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時系列の処理と時系列の特徴

信号を定常時系列に変換し、その時系列から特殊な特徴を抽出します。時系列の特徴は、データに対する固有の洞察を提供します。

信号データからの定常時系列の取得

定常時系列には、トレンドや周期的な変動がなく、一定の分散と経時的な自己相関があります。通常、工学アプリケーションに十分な 2 次定常信号は、ゼロ平均と一定の分散を持ちます。このアプリは、非定常成分を除去し、時間依存の分散を小さくするために使用できる処理変換のセットを提供します。このような変換には、以下が含まれます。

  • [差分] — 非定常レベル (1 次) または勾配 (2 次) を削除します。

  • [季節成分] — 季節変動などの周期的な要素を削除します。季節周期を 1 期間のサンプル数で指定します。

  • [トレンド除去] — 決定論的多項式トレンドを削除します。多項式タイプを定数、線形、3 次、2 次で指定します。

  • [自然対数] — 経時的に分散を安定化します。

  • [Box-Cox 変換] — 指定したべき数を使用して、経時的に分散を安定化させます。べき数を 0 にすることは、対数をとることと同じです。データは正規化され、最小値が 1 になるようにシフトされるため、負のべき乗と対数は常に意味があります。

演算を指定するには、変換を選択して、[選択を追加] をクリックします。変換を 1 つだけ選択することも、複数の変換を選択した順序で重ねることもできます。別の変換の選択を試したり、順序を変更したりすることもできます。その後、結果を目視で評価することで、処理がどの程度うまくいっているかどうかを評価できます。たとえば、信号の全般的な平坦度を目視で評価し、明確なトレンドがないことを確認できます。

アプリでこの処理にアクセスするには、ソース信号を選択し、[特徴デザイナー] タブの [データ処理] セクションで、[残差の生成][時系列の処理] を選択します。

定常時系列からの特徴抽出

このアプリの時系列の特徴には、分布の特徴、自己相関特徴、偏自己相関特徴などがあります。

  • [分布の特徴] セクションには、データの全体的な分散を特徴付ける標準的な統計的特徴が含まれています。これらの特徴には、全体の最小値、中央値、最大値、四分位数統計、およびカスタム分位数が含まれます。

  • [自己相関特徴] セクションには、2 つの時点における変数のその変数自体との線形依存性を記述する特徴が含まれています。定常過程では、任意の 2 点間の自己相関は、それらの間のタイム ラグにのみ依存します。自己相関関数 (ACF) は、可能な各ラグ値に対応する自己相関値を含むシーケンスです。指定された n の値に対する二乗和は、最初の n の自己相関の二乗和となります。

  • [偏自己相関特徴] セクションには、自己相関特徴と似ているものの、シーケンス内の他の変数との相互線形依存性の影響を考慮した特徴が含まれています。偏自己相関関数 (PACF) は、各ラグ値に対する偏自己相関を含むシーケンスです。指定された n の値に対する二乗和は、最初の n の偏自己相関の二乗和となります。

アプリでこれらの特徴にアクセスするには、ソース信号を選択し、[特徴デザイナー] タブの [特徴の生成] セクションで、[時間領域の特徴][時系列の特徴] を選択します。