ( times pi blank rad/sample), ylabel Magnitude (dB) contains an object of type line.

ツール バーの [極-零点プロット] ボタンをクリック、メニューから [解析][極-零点プロット] を選択、または以下のコードを入力してプロットを表示します。

fvtool(b,a,'Analysis','polezero')

Figure Figure 2: Pole-Zero Plot contains an axes object. The axes object with title Pole-Zero Plot, xlabel Real Part, ylabel Imaginary Part contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

伝達関数形式のシステムに zplane を使用する場合は、行ベクトル引数を指定します。この場合、zplane は関数 roots を使用して分子係数と分母係数を求め、その結果の零点と極をプロットします。

zplane(b,a)

Figure contains an axes object. The axes object with title Pole-Zero Plot, xlabel Real Part, ylabel Imaginary Part contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

システムの零点-極表現と伝達関数表現の詳細については、離散時間システム モデルを参照してください。

参考

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