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barrierPenalty

有界領域に対する点の対数バリア ペナルティ値

R2021b 以降

構文

p = barrierPenalty(x,xmin,xmax)

p = barrierPenalty(___,maxValue,curvature)

説明

p = barrierPenalty(x,xmin,xmax) は、xmin と xmax で囲まれた領域に関して、点 x の非負 (対数バリア) ペナルティ ベクトル p を計算します。p は x と同じ次元をもちます。この構文では、バリア関数の maxValue パラメーターと curvature パラメーターにそれぞれ既定値 1 と 0.1 を使用します。

p = barrierPenalty(___,maxValue,curvature) は、バリア関数の maxValue パラメーターと curvature パラメーターの両方を指定します。maxValue が空の行列の場合、その既定値が使用されます。同様に、curvature が空の行列であるか省略されている場合、その既定値が使用されます。

例

点の対数バリア ペナルティの計算

この例では、対数 barrierPenalty 関数を使用して、有界領域に関して、任意の点のバリア ペナルティを計算する方法を示します。

最大値と曲率パラメーターの既定値を使用して、区間 [-2,2] 内の点 0.1 のペナルティ値を計算します。

barrierPenalty(0.1,-2,2)

ans = 
2.5031e-04

区間 [-2,2] 外の点 4 のペナルティ値を計算します。

barrierPenalty(4,-2,2)

ans = 
1

最大値パラメーター 5 を使用して、区間 [-2,2] 外の点 4 のペナルティ値を計算します。

barrierPenalty(4,-2,2,5)

ans = 
5

曲率パラメーター 0.5 を使用して、区間 [-2,2] 内の点 0.1 のペナルティ値を計算します。

barrierPenalty(0.1,-2,2,5,0.5)

ans = 
0.0013

最大値の既定値と曲率パラメーター 0 を使用して、x、y、z 次元に沿ってそれぞれ [0,1]、[-1,1]、[-2,2] で定義されたボックスに対して、点 [-2,0,4] のペナルティ値を計算します。

barrierPenalty([-2 0 4],[0 -1 -2],[1 1 2],1,0)

ans = 3×1

     1
     0
     1

区間のペナルティ値の可視化

-5 ～ 5 の間に分布する 1001 個の等間隔の点から成るベクトルを作成します。

x = -5:0.01:5;

最大値パラメーターの既定値と曲率パラメーターの値 0.01 を使用して、ベクトル内のすべての点のペナルティを計算します。

p = barrierPenalty(x,-2,2,1,0.01);

点をプロットし、グリッド、ラベル、およびタイトルを追加します。

plot(x,p)
grid
xlabel("point position");
ylabel("penalty value");
title("Penalty values over an interval");

入力引数

x — ペナルティを計算する点

スカラー | ベクトル | 行列

ペナルティを計算する点。数値スカラー、ベクトル、または行列として指定します。

例: [0.5; 1.6]

xmin — 下限

スカラー | ベクトル | 行列

x の下限。数値スカラー、ベクトル、または行列として指定します。x 内のすべての要素に同じ最小値を使用するには、xmin をスカラーとして指定します。

例: -1

xmax — 上限

スカラー | ベクトル | 行列

x の上限。数値スカラー、ベクトル、または行列として指定します。x 内のすべての要素に同じ最大値を使用するには、xmax をスカラーとして指定します。

例: 2

maxValue — バリア関数の最大値パラメーター

1 (既定値) | 非負のスカラー

バリア関数の最大値パラメーター。スカラーとして指定します。

例: 2

curvature — バリア関数の曲率パラメーター

0.1 (既定値) | 非負のスカラー

バリア関数の曲率パラメーター。スカラーとして指定します。

例: 0.2

出力引数

p — ペナルティ値

非負のベクトル

ペナルティ値。非負の要素から成るベクトルとして返されます。各要素 pi は、xmini と xmaxi によって指定された間隔に対する xi の位置に依存します。バリア ペナルティ関数は次の値を返します。

$$p(x)=\min \left(p_{\max },C\left(\log \left(0.25{\left(x_{\max }-x_{\min }\right)}^2\right)-\log \left(\left(x-x_{\min }\right)\left(x_{\max }-x_{\min }\right)\right)\right)\right)$$

x_min < x < x_max の場合にこれが返されますが、それ以外の場合は maxValue が返されます。ここで、C は引数 curvature、p_max は引数 maxValue です。C が正の値の場合は、返されるペナルティ値が常に正になることに注意してください。C がゼロの場合は、返されるペナルティは境界によって定義された区間内ではゼロ、その区間外では p_max になります。x が多次元の場合、計算は各次元で個別に適用されます。ペナルティ関数は通常、generateRewardFunction などで、制約違反時に負の報酬を生成するために使用されます。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2021b で導入

参考

関数

• generateRewardFunction | exteriorPenalty | hyperbolicPenalty

トピック

• Generate Reward Function from a Model Predictive Controller for a Servomotor
• Generate Reward Function from a Model Verification Block for a Water Tank System
• Define Observation and Reward Signals in Custom Environments