ステップ抑制目標

目的

制御システム調整器を使用している場合に、ステップ外乱を抑制するための最小標準を設定します。

説明

[ステップ抑制目標] を使用して、制御システムの指定された位置で加えられたステップ外乱が指定された出力位置の信号にどのような影響を与えるかを指定します。

目的の応答をピーク値、整定時間および減衰比という時間領域で指定できます。制御システム調整器は、実際の抑制を少なくとも目的の応答と同等にしようとします。あるいは、DC ゲインをもつ安定基準モデルとして応答を指定することもできます。この場合の調整目標は、外乱を基準モデルと同等かそれ以上に抑制することです。

外乱の抑制を周波数領域の抑制プロファイルで指定するには、[外乱の抑制目標] を使用します。

制御システム調整器で調整目標を作成すると、調整目標プロットが作成されます。点線はユーザーが指定するターゲットステップ応答を示します。実線はシステムの対応する現在の応答です。

作成

制御システム調整器の [調整] タブで、[新規目標] 、 [ステップ外乱の抑制] を選択してステップ抑制目標を作成します。

コマンドラインにおける同等の操作

コマンドラインで制御システムを調整する場合、TuningGoal.StepRejection を使用してステップ応答目標を指定します。

ステップ外乱応答選択

ダイアログボックスのこのセクションを使用して、調整目標を評価するための入力、出力およびループ開始点の位置を指定します。

ステップ外乱入力の指定
入力を適用するモデル内の信号の位置を 1 つ以上選択します。SISO 応答を制約するには、単一値の入力信号を選択します。たとえば、'u' という名前の位置から 'y' という名前の位置へのステップ外乱の応答を制約するには、 [信号をリストに追加] をクリックして 'u' を選択します。MIMO 応答を制約するには、複数の信号またはベクトル値の信号を選択します。
ステップ応答出力の指定
ステップ外乱への応答を測定するモデル内の信号の位置を 1 つ以上選択します。SISO 応答を制約するには、単一値の出力信号を選択します。たとえば、'u' という名前の位置から 'y' という名前の位置への過渡応答を制約するには、 [信号をリストに追加] をクリックして 'y' を選択します。MIMO 応答を制約するには、複数の信号またはベクトル値の信号を選択します。MIMO システムの場合、出力の数は入力の数と等しくなければなりません。
次の開ループの応答の計算
この調整目標を評価するために、フィードバックループを開くモデル内の信号の位置を 1 つ以上選択します。調整目標は、特定した位置でフィードバックループを開くことにより作成される開ループの構成に対して評価されます。たとえば、'x' という名前の位置が開始点の調整目標を評価するには、 [信号をリストに追加] をクリックして、'x' を選択します。

ヒント

Simulink^® モデル内で選択された任意の信号を強調表示するには、をクリックします。入力リストまたは出力リストから信号を削除するには、をクリックします。複数の信号を選択した場合、およびを使用してそれらの信号を並べ替えることができます。調整目標のために信号の位置を指定する方法の詳細については、対話型調整の目標の指定を参照してください。

ステップ外乱への目的の応答

ダイアログボックスのこのセクションを使用して、ステップ外乱に対する目的の応答の形状を指定します。制御システム調整器は、実際の応答を少なくとも目的の応答と同等にしようとします。

応答の特性
時間領域特性に関する目的の応答を指定します。最大振幅、最長整定時間、最小 damping 定数をテキストボックスに入力します。
参照モデル
参照モデルに関する目的の応答を指定します。
MATLAB^® ワークスペース内の参照モデルの名前を [参照モデル] テキストフィールドに入力します。または、コマンドを入力して tf([1 0],[1 1.414 1]) などの適切な参照モデルを作成します。
参照モデルは安定でなければならず、また DC ゲインがゼロでなければなりません。モデルは、連続または離散のいずれとすることもできます。モデルが離散の場合、z = 0 の極として扱われるむだ時間を含めることができます。
最良の結果を得るには、参照モデルのゲインがピークに達する周波数で、参照モデルと外乱から出力への開ループ応答が同様のゲインをもたなければなりません。

オプション

ダイアログボックスのこのセクションを使用して、ステップ抑制目標の追加の特性を指定します。

[入力信号の振幅の調整] と [出力信号の振幅の調整]
MIMO 調整目標において、単位の選択によって応答の異なるチャネルの小さい信号と大きい信号が混合される結果になる場合、このオプションを使用してベクトル値信号のエントリごとの相対振幅を指定できます。この情報は、調整目標の入力から出力への伝達関数の非対角項をスケーリングするために使用されます。このスケーリングは、それぞれの基準信号の振幅に比例して相互干渉が測定されるようにします。
これらのオプションが [いいえ] に設定されている場合、制約される閉ループ伝達関数は相対的な信号の振幅に対してスケーリングされません。単位の選択によって小さい信号と大きい信号が混合される場合、スケーリングされていない伝達関数を使用すると不十分な調整結果になる場合があります。このオプションを [はい] に設定して、伝達関数の入力信号と出力信号の相対振幅を指定してください。
たとえば、調整目標によって 2 つの入力と 2 つの出力をもつ伝達関数を制約すると仮定します。また、伝達関数の 2 番目の入力信号は、1 番目の信号より約 100 倍大きい傾向にあると仮定します。この場合、[はい] を選択して、[入力信号の振幅] テキストボックスに [1,100] を入力します。
信号の振幅を調整すると、調整目標はスケーリングされた伝達関数 D_o^–1T(s)D_i 上で評価されます。ここで T(s) はスケーリングされていない伝達関数です。D_o および D_i は、[出力信号の振幅] と [入力信号の振幅] の値をそれぞれ対角要素にもつ対角行列です。
既定値の [No] は、スケーリングが適用されないことを表します。
目標を適用
たとえば、Simulink モデルを異なる操作点またはブロックパラメーター値で線形化することによって得られるモデルの配列などの複数のモデルを同時に調整している場合、このオプションを使用します。既定では、アクティブな調整目標がすべてのモデルに適用されます。調整要件を配列内の一部のモデルに適用するには、[モデルのみ] を選択します。次に目標を適用するモデルの配列インデックスを入力します。たとえば、モデル配列の中の 2 番目、3 番目、4 番目のモデルに調整目標を適用する必要があると仮定します。要件の適用を制限するには、[モデルのみ] テキストボックスに 2:4 と入力します。
複数モデルの調整の詳細については、Robust Tuning Approaches (Robust Control Toolbox)を参照してください。

アルゴリズム

調整目標の評価

制御システムを調整するときに、各調整目標は正規化されたスカラー値 f(x) に変換されます。ここで x は、制御システムの自由 (調整可能な) パラメーターのベクトルです。その後、ソフトウェアはパラメーター値を調整して f(x) を最小化するか、調整要件が厳密な制約値の場合、f(x) が 1 より小さくなるようにします。

[ステップ抑制目標] は外乱からのゲインが、参照モデルのゲインよりも小さく出力されるように維持することを目的としています。要件のスカラー値 f(x) は次のようになります。

$f (x) = {‖ W_{F} (s) T_{d y} (s, x) ‖}_{\infty},$

またはその離散時間の等価物です。ここで、T_dy(s,x) は制約される応答の閉ループ伝達関数で、 ${‖ \cdot ‖}_{\infty}$ は H_∞ ノルムを表します (norm を参照)。W_F は、調整目標で指定するステップ抑制プロファイルから導出された周波数重み付け関数です。W_F のゲインは、ピークゲインの 60 dB 以内のゲイン値に対して参照モデルの逆にほぼ一致します。数値的な理由から、この範囲の外で勾配が変化する参照モデルを指定しない限り、重み付け関数はこの範囲の外では平坦になります。この調整は、"正則化" と呼ばれます。W_F の極は s = 0 または s = Inf の近くで調整の数値的条件が劣化する可能性があるため、周波数が極度に低い、あるいは極度に高いダイナミクスで参照モデルを指定することは推奨されません。正則化とその効果の詳細については、調整目標の可視化を参照してください。

暗黙的な制約

また、この調整目標は、指定されたループ開始点でループが開いた状態で評価される、指定された入力から出力への閉ループ伝達関数に暗黙的な安定性の制約を課します。この暗黙的な制約に影響を受けるダイナミクスは、この調整目標の "安定ダイナミクス" です。[最小 decay 率] と [最大固有振動数] の調整オプションは、これらの暗黙的に制約されるダイナミクスの下限と上限を制御します。最適化が既定の制限を満たしていない場合、または既定の制限が他の要件と競合している場合、[調整] タブで [調整オプション] を使用して既定の設定を変更します。