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cos

シンボリック余弦関数

構文

cos(X)

説明

cos(X) は、X の余弦関数を返します。

例

数値引数およびシンボリック引数に対する余弦関数

引数に応じて、cos は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について余弦関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、cos は浮動小数点の結果を返します。

A = cos([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
   -0.4161   -1.0000    0.8660   -0.6235    0.0044

シンボリック オブジェクトに変換された数値に対する余弦関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、cos は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = cos(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ cos(2), -1, 3^(1/2)/2, -cos((2*pi)/7), cos(11)]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)

ans =
[ -0.41614683654714238699756822950076,...
-1.0,...
0.86602540378443864676372317075294,...
-0.62348980185873353052500488400424,...
0.0044256979880507857483550247239416]

余弦関数のプロット

余弦関数を $$-4\pi$$ から $$4\pi$$ までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(cos(x),[-4*pi 4*pi])
grid on

余弦関数を含む式の処理

diff、int、taylor、rewrite などの多くの関数は cos を含む式を処理することができます。

余弦関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(cos(x), x)
diff(cos(x), x, x)

ans =
-sin(x)
 
ans =
-cos(x)

余弦関数の不定積分を求めます。

int(cos(x), x)

ans =
sin(x)

cos(x) のテイラー級数展開を計算します。

taylor(cos(x), x)

ans =
x^4/24 - x^2/2 + 1

余弦関数を指数関数に書き換えます。

rewrite(cos(x), 'exp')

ans =
exp(-x*1i)/2 + exp(x*1i)/2

cos 関数による単位の評価

cos は、自動的に radian、degree、arcmin、arcsec、および revolution の単位を数値的に評価します。

x° および 2 ラジアンの余弦を求めることで、この挙動を示します。

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
cosinf = cos(f)

cosinf =
[ cos((pi*x)/180), cos(2)]

subs を使用して x への代入を行い、double または vpa を使用して cosinf を計算することができます。

入力引数

X — 入力

シンボリック数 | シンボリック スカラー変数 | シンボリック行列変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリック行列関数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列

入力。シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック行列変数、シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック行列関数として指定するか、シンボリック数、シンボリック スカラー変数、シンボリック式、シンボリック関数のベクトルまたは行列として指定します。

詳細

余弦関数

角度 α の余弦は直角三角形により定義されます。

$$\text{cos}(\alpha )=\frac{\text{adjacent side}}{\text{hypotenuse}}=\frac{b}{h}.$$

複素数引数 α の余弦は以下になります。

$$\text{cos}(\alpha )=\frac{e^{i\alpha }+e^{-i\alpha }}{2}.$$

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2022a: シンボリック行列関数の余弦の計算

関数 cos は symfunmatrix 型の入力引数を受け入れます。

R2021a: シンボリック行列変数の余弦の計算

関数 cos は symmatrix 型の入力引数を受け入れます。

参考

acos | asin | atan | acsc | asec | acot | sin | tan | csc | sec | cot