このページの内容は最新ではありません。最新版の英語を参照するには、ここをクリックします。

cot

シンボリック余接関数

構文

cot(X)

説明

cot(X) は、X の余接関数を返します。

例

数値引数およびシンボリック引数に対する余接関数

引数に応じて、cot は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について余接関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、cot は浮動小数点の結果を返します。

A = cot([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
    0.4577   -0.0000    1.7321   -0.7975   -0.0044

シンボリック オブジェクトに変換された数値に対する余接関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、cot は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = cot(sym([-2, -pi/2, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ -cot(2), 0, 3^(1/2), -cot((2*pi)/7), cot(11)]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)

ans =
[ 0.45765755436028576375027741043205,...
0,...
1.7320508075688772935274463415059,...
-0.79747338888240396141568825421443,...
-0.0044257413313241136855482762848043]

余接関数のプロット

余接関数を $$-\pi$$ から $$\pi$$ までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(cot(x),[-pi pi])
grid on

余接関数を含む式の処理

diff、int、taylor、rewrite などの多くの関数は cot を含む式を処理することができます。

余接関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(cot(x), x)
diff(cot(x), x, x)

ans =
- cot(x)^2 - 1
 
ans =
2*cot(x)*(cot(x)^2 + 1)

余接関数の不定積分を求めます。

int(cot(x), x)

ans =
log(sin(x))

x = pi/2 の場合の cot(x) のテイラー級数展開を求めます。

taylor(cot(x), x, pi/2)

ans =
pi/2 - x - (x - pi/2)^3/3 - (2*(x - pi/2)^5)/15

余接関数を、正弦関数と余弦関数に書き換えます。

rewrite(cot(x), 'sincos')

ans =
 cos(x)/sin(x)

余接関数を指数関数に書き換えます。

rewrite(cot(x), 'exp')

ans =
(exp(x*2i)*1i + 1i)/(exp(x*2i) - 1)

cot 関数による単位の評価

cot は、自動的に radian、degree、arcmin、arcsec、および revolution の単位を数値的に評価します。

x° および 2 ラジアンの余接を求めることで、この挙動を示します。

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
cotf = cot(f)

cotf =
[ cot((pi*x)/180), cot(2)]

subs を使用して x への代入を行い、double または vpa を使用して、cotf を計算することができます。

入力引数

X — 入力

シンボリック数 | シンボリック スカラー変数 | シンボリック行列変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック行列関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

入力。シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック行列変数、シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック行列関数として指定するか、シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック式、シンボリック関数のベクトルまたは行列として指定します。

詳細

余接関数

角度 α の余接は直角三角形により定義されます。

$$\text{cot}\left(\alpha \right)=\frac{1}{\tan \left(\alpha \right)}=\frac{\text{adjacent side}}{\text{opposite side}}=\frac{b}{a}.$$

.

複素数引数 α の余接は以下になります。

$$\text{cot}\left(\alpha \right)=\frac{i\left(e^{i\alpha }+e^{-i\alpha }\right)}{\left(e^{i\alpha }-e^{-i\alpha }\right)}.$$

.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2022a: シンボリック行列関数の余接の計算

関数 cot は symfunmatrix 型の入力引数を受け入れます。

R2021b: シンボリック行列変数の余接の計算

関数 cot は symmatrix 型の入力引数を受け入れます。

参考

acos | asin | atan | acsc | asec | acot | sin | cos | tan | csc | sec