ロジスティック分布

R2026b

概要

ロジスティック分布は、成長モデルや、ロジスティック回帰において使用されます。ロジスティック分布は、正規分布に比べ、長い裾と高い尖度をもちます。

パラメーター

ロジスティック分布は、次のパラメーターを使用します。

パラメーター	説明	サポート
μ	平均	$$-\infty <\mu <\infty$$
σ	スケール パラメーター	$$\sigma >0$$

確率密度関数

確率密度関数 (pdf) は次のようになります。

$$f(x|\mu ,\sigma )=\frac{\exp \left\{\frac{x-\mu }{\sigma }\right\}}{\sigma {\left(1+\exp \left\{\frac{x-\mu }{\sigma }\right\}\right)}^2};-\infty <x<\infty .$$

他の分布との関係

対数ロジスティック分布は、ロジスティック分布と密接に関連しています。パラメーター μ および σ をもつ対数ロジスティック分布に x が従う場合、log(x) はパラメーター μ および σ をもつロジスティック分布になります。

参考

LogisticDistribution

トピック

• 複数の分布近似の比較
• 確率分布の操作
• サポートされている分布