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光衛星通信リンク予算解析

この例では、光通信の衛星間リンク、アップリンク、ダウンリンクのリンク バジェットを解析する方法を示します。光衛星通信は、無線周波数ベースの衛星通信に比べて、広い帯域幅、ライセンスフリーのスペクトル、より高いデータレート、およびより低い消費電力などの利点があります。この例のアップリンクとダウンリンクのリンク バジェットの計算には、吸収と散乱による大気の影響が含まれます。

光学リンクパラメーターの設定

光通信システムの性能は、通常、リンク マージンで評価されます。正のリンク マージンとは、リンクに減衰を克服するのに十分なパワーがあることを示します。リンク マージンがマイナスの場合、受信信号が弱すぎて正常に機能しないことを示します。リンク マージンをdB 単位で計算するには、次の式を使用します。

${\mathit{LM}=\mathit{P}}_{\mathit{rx}}-{\mathit{P}}_{\mathit{req}}$,

ここで、

• ${\mathit{P}}_{\mathit{rx}}$ は受信信号電力（dBm 単位）です。

• ${\mathit{P}}_{\mathit{req}}$ は、特定のデータ レートで特定のビット エラー レート (BER) を達成するために必要な信号電力 (dBm) です。

この例では、[4]で定義されているように、データレート10Gbps、${10}^{-12}$ BERのオンオフキーイング変調に対して受信機感度を-35.5dBmとしています。

Preq = -35.5; % Required signal power in dBm
Ptx = 17.5;   % Transmitted power in dBm

% Configure the ground station, satellites, and link characteristics
% Set the ground station characteristics with parabolic telescope
gs = struct;
gs.Height = 1;                % Height above the mean sea level in km
gs.OpticsEfficiency = 0.8;    % Optical antenna efficiency
gs.ApertureDiameter = 1;      % Antenna aperture diameter in m
gs.PointingError = 1e-6;      % Pointing error in rad

% Set the satellite A characteristics with parabolic telescope
satA = struct;
satA.Height = 550;            % Height above the mean sea level in km
satA.OpticsEfficiency = 0.8;  % Optical antenna efficiency
satA.ApertureDiameter = 0.07; % Antenna aperture diameter in m
satA.PointingError = 1e-6;    % Pointing error in rad

% Set the satellite B characteristics with parabolic telescope
satB = struct;
satB.OpticsEfficiency = 0.8;  % Optical antenna efficiency
satB.ApertureDiameter = 0.06; % Antenna aperture diameter in m
satB.PointingError = 1e-6;    % Pointing error in rad

% Set the link characteristics
link = struct;
link.Wavelength = 1550e-9;    % m
link.TroposphereHeight = 20;  % km (Typically ranges from 6-20 km)
link.ElevationAngle = 50;     % degrees
link.SatDistance = 1000;      % Distance between satellites in km
link.Type = "downlink";       % "downlink"|"inter-satellite"|"uplink"
% When the Type field is set to "uplink" or "downlink", you must specify
% the CloudType field, as defined in [5] table 1
link.CloudType = "Thin cirrus";
link.AttenuationType = "fog"; % "fog"|"rain"|"snow"

リンク バジェットを解析します

link 構造の Type フィールドの値に応じて、光衛星間リンク、アップリンク、またはダウンリンクを介した通信のリンク バジェットを解析します。アップリンクとダウンリンクの場合、光学リンクは地上局と衛星A の間にあります。衛星間リンクは衛星A と衛星B の間にあります。デフォルトでは、この例ではダウンリンクのリンク バジェットを計算します。

if link.Type=="downlink"
    % satellite A to ground station
    tx = satA;
    rx = gs;
elseif link.Type=="uplink"
    % Ground station to satellite A
    tx = gs;
    rx = satA;
else % "inter-satellite"
    % satellite A to satellite B
    tx = satA;
    rx = satB;
end

衛星間リンクのリンク バジェット

光衛星間リンクは、 2 つの衛星間のリンクです。この場合、衛星A と衛星B です。伝播媒体は宇宙の真空です。光衛星間リンクの受信電力を dBm 単位で計算するには、次の式を使用します。

${\mathit{P}}_{\mathit{rx}}={\mathit{P}}_{\mathit{tx}}+{\mathit{OE}}_{\mathit{tx}}+{\mathit{OE}}_{\mathit{rx}}+{\mathit{G}}_{\mathit{tx}}+{\mathit{G}}_{\mathit{rx}}-{\mathit{LP}}_{\mathit{tx}}-{\mathit{LP}}_{\mathit{rx}}-{\mathit{L}}_{\mathit{PS}}$,

ここで、

• ${\mathit{P}}_{\mathit{tx}}$ は dBm 単位の送信電力です。

• ${\mathit{OE}}_{\mathit{tx}}$ は送信機の光効率（dB 単位）です。

• ${\mathit{OE}}_{\mathit{rx}}$ は受信機の光効率（dB 単位）です。

• ${\mathit{G}}_{\mathit{tx}}$ は送信機のゲイン（dB）です。

• ${\mathit{G}}_{\mathit{rx}}$ は受信機のゲイン（dB）です。

• ${\mathit{LP}}_{\mathrm{tx}}$ は送信機の指向損失（dB）です。

• ${\mathit{LP}}_{\mathrm{rx}}$ は受信機の指向損失（dB）です。

• ${\mathit{L}}_{\mathit{PS}}$ は、2 つの衛星間の自由空間パス ロス(dB 単位) です。

[4]で定義されている送信機と受信機の指向損失は、

${\mathit{LP}}_{\mathit{tx}}=4.3429{\times \mathit{g}}_{\mathit{tx}}{\times \left({\mathit{Pe}}_{\mathit{tx}}\right)}^2$,

${\mathit{LP}}_{\mathit{rx}}=4.3429\times {{\mathit{g}}_{\mathit{rx}}\times \left({\mathit{Pe}}_{\mathit{rx}}\right)}^2$,

ここで、

• ${\mathit{Pe}}_{\mathit{tx}}$ はラジアンで表した送信機の指向誤差です。

• ${\mathit{g}}_{\mathit{tx}}$ は送信機の線形ゲインです。

• ${\mathit{Pe}}_{\mathit{rx}}$ は、受信機の指向誤差（ラジアン）です。

• ${\mathit{g}}_{\mathit{rx}}$ は受信機の線形ゲインです。

送信機と受信機のゲイン（dB）は

${\mathit{G}}_{\mathit{tx}}=10{\times \mathit{log}}_{10}\left({\mathit{g}}_{\mathit{tx}}\right)$,

${\mathit{G}}_{\mathit{rx}}=10{\times \mathit{log}}_{10}\left({\mathit{g}}_{\mathit{rx}}\right)$,

ITU-R S.1590 セクション 5.1 [1] で定義されている次の式を使用して、${\mathit{g}}_{\mathit{tx}}$ と ${\mathit{g}}_{\mathit{rx}}$ を計算します。

${\mathit{g}}_{\mathit{tx}}={\left(\frac{\pi {\mathit{d}}_{\mathit{tx}}}{\lambda }\right)}^2$,

${\mathit{g}}_{\mathrm{rx}}={\left(\frac{\pi {\mathit{d}}_{\mathit{rx}}}{\lambda }\right)}^2$,

ここで、

• $\lambda$ は、m 単位の波長です。

• ${\mathit{d}}_{\mathit{tx}}$ は送信アンテナの主開口部の直径（m）です。

• ${\mathit{d}}_{\mathit{rx}}$ は受信アンテナの主開口部の直径（m）です。

% Calculate transmitter and receiver gain
txGain = (pi*tx.ApertureDiameter/link.Wavelength)^2;
Gtx = 10*log10(txGain); % in dB
rxGain = (pi*rx.ApertureDiameter/link.Wavelength)^2;
Grx = 10*log10(rxGain); % in dB
% Calculate transmitter and receiver pointing loss in dB
txPointingLoss = 4.3429*(txGain*(tx.PointingError)^2);
rxPointingLoss = 4.3429*(rxGain*(rx.PointingError)^2);

% Calculate link margin for inter-satellite link in dB
if link.Type=="inter-satellite"
    % Free-space path loss between satellites in dB
    pathLoss = fspl(link.SatDistance*1e3,link.Wavelength);
    linkMargin = Ptx + 10*log10(tx.OpticsEfficiency) + 10*log10(rx.OpticsEfficiency) + ...
        Gtx + Grx - txPointingLoss - rxPointingLoss - pathLoss - Preq;
    disp("Link margin for inter-satellite link is "+num2str(linkMargin)+" dB")
end

アップリンクとダウンリンクのリンク バジェット

光アップリンクおよびダウンリンクの場合、光ビームは大気圏を通過する際に吸収と散乱による減衰が発生します。光アップリンクまたはダウンリンクの受信電力を dB 単位で計算するには、次の式を使用します。

${\mathit{P}}_{\mathit{r}}={\mathit{P}}_{\mathit{tx}}+{\mathit{OE}}_{\mathit{tx}}+{\mathit{OE}}_{\mathit{rx}}+{\mathit{G}}_{\mathit{tx}}+{\mathit{G}}_{\mathit{rx}}-{\mathit{LP}}_{\mathit{tx}}-{\mathit{LP}}_{\mathit{rx}}-{\mathit{L}}_{\mathit{PG}}-{\mathit{L}}_{\mathit{abs}}-{\mathit{L}}_{\mathit{sca}}$,

ここで、

• ${\mathit{L}}_{\mathit{PG}}$ は地上局と衛星間の自由空間パス ロス（dB 単位）です。

• ${\mathit{L}}_{\mathit{abs}}$ は、吸収による大気の減衰損失（dB）です。

• ${\mathit{L}}_{\mathit{sca}}$ は、散乱による大気減衰損失(dB) です。

ITU -R S.1590 セクション5.1 [1] で定義されている自由空間パス ロスは、

${\mathit{L}}_{\mathit{PG}}=20{\times \mathit{log}}_{10}\left(\frac{4\pi {\mathit{d}}_{\mathit{GS}}}{\lambda }\right)$,

ここで、${\mathit{d}}_{\mathrm{GS}}$は地上局と衛星間の距離です。衛星が円軌道上を移動していると仮定して、slantRangeCircularOrbit 関数を使用して ${\mathit{d}}_{\mathrm{GS}}$ を計算します。

アップリンクとダウンリンクの大気減衰

大気分子とエアロゾルの吸収と散乱は自由空間光伝播に影響を与えます。10 THz を超える大気の吸収特性は伝播に有利です。この例では、 ITU-R P.1621-2 図 2 [2] に指定されているように、吸収特性が低い 1550 nm の波長を考慮します。この例では、吸収損失が 0.01 dB であるとします。

absorptionLoss = 0.01; % Absorption loss in dB

伝播経路に沿って存在するエアロゾル粒子と水滴は大気散乱を引き起こします。散乱により、送信されたエネルギーは意図した伝播経路から逸れてしまいます。このエネルギーの方向転換により、受信機での信号強度が明らかに低下します。総散乱損失はdBで表すと

${\mathit{L}}_{\mathit{sca}}={\mathit{L}}_{\mathit{geo}}+{\mathit{L}}_{\mathit{mie}}$,

ここで、

• ${\mathit{L}}_{\mathrm{geo}}$ は、dB 単位の幾何学的散乱による減衰です。

• ${\mathit{L}}_{\mathrm{mie}}$ は、ミー散乱による減衰量（dB）です。

霧、雨、雪などの環境要因は幾何学的散乱に寄与し、FSO システムのリンク マージンに大きな影響を与えます。幾何学的散乱は、伝播経路に沿った粒子のサイズが信号波長よりもはるかに大きい場合に発生します。この表は、粒子の種類とそのサイズ、およびそれが寄与する散乱モードを相関させます。

パーティクルタイプ	半径	散乱領域
霧	$1\mu \mathit{m}-10\mu \mathit{m}$	ミー幾何学
雨	${10}^2\mu \mathit{m}-{10}^4\mu \mathit{m}$	幾何学的
雪	${10}^3\mu \mathit{m}-{5\times 10}^3\mu \mathit{m}$	幾何学的

これら 3 つの粒子タイプのうち、霧は、その粒子サイズが FSO 通信 $\left(0.5\mu \mathit{m}-2\mu \mathit{m}\right)$ で使用される波長に匹敵するため、主要な役割を果たします。

[5]で定義されたビールス・ランバートの法則を用いた、幾何学的散乱による減衰（dB）は、

${\mathit{L}}_{\mathit{geo}}=4.3429\times {\mathit{A}}_{\mathit{geo}}\times {\mathit{d}}_{\mathit{T}}$,

ここで、

• ${\mathit{A}}_{\mathit{geo}}$ は幾何学的散乱による減衰係数です。

• ${\mathit{d}}_{\mathit{T}}$ は、大気の対流圏レイヤーを伝播する光ビームの距離です。

大気の視程は環境条件を評価するのに役立ち、平行ビームが強度が元の値の 2% に低下する前に大気中を移動できる距離として定義されます。減衰統計を予測し、幾何学的散乱による減衰係数を推定するには、視程と減衰係数の関係を理解することが不可欠です。

霧による減衰係数を計算するには、[5]で定義されている次の式を使用します。

${\mathit{A}}_{\mathit{geo}}=\frac{3.91}{\mathit{V}}\times {\left(\frac{\lambda }{550}\right)}^{-\delta }$,

ここで、

• $\mathit{V}$ は km 単位の視程です。

• $\delta$ は粒子サイズ係数です。

雨による減衰係数を計算するには、[6]で定義されている次の式を使用します。

$${\mathit{A}}_{\mathit{geo}}=\frac{2.8}{\mathit{V}}$$

雪による減衰係数を計算するには、[6]で定義されている次の式を使用します。

$${\mathit{A}}_{\mathit{geo}}=\frac{58}{\mathit{V}}$$

ミー散乱はエアロゾルによる光の散乱により発生します。伝播経路に沿った粒子の直径が信号波長と同じ場合、大気はミー散乱特性を示します。それは主に大気圏の下層で発生します。ITU-R P.1622-1 セクション3.1 [3] で定義されているミー散乱による大気減衰（dB）は、

${\mathit{L}}_{\mathrm{mie}}=\frac{{4.3429\times \mathrm{ER}}_{\mathrm{mie}}}{\sin \left({\theta }_{\mathit{E}}\right)}$,

ここで、${\mathrm{ER}}_{\mathrm{mie}}$ はミー散乱の消光比です。

ミー散乱消光比を計算するには、次の式を使用します。

${\mathrm{ER}}_{\mathrm{mie}}=\mathit{a}{{\mathit{h}}_{\mathrm{GS}}}^3+\mathit{b}{{\mathit{h}}_{\mathrm{GS}}}^2+\mathit{c}{\mathit{h}}_{\mathrm{GS}}+\mathit{d}$,

ここで、

• $$\mathit{a}=0.000487{\lambda }^3-0.002237{\lambda }^2+0.003864\lambda -0.004442$$

• $$\mathit{b}=-0.00573{\lambda }^3+0.02639{\lambda }^2-0.04552\lambda +0.05164$$

• $$\mathit{c}=0.02565{\lambda }^3-0.1191{\lambda }^2+0.20385\lambda -0.216$$

• $$\mathit{d}=-0.0638{\lambda }^3+0.3034{\lambda }^2-0.5083\lambda +0.425$$

この方法は、海抜0 ～ 5 km の高度と 800 ～ 2000 nm の波長を持つ地上局に適しています。この方法は、仰角が 45 度を超える場合、約 0.1 dB 以内の精度になります。

% Calculate link margin for uplink or downlink
if (link.Type=="uplink") || (link.Type=="downlink")

    % Calculate the distance of the optical beam that propagates through
    % the troposphere layer of the atmosphere in km
    dT = (link.TroposphereHeight - gs.Height).*cscd(link.ElevationAngle);

    % Calculate the slant distance for uplink and downlink between
    % satellite A and the ground station for circular orbit in m
    dGS = slantRangeCircularOrbit(link.ElevationAngle,satA.Height*1e3,gs.Height*1e3);

    % Calculate free-space path loss between the ground station and
    % satellite in dB
    pathLoss = fspl(dGS,link.Wavelength);

    % Calculate loss due to geometrical scattering
    % cnc - cloud number concentration in cm-3
    % lwc - Liquid water content in g/m-3
    [cnc,lwc] = getCloudParameters(link.CloudType);
    visibility = 1.002/((lwc*cnc)^0.6473);                   % Calculate visibility in km

    if link.AttenuationType=="fog"
        % Get particle size related coefficient
        if visibility<=0.5
            delta = 0;
        elseif visibility>0.5 && visibility<=1
            delta = visibility - 0.5;
        elseif visibility>1 && visibility<=6
            delta = 0.16*visibility + 0.34;
        elseif visibility>=6 && visibility<=50
            delta = 1.3;
        else                                                     % visibility>50
            delta = 1.6;
        end
        geoCoeff = (3.91/visibility)* ...
            ((link.Wavelength*1e9/550)^-delta);                  % Extinction coefficient
    elseif link.AttenuationType=="rain"
        geoCoeff = 2.8/visibility;
    else % link.AttenuationType = "snow"
        geoCoeff = 58/visibility;
    end
    geoScaLoss = 4.3429*geoCoeff*dT;                         % Geometrical scattering loss in dB


    % Calculate loss due to Mie scattering
    lambda_mu = link.Wavelength*1e6;                         % Wavelength in microns
    % Calculate empirical coefficients
    a = (0.000487*(lambda_mu^3)) - (0.002237*(lambda_mu^2)) + ...
        (0.003864*lambda_mu) - 0.004442;
    b = (-0.00573*(lambda_mu^3)) + (0.02639*(lambda_mu^2)) - ...
        (0.04552*lambda_mu) + 0.05164;
    c = (0.02565*(lambda_mu^3)) - (0.1191*(lambda_mu^2)) + ...
        (0.20385*lambda_mu) - 0.216;
    d = (-0.0638*(lambda_mu^3)) + (0.3034*(lambda_mu^2)) - ...
        (0.5083*lambda_mu) + 0.425;
    mieER = a*(gs.Height^3) + b*(gs.Height^2) + ...
        c*(gs.Height) + d;                                       % Extinction ratio
    mieScaLoss = (4.3429*mieER)./sind(link.ElevationAngle);  % Mie scattering loss in dB

    % Calculate link margin for uplink or downlink in dB
    linkMargin = Ptx + 10*log10(tx.OpticsEfficiency) + ...
        10*log10(rx.OpticsEfficiency) + Gtx + Grx - ...
        txPointingLoss - rxPointingLoss - pathLoss - ...
        absorptionLoss - geoScaLoss - mieScaLoss - Preq;
    disp("Link margin for "+num2str(link.Type)+" is "+num2str(linkMargin)+" dB")
end

Link margin for downlink is 6.6377 dB

その他の調査

この図は、Ptx = 11 dBm、link 構造の ElevationAngle フィールドが 45 度から 90 度まで変化するこの例の仰角とリンク マージンの関係を示しています。グラフは、仰角の増加とともにリンク マージンが増加することを示しています。

以下の変更を加えてこの例を実行してみてください

• アップリンクおよび衛星間リンクのリンク マージンを観察します。

• さまざまなクラウド タイプのリンク マージンと幾何学的散乱損失を観察します。

• 地上局、衛星、またはリンクのプロパティを変更して、リンク マージンを観察します。

参考文献

[1] International Telecommunication Union Radiocommunication Sector (ITU-R). Technical and operational characteristics of satellites operating in the range 20-375 THz.Recommendation ITU-R S.1590 (09/2022). https://www.itu.int/rec/R-REC-S.1590-0-200209-I/en.

[2] International Telecommunication Union Radiocommunication Sector (ITU-R). Propagation data required for the design of Earth-space systems operating between 20 THz and 375 THz. Recommendation ITU-R P.1621-2 (07/2015). https://www.itu.int/rec/R-REC-P.1621-2-201507-I/en.

[3] International Telecommunication Union Radiocommunication Sector (ITU-R). Prediction methods required for the design of Earth-space systems operating between 20 THz and 375 THz. Recommendation ITU-R P.1622-1 (08/2022). https://www.itu.int/rec/R-REC-P.1622-1-202208-I/en.

[4] Liang, Jintao, Aizaz U. Chaudhry, Eylem Erdogan, and Halim Yanikomeroglu. 「自由空間光衛星ネットワークのリンクバジェット解析」In 2022 IEEE 23rd International Symposium on a World of Wireless, Mobile and Multimedia Networks (WoWMoM), 471–76. Belfast, United Kingdom: IEEE, 2022. https://doi.org/10.1109/WoWMoM54355.2022.00073.

[5] Awan M. S., Marzuki, E. Leitgeb, B. Hillbrand, F. Nadeem, and M. S. Khan, "Cloud Attenuations for Free-Space Optical Links."2009 International Workshop on Satellite and Space Communications, 274-8. Siena, Italy:IEEE, https://doi.org/10.1109/IWSSC.2009.5286364.

[6] H. Kaushal, V. K. Jain, Free Space Optical Communication, New Delhi, India: Springer, 2017.

ローカル関数

getCloudParameters — [5] 表1で選択された cloudType に対して定義されている、さまざまなクラウドのガンマ分布パラメーターを取得します。

function [cnc,lwc] = getCloudParameters(cloudType)
% cnc - Cloud number concentration in 1/cm^3
% lwc - Liquid water content g/m^3
switch cloudType
    case "Cumulus"
        cnc = 250;
        lwc = 1;
    case  "Stratus"
        cnc = 250;
        lwc = 0.29;
    case "Stratocumulus"
        cnc = 250;
        lwc = 0.15;
    case "Altostratus"
        cnc = 400;
        lwc = 0.41;
    case "Nimbostratus"
        cnc = 200;
        lwc = 0.65;
    case "Cirrus"
        cnc = 0.025;
        lwc = 0.06405;
    case "Thin cirrus"
        cnc = 0.5;
        lwc = 3.128*1e-4;
end
end

参考

ccsdsHPEWaveformGenerator | slantRangeCircularOrbit

トピック

• End-to-End CCSDS High Photon Efficiency Telemetry Optical Link Simulation