Open Differential

遊星かさ歯車としてのデファレンシャル

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ライブラリ:
Powertrain Blockset / Drivetrain / Final Drive Unit
Vehicle Dynamics Blockset / Powertrain / Drivetrain / Final Drive Unit

説明

Open Differential ブロックは、遊星かさ歯車列としてデファレンシャルを実装します。ブロックは、駆動軸かさ歯車と冠 (内歯) かさ歯車を一致させます。以下を指定できます。

• キャリアと駆動軸の比率

• 冠歯車の位置

• 車軸とキャリアの粘性および減衰係数

Open Differential ブロックは、次の目的で使用します。

• 後部トランスミッションの駆動軸を車輪軸またはユニバーサル ジョイントと動的に結合する

• 最適なトラクション制御にパッシブまたはアクティブなトルク ベクタリングが不要な場合の、簡略化された、または従来型のドライブトレインをモデル化する

• 汎用のギアボックスと動力伝達装置のシナリオで、機械動力の分割をモデル化する

このブロックは、ハードウェアインザループ (HIL) および最適化のワークフローでの使用に適しています。すべてのパラメーターが調整可能です。

このブロックでは、標準的なエンジン、トランスミッション、およびデファレンシャルの構成について、タイヤと車両の正の運動を出力する座標系が使用されます。矢印は正の運動を示します。

効率

このブロックの効率を考慮するには、[効率係数] パラメーターを使用します。次の表は、各設定でのブロックの実装をまとめています。

設定	実装
定数	[定数効率係数、eta] パラメーターを使用して設定できる定数効率。
駆動軸のトルク、回転数、温度	基準ギアの入力トルク、気温、および駆動軸の角速度の関数としての効率。次のパラメーターを使用して、ルックアップ テーブルとブレークポイントを指定します。 効率ルックアップ テーブル、eta_tbl 効率のトルク ブレークポイント、Trq_bpts 効率の角速度ブレークポイント、omega_bpts 効率の温度ブレークポイント、Temp_bpts 気温については、次のいずれかを使用できます。 [入力周囲温度] を選択して入力端子を作成する。 [周囲温度、Tamb] のパラメーター値を設定する。 内挿法を選択するには、[内挿法] パラメーターを選択します。詳細については、内挿法を参照してください。

動力の考慮

動力を考慮するために、このブロックは次の式を実装します。

バス信号			説明	式
PwrInfo	PwrTrnsfrd — ブロック間で伝達される動力 正の信号はブロックに入るフローを示す 負の信号はブロックから出るフローを示す	PwrDriveshft	駆動軸からの機械動力	$$\eta T_d{\omega }_d$$
		PwrAxl1	車軸 1 からの機械動力	$$\eta T_1{\omega }_1$$
		PwrAxl2	車軸 2 からの機械動力	$$\eta T_2{\omega }_2$$
	PwrNotTrnsfrd — ブロックの境界を越えるが、伝達されない動力 正の信号は入力を示す 負の信号は損失を示す	PwrMechLoss	合計動力損失	$$\begin{array}{l}{\dot{W}}_{loss}= -(P_t+P_d)+P_s\\ \\ P_t=\eta T_d{\omega }_d+\eta T_1{\omega }_1+\eta T_2{\omega }_2\end{array}$$
		PwrDampLoss	減衰による動力損失	$$P_d=-\left(b_1\left|{\omega }_1\right|+b_2\left|{\omega }_2\right|+b_d\left|{\omega }_d\right|\right)$$
	PwrStored — 保存エネルギーの変化率 正の信号は増加を示す 負の信号は減少を示す	PwrStoredShft	保存されている内部エネルギーの変化率	$P_s=-({\omega }_1{\dot{\omega }}_1{J}_1+{\omega }_2{\dot{\omega }}_2{J}_2+{\omega }_d{\dot{\omega }}_d{J}_d)$

運動

Open Differential ブロックは、冠歯車、左車軸、および右車軸の機械的な動的応答を表す次の微分方程式を実装します。

機械的な動的応答	微分方程式
冠歯車	$${\dot{\omega }}_d{J}_d=\eta T_d-{\omega }_d{b}_d-T_i$$
左車軸	${\dot{\omega }}_1{J}_1=\eta T_1-{\omega }_1{b}_1-T_{i1}$
右車軸	${\dot{\omega }}_2{J}_2=\eta T_2-{\omega }_2{b}_2-T_{i2}$

Open Differential ブロックでは、冠歯車と車軸が剛結合していると仮定されます。次の拘束方程式が適用されます。

$$\eta T_{i1}= \eta T_{i2}=\frac{N}{2}{T}_i$$

$${\omega }_d=\frac{N}{2}({\omega }_1+{\omega }_2)$$

式では次の変数を使用します。

N	キャリアと駆動軸とのギア比
Jd	冠歯車アセンブリの回転慣性
bd	冠歯車の線形粘性減衰
ωd	駆動軸の角速度
η	デファレンシャルの効率
J1	車軸 1 の回転慣性
b1	車軸 1 の線形粘性減衰
ω1	車軸 1 の角速度
J2	車軸 2 の回転慣性
b2	車軸 2 の線形粘性減衰
ω2	車軸 2 の角速度
Td	駆動軸のトルク
T1	車軸 1 のトルク
T2	車軸 2 のトルク
Ti	駆動軸の内部抵抗トルク
Ti1	車軸 1 の内部抵抗トルク
Ti2	車軸 2 の内部抵抗トルク

端子

入力

DriveshftTrq — トルク

scalar

適用する入力トルク (N·m 単位)。一般的にエンジン クランクシャフトから与えられます。

Axl1Trq — トルク

scalar

車軸 1 のトルク、T₁ (N·m 単位)。

Axl2Trq — トルク

scalar

車軸 2 のトルク、T₂ (N·m 単位)。

Temp — 温度

scalar

温度 (K 単位)。

依存関係

この端子を有効にするには、次を行います。

• [効率係数] を [駆動軸のトルク、回転数、温度] に設定します。

• [入力周囲温度] を設定します。

出力

Info — バス信号

バス

次のブロック計算が含まれるバス信号。

信号			説明	単位
Driveshft	DriveshftTrq		駆動軸のトルク	N·m
	DriveshftSpd		駆動軸の角速度	rad/s
Axl1	Axl1Trq		車軸 1 のトルク	N·m
	Axl1Spd		車軸 1 の角速度	rad/s
Axl2	Axl2Trq		車軸 2 のトルク	N·m
	Axl2Spd		車軸 2 の角速度	rad/s
PwrInfo	PwrTrnsfrd	PwrDriveshft	駆動軸からの機械動力	W
		PwrAxl1	車軸 1 からの機械動力	W
		PwrAxl2	車軸 2 からの機械動力	W
	PwrTrnsfrd	PwrMechLoss	合計動力損失	W
		PwrDampLoss	減衰による動力損失	W
	PwrStored	PwrStoredShft	保存されている内部エネルギーの変化率	W

DriveshftSpd — 角速度

scalar

駆動軸の角速度、ω_d (rad/s 単位)

Axl1Spd — 角速度

scalar

車軸 1 の角速度、ω₁ (rad/s 単位)

Axl2Spd — 角速度

scalar

車軸 2 の角速度、ω₂ (rad/s 単位)

パラメーター

ブロック オプション

効率係数 — 構成を指定

定数 (既定値) | 駆動軸のトルク、回転数、温度

このブロックの効率を考慮するには、[効率係数] パラメーターを使用します。次の表は、各設定でのブロックの実装をまとめています。

設定	実装
定数	[定数効率係数、eta] パラメーターを使用して設定できる定数効率。
駆動軸のトルク、回転数、温度	基準ギアの入力トルク、気温、および駆動軸の角速度の関数としての効率。次のパラメーターを使用して、ルックアップ テーブルとブレークポイントを指定します。 効率ルックアップ テーブル、eta_tbl 効率のトルク ブレークポイント、Trq_bpts 効率の角速度ブレークポイント、omega_bpts 効率の温度ブレークポイント、Temp_bpts 気温については、次のいずれかを使用できます。 [入力周囲温度] を選択して入力端子を作成する。 [周囲温度、Tamb] のパラメーター値を設定する。 内挿法を選択するには、[内挿法] パラメーターを選択します。詳細については、内挿法を参照してください。

内挿法 — メソッド

フラット | 最近傍 | 線形の点と勾配 | 線形ラグランジュ | 3 次スプライン

詳細については、内挿法を参照してください。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[効率係数] を [駆動軸のトルク、回転数、温度] に設定します。

入力周囲温度 — 入力端子の作成

off (既定値) | on

入力端子 Temp を作成する場合にオンにします。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[効率係数] を [駆動軸のトルク、回転数、温度] に設定します。

冠歯車 (内歯歯車) の位置 — 冠歯車の接続の指定

中心線の左側 (既定値) | 中心線の右側

冠歯車と駆動軸との接続を指定します。

キャリアとドライブ シャフトの比率、Ndiff — 比率

4 (既定値) | scalar

キャリアと駆動軸とのギア比、N (無次元)。

キャリアの慣性、Jd — 慣性

.1 (既定値) | scalar

冠歯車アセンブリの回転慣性、J_d (kg·m^2 単位)駆動軸の慣性を含めることができます。

キャリア減衰、Jd — 減衰

1e-3 (既定値) | scalar

冠歯車の線形粘性減衰、b_d (N·m·s/rad 単位)。

車軸 1 の慣性、Jw1 — 慣性

.1 (既定値) | scalar

車軸 1 の回転慣性、J₁ (kg·m^2 単位)。

車軸 1 の減衰、bw1 — 減衰

1e-3 (既定値) | scalar

車軸 1 の線形粘性減衰、b₁ (N·m·s/rad 単位)。

車軸 2 の慣性、Jw2 — 慣性

.1 (既定値) | scalar

車軸 2 の回転慣性、J₂ (kg·m^2 単位)。

車軸 2 の減衰、bw2 — 減衰

1e-3 (既定値) | scalar

車軸 2 の線形粘性減衰、b₂ (N·m·s/rad 単位)。

車軸 1 の初期角速度、omegaw1o — 角速度

0 (既定値) | scalar

車軸 1 の初期角速度、ω_o1 (rad/s 単位)。

車軸 2 の初期角速度、omegaw2o — 角速度

0 (既定値) | scalar

車軸 2 の初期角速度、ω_o2 (rad/s 単位)。

効率

定数効率係数、eta — 効率

1 (既定値) | scalar

定数効率、η。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[効率係数] を [定数] に設定します。

効率ルックアップ テーブル、eta_tbl — ルックアップ テーブル

MxNxL の配列

次の関数としての効率値の無次元の配列。

• M 個の入力トルク

• N 個の入力角速度

• L 個の空気温度

それぞれの値は、トルク、角速度、および温度の特定の組み合わせの効率を指定します。この配列のサイズは、トルク、角速度、温度のブレークポイント ベクトルで定義される次元と一致しなければなりません。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[効率係数] を [駆動軸のトルク、回転数、温度] に設定します。

効率のトルク ブレークポイント、Trq_bpts — トルク ブレークポイント

[25, 50, 75, 100, 150, 200, 250] (既定値) | 1 行 M 列のベクトル

効率の入力トルク ブレークポイントのベクトル (N·m 単位)。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[効率係数] を [駆動軸のトルク、回転数、温度] に設定します。

効率の角速度ブレークポイント、omega_bpts — 角速度ブレークポイント

[52.4 78.5 105 131 157 183 209 262 314 419 524] (既定値) | 1 行 N 列のベクトル

効率の角速度ブレークポイントのベクトル (rad/s 単位)。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[効率係数] を [駆動軸のトルク、回転数、温度] に設定します。

効率の温度ブレークポイント、Temp_bpts — 温度ブレークポイント

[290 358] (既定値) | 1 行 L 列のベクトル

効率の周囲温度ブレークポイントのベクトル (K 単位)。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[効率係数] を [駆動軸のトルク、回転数、温度] に設定します。

周囲温度、Tamb — 周囲温度

297.15 (既定値) | scalar

周囲の気温、T_air (K 単位)。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のようにします。

• [効率係数] を [駆動軸のトルク、回転数、温度] に設定します。

• [入力周囲温度] をオフにします。

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

Limited Slip Differential