直接ルックアップテーブルを使用した複雑な dB の計算

以下の式を使用して複雑なデシベルレベルを計算できます。

$dB = 20\times{log}_{10}(\sqrt{\Re^{2}+ \Im^{2}})$

ただし、この方程式には、ハードウェアに効率良く実装されない対数計算などの式が含まれています。直接ルックアップテーブルを使用すると、ハードウェア上で効率良くこの式を非常に厳密に近似できます。

最初に、ルックアップテーブルで近似する関数を定義します。

f = @(re,im) 20*log10(sqrt(re.^2 + im.^2));

受け入れ可能な許容誤差、およびルックアップテーブルで使用する目的の語長を指定するには、FunctionApproximation.Options オブジェクトを使用します。直接ルックアップテーブルを生成するには、Options オブジェクトの Interpolation プロパティを None に設定します。ApproximateSolutionType プロパティを使用して、ルックアップテーブルを Simulink™ サブシステムとして返すか MATLAB® 関数として返すかを指定します。

options = FunctionApproximation.Options('Interpolation', 'None', 'AbsTol', 0.25, 'RelTol', 0, 'WordLengths', 5:10, 'ApproximateSolutionType', 'Simulink');

% Problem setup
problem = FunctionApproximation.Problem(f, 'Options', options);
problem.InputTypes = [numerictype(0,5,0) numerictype(0,5,0)];
problem.InputLowerBounds = [1 1];
problem.InputUpperBounds = [Inf Inf]; % upper bound will clip to input types range
problem.OutputType = numerictype(0,10,4);

関数 solve は最適なルックアップテーブルを FunctionApproximation.LUTSolution オブジェクトとして返します。ソフトウェアでルックアップテーブルのパラメーターが最適化されると、MATLAB® にはルックアップテーブルで使用される合計メモリ、ルックアップテーブルのデータに使用される語長、および元の関数とルックアップテーブルの近似間の出力における最大差など、最適化の各反復に関する情報が表示されます。最適なソリューションは、許容誤差および Options オブジェクトで定義された他の制約を満たす最小メモリを使用してルックアップテーブルとして定義されます。

solution = solve(problem)

Maximum for input 2 has been set to the maximum representable value of the type numerictype(0,5,0) = 31.

Maximum for input 1 has been set to the maximum representable value of the type numerictype(0,5,0) = 31.

|  ID |  Memory (bits) | Feasible |   Table Size | Intermediate WLs | TableData WL |             Error(Max,Current) | 
|   0 |          10240 |        1 |      [32 32] |            [5 5] |           10 |     2.500000e-01, 3.119254e-02 |
|   1 |           9216 |        1 |      [32 32] |            [5 5] |            9 |     2.500000e-01, 6.228219e-02 |
|   2 |           8192 |        1 |      [32 32] |            [5 5] |            8 |     2.500000e-01, 1.248211e-01 |
|   3 |           7168 |        1 |      [32 32] |            [5 5] |            7 |     2.500000e-01, 2.481815e-01 |

Best Solution
|  ID |  Memory (bits) | Feasible |   Table Size | Intermediate WLs | TableData WL |             Error(Max,Current) |
|   3 |           7168 |        1 |      [32 32] |            [5 5] |            7 |     2.500000e-01, 2.481815e-01 |


solution = 

  1x1 FunctionApproximation.LUTSolution with properties:

          ID: 3
    Feasible: "true"

元の関数とルックアップテーブルの近似の出力を比較します。左側のプロットは、Problem オブジェクトで定義された元の関数とルックアップテーブルの近似の出力を示します。右側のプロットは、元の関数の出力と、生成されたルックアップテーブルの近似の対応する出力間の違いを示します。2 つの出力の違いは、Options オブジェクトで指定された許容誤差より小さくなります。

compareData = compare(solution)

compareData = 

  1x2 struct array with fields:

    Breakpoints
    Original
    Approximate

MATLAB® アプリケーションでルックアップテーブルを使用するには solution の TableData プロパティにアクセスします。

tableData = solution.TableData

tableData = 

  struct with fields:

       BreakpointValues: {[1x32 double]  [1x32 double]}
    BreakpointDataTypes: [2x1 embedded.numerictype]
            TableValues: [32x32 double]
          TableDataType: [1x1 embedded.numerictype]
          IsEvenSpacing: [1]
          Interpolation: [None]

関数 approximate を使用してルックアップテーブルの近似を含む Simulink™ サブシステムを生成します。

approximate(solution)

HDL アプリケーションでルックアップテーブルを含む生成したサブシステムを使用できます。HDL Coder™ を使用してルックアップテーブルが HDL コード生成と互換するか確認するには、関数 checkhdl を使用します。

直接ルックアップ テーブルを使用した複雑な dB の計算

直接ルックアップテーブルを使用した複雑な dB の計算