シンボリック行列の要素の置き換え

sym を使用して自動生成された要素から成る 2 行 2 列の行列 A を作成します。生成された要素 $$A_{1,1}$$、$$A_{1,2}$$、$$A_{2,1}$$、および $$A_{2,2}$$ は MATLAB® ワークスペースに表示されません。

A = sym('A',[2 2])

A = 
$$\left(\begin{array}{cc}{A}_{1,1}& A_{1,2}\\ A_{2,1}& A_{2,2}\end{array}\right)$$

要素 $$A_{1,2}$$ を値 5 で置き換えます。行列の要素のインデックスを指定して値を直接代入します。

A(1,2) = 5

A = 
$$\left(\begin{array}{cc}{A}_{1,1}& 5\\ A_{2,1}& A_{2,2}\end{array}\right)$$

あるいは、syms を使用して、2 行 2 列の行列を作成できます。syms を使用して行列 B を作成します。

syms B [2 2]
B

B = 
$$\left(\begin{array}{cc}{B}_{1,1}& B_{1,2}\\ B_{2,1}& B_{2,2}\end{array}\right)$$

生成された要素 $$B_{1,1}$$、$$B_{1,2}$$、$$B_{2,1}$$、および $$B_{2,2}$$ はシンボリック変数 B1_1、B1_2、B2_1、および B2_2 として MATLAB® ワークスペースに表示されます。subs を使用して、変数名を指定することにより B の要素を置き換えます。したがって、B2_2 を 4 と置き換えます。

B = subs(B,B2_2,4)

B = 
$$\left(\begin{array}{cc}{B}_{1,1}& B_{1,2}\\ B_{2,1}& 4\end{array}\right)$$

要素を個別に指定して行列を作成することもできます。3 行 3 列の循環行列 M を作成します。

syms a b c
M = [a b c; b c a; c a b]

M = 
$$\left(\begin{array}{ccc}a& b& c\\ b& c& a\\ c& a& b\end{array}\right)$$

式 a + 1 で行列 M の変数 b を置き換えます。関数 subs は、行列 M の要素 b をすべて、式 a + 1 と置き換えます。

M = subs(M,b,a+1)

M = 
$$\left(\begin{array}{ccc}a& a+1& c\\ a+1& c& a\\ c& a& a+1\end{array}\right)$$

次に、値が c であるすべての要素を a + 2 と置き換えます。置き換える値を c、M(1,3) または M(3,1) のように指定できます。

M = subs(M,M(1,3),a+2)

M = 
$$\left(\begin{array}{ccc}a& a+1& a+2\\ a+1& a+2& a\\ a+2& a& a+1\end{array}\right)$$

他のすべての要素は変更しないで、行列の特定の 1 つの要素を新しい値に置き換えるには、代入演算を使用します。たとえば、M(1,1) = 2 は、行列 M の 1 番目の要素のみを値 2 と置き換えます。

行列 M の固有値と固有ベクトルを求めます。

[V,E] = eig(M)

V = 
$$\left(\begin{array}{ccc}1& \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\\ 1& -\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\\ 1& 1& 1\end{array}\right)$$

E = 
$$\left(\begin{array}{ccc}3\hspace{0.17em}a+3& 0& 0\\ 0& \sqrt{3}& 0\\ 0& 0& -\sqrt{3}\end{array}\right)$$

シンボリック パラメーター a を値 1 と置き換えます。

subs(E,a,1)

ans = 
$$\left(\begin{array}{ccc}6& 0& 0\\ 0& \sqrt{3}& 0\\ 0& 0& -\sqrt{3}\end{array}\right)$$