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アップサンプリング後のフィルター処理 — 内挿

この例は、信号のアップサンプリングの方法および interp によるローパス内挿フィルターの使用方法を示しています。L によるアップサンプリングは、元の信号の各要素間に L - 1 個のゼロを挿入します。アップサンプリングによりイメージング アーチファクトを作成できます。アップサンプリング後のローパス フィルター処理によって、これらのイメージング アーチファクトを取り除くことができます。時間領域で、ローパス フィルター処理はアップサンプリングによって挿入されたゼロを内挿します。

基底域スペクトルのサポートが [-π/2,π/2] である離散時間信号を作成します。振幅スペクトルをプロットします。

f = [0 0.250 0.500 0.7500 1];
a = [1.0000 0.5000 0 0 0];

nf = 512;
b = fir2(nf-1,f,a);
Hx = fftshift(freqz(b,1,nf,'whole'));

omega = -pi:2*pi/nf:pi-2*pi/nf;
plot(omega/pi,abs(Hx))
grid
xlabel('\times\pi rad/sample')
ylabel('Magnitude')

信号をアップサンプリングし、ローパス フィルターを使用してイメージング アーチファクトを取り除きます。振幅スペクトルをプロットします。アップサンプリングは引き続きスペクトルを縮小していますが、イメージング アーチファクトはローパス フィルターで取り除かれています。

y = interp(b,2);
Hy = fftshift(freqz(y,1,nf,'whole'));

hold on
plot(omega/pi,abs(Hy))
hold off
legend('Original','Upsampled')

参考

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