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多項式の曲線近似

この例では、関数 polyfit を使用して多項式の曲線を一連のデータ点に近似させる方法を示します。構文により、polyfit を使用して、最小二乗法で一連のデータを近似する多項式の係数を求めることができます。

p = polyfit(x,y,n),

ここで、

  • x および y は、データ点の x および y 座標を含むベクトルです。

  • n は近似する多項式の次数です。

5 個のデータ点の "x-y" テスト データを作成します。

x = [1 2 3 4 5]; 
y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4];

polyfit を使用してデータを近似する 3 次多項式を求めます。

p = polyfit(x,y,3)
p = 1×4

   -0.1917   31.5821  -60.3262   35.3400

polyfit を使用して近似線の多項式を取得した後、polyval を使用して、元のデータに含まれていなかった可能性のある他の点で多項式を評価できます。

細かい領域で polyfit の推定値を計算し、実際のデータ値と比較するために重ねてプロットします。近似線の方程式の注釈を含めます。

x2 = 1:.1:5;
y2 = polyval(p,x2);
plot(x,y,'o',x2,y2)
grid on
s = sprintf('y = (%.1f) x^3 + (%.1f) x^2 + (%.1f) x + (%.1f)',p(1),p(2),p(3),p(4));
text(2,400,s)

Figure contains an axes object. The axes object contains 3 objects of type line, text.

参考

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