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Three-Phase Transformer (Three Windings)

構成可能な巻線接続をもつ三相変圧器を実装する

• 

ライブラリ:
Simscape / Electrical / Specialized Power Systems / Power Grid Elements

説明

このブロックは、3 本の巻線を備えた 3 つの単相変圧器を使用して三相変圧器を実装します。単相変圧器の電気モデルの詳細な説明については、Linear Transformerブロックを参照してください。

有効にした場合、飽和特性は、Saturable Transformer ブロックについて説明した飽和特性と同じです。磁束が指定されていない場合は、初期値が自動的に調整され、シミュレーションが定常状態で開始されます。

各巻線の漏れインダクタンスおよび抵抗は、変圧器のノミナル電力 Pn と巻線 (V1、V2、または V3) のノミナル電圧に基づいて pu 単位で与えられます。pu 単位の説明については、Linear Transformerおよびを参照してください。

変圧器の 3 つの巻線は次のように接続できます。

• Y

• アクセス可能な中性点をもつ Y (1 次巻線と 3 次巻線のみ)

• 接地された Y

• デルタ (D1): デルタが Y より 30 度遅れている

• デルタ (D11): デルタが Y より 30 度進んでいる

1 次巻線にアクセス可能な中性点をもつ Y 結線を選択した場合、N というラベルの入力端子がブロックに追加されます。3 次巻線でアクセス可能な中性点を要求すると、n3 というラベルの追加の出力端子が生成されます。

D1 および D11 の表記は、次のクロック規則を指します。基準の Y 電圧フェーザがクロック表示の正午 (12 時) の位置にあるものと想定します。D1 および D11 は、それぞれ午後 1 時 (Y 電圧より 30 度遅れているデルタ電圧) および午前 11 時 (Y 電圧より 30 度進んでいるデルタ電圧) を指します。

巻線接続の標準表記

2 巻線三相変圧器の慣習的表記では、2 文字の英字の後に数字を続けます。最初の英字 (Y または D) は高電圧の Y またはデルタ巻線接続を示します。2 番目の英字 (y または d) は低電圧の Y またはデルタ巻線接続を示します。数字は 0 ～ 12 の整数であり、クロック表示で高電圧正相電圧フェーザが 12:00 の位置にある場合の低電圧正相電圧フェーザの位置を示しています。

次の 3 つの図は、標準巻線接続の例です。ドットは極性マークを示しており、矢印は高電圧および低電圧の巻線における A 相から中性点への電圧フェーザの位置を示しています。フェーザは反時計回りに回転するものと想定されるため、数字が大きいほど、位相遅れが大きいことを示します。

• Yd1: 低電圧の巻線 (d) が高電圧の巻線 (Y) より 30 度遅れています。[Winding 2 connection] パラメーターは [D1] に設定されます。

  

• Dy11: 低電圧の巻線 (y) が高電圧の巻線 (D) より 30 度進んでいます。[Winding 1 connection] パラメーターは [D1] に設定されます。

  

• Dy1: 低電圧の巻線 (y) が高電圧の巻線 (D) より 30 度遅れています。[Winding 1 connection] パラメーターは [D11] に設定されます。

  

D1 および D11 ブロック パラメーター設定に用意されている +30 ～ -30 度の位相シフトを組み合わせて、0 ～ 360 度 (30 度間隔) の間の位相シフトをもつ他の多くの接続を表すことができます。場合によっては、デルタ巻線の出力端子をネットワークの適切な位相に接続することで得られる追加の +/–120 度の位相シフトを使用することもできます。

この表では Three-Phase Transformer ブロックを設定して一般的な接続を得る方法について説明します。

クロック位置	位相シフト (度)	接続	巻線 1 の接続	巻線 2 の接続	ネットワーク ABC 位相に接続するデルタ巻線の端末
0	0	Yy0	Y	Y	—
		Dd0	D1	D1	abc
1	–30	Yd1	Y	D1	abc
		Dy1	D11	Y	abc
2	–60	Dd2	D11	D1	abc
5	–150	Yd5	Y	D1	bca
		Dy5	D11	Y	cab
7	+150	Yd7	Y	D11	cab
		Dy7	D1	Y	bca
10	+60	Dd10	D1	D11	abc
11	+30	Yd11	Y	D11	abc
		Dy11	D1	Y	abc

たとえば、Yd5 接続を得るには、次のように、[Winding 1 connection] パラメーターを [Y] に、[Winding 2 connection] パラメーターを [D1] に設定し、ネットワーク位相を巻線 2 に接続します。

変圧器巻線の慣習的な表記の詳細については、国際標準の IEC 60076-1 [1] を参照してください。

例

power_transfo3wdn 回路では、2 つの Three-Phase Transformer ブロックを使用します。2 つの Multimeter ブロックを使用して、各巻線の A 相電圧 (デルタ結線の場合は A-B 相) を測定します。

端子

保存

A — 1 次巻線の A 相の端子

特定用途向けの電気

1 次巻線の A 相の端子に関連付けられた電気量保存端子。

B — 1 次巻線の B 相の端子

特定用途向けの電気

1 次巻線の B 相の端子に関連付けられた電気量保存端子。

C — 1 次巻線の C 相の端子

特定用途向けの電気

1 次巻線の C 相の端子に関連付けられた電気量保存端子。

N — 1 次巻線のニュートラル端子

特定用途向けの電気

1 次巻線のニュートラル端子に関連付けられた電気量保存端子。

依存関係

この端子を有効にするには、[Winding 1 connection (ABC terminals)] パラメーターを [Yn] に設定します。

a2 — 2 次巻線の A 相の端子

特定用途向けの電気

2 次巻線の A 相の端子に関連付けられた電気量保存端子。

b2 — 2 次巻線の B 相の端子

特定用途向けの電気

2 次巻線の B 相の端子に関連付けられた電気量保存端子。

c2 — 2 次巻線の C 相の端子

特定用途向けの電気

2 次巻線の C 相の端子に関連付けられた電気量保存端子。

n2 — 2 次巻線のニュートラル端子

特定用途向けの電気

2 次巻線のニュートラル端子に関連付けられた電気量保存端子。

依存関係

この端子を有効にするには、[Winding 2 connection (abc-2 terminals)] パラメーターを [Yn] に設定します。

a3 — 3 次巻線の A 相の端子

特定用途向けの電気

3 次巻線の A 相の端子に関連付けられた電気量保存端子。

b3 — 3 次巻線の B 相の端子

特定用途向けの電気

3 次巻線の B 相の端子に関連付けられた電気量保存端子。

c3 — 3 次巻線の C 相の端子

特定用途向けの電気

3 次巻線の C 相の端子に関連付けられた電気量保存端子。

n3 — 3 次巻線のニュートラル端子

特定用途向けの電気

3 次巻線のニュートラル端子に関連付けられた電気量保存端子。

依存関係

この端子を有効にするには、[Winding 3 connection (abc-3 terminals)] パラメーターを [Yn] に設定します。

パラメーター

ブロック パラメーターを対話的に編集するには、プロパティ インスペクターを使用します。Simulink^® ツールストリップの [シミュレーション] タブの [準備] ギャラリーで [プロパティ インスペクター] を選択します。

Configuration

Winding 1 connection (ABC terminals) — 1 次巻線の巻線接続

Yg (既定値) | Yn | Y | Delta (D1) | Delta (D11)

1 次巻線の巻線接続。[Y]、[Yn]、[Yg] (既定)、[Delta (D1)]、および [Delta (D11)] から選択します。

Winding 2 connection (abc-2 terminals) — 2 次巻線の巻線接続

Yg (既定値) | YnY | Delta (D1) | Delta (D11)

2 次巻線の巻線接続。[Y]、[Yn]、[Yg] (既定)、[Delta (D1)]、および [Delta (D11)] から選択します。

Winding 3 connection (abc-3 terminals) — 3 次巻線の巻線接続

Yg (既定値) | YnY | Delta (D1) | Delta (D11)

3 次巻線の巻線接続。[Y]、[Yn]、[Yg] (既定)、[Delta (D1)]、および [Delta (D11)] から選択します。

Type — 変圧器のタイプ

Three single-phase transformers (既定値) | Three-limb core (core-type) | Five-limb core (shell-type)

3 つの単相変圧器のモデルを使用して三相変圧器を実装する場合は、[Three single-phase transformers] (既定) を設定します。このコア タイプを使用して、電力グリッドなどで利用される非常に大きな電力変圧器 (数百 MW) を表すことができます。

3 リム コア三相変圧器を実装する場合は、[Three-limb core (core type)] を選択します。ほとんどの用途では、三相変圧器では 3 リム コア (コア タイプ変圧器) を使用します。このタイプのコアでは、線形と非線形のいずれのモデルでも非対称的な故障時に正確な結果が得られます (飽和を含む)。非同期電圧条件の間は、コアタイプの変圧器の零相磁束が、エア ギャップ、構造用鋼およびタンクを通ってコアの外に戻ります。したがって、そのようなコアタイプ変圧器の自然な零相インダクタンス L0 (デルタ巻線なし) は通常、3 台の単相ユニットを使用する三相変圧器 (L0 > 100 pu) と比べて非常に小さくなります (一般的に 0.5 pu < L0 < 2 pu)。この小さい L0 の値が、線形操作と飽和操作の実行中、電圧、電流および磁束の不平衡に影響を与えます。

5 リム コア三相変圧器を実装する場合は、[Five-limb core (shell type)] を選択します。まれですが、5 レッグ コア (3 つの位相レッグおよび 2 つの外部レッグ) をもつ非常に大規模な変圧器が構築されることがあります。このコア構成はシェル タイプとも呼ばれ、主に、変圧器の高さを低減し、輸送を容易にするために選択されます。不平衡な電圧条件下では、3 リム変圧器とは対照的に、5 リム変圧器の零相磁束は鉄心の中にとどまり、2 つの外側リムを通じて戻ります。したがって、自然な零相インダクタンス (デルタ巻線なし) は非常に大きくなります (L0 > 100 pu)。コアの非対称性に起因する電流の小さな不平衡を除けば、5 リム シェルタイプ変圧器の挙動は、3 台の単相ユニットを使用して構築された三相変圧器の挙動と似ています。

Simulate saturation — 飽和をシミュレーションするオプション

off (既定値) | on

選択されている場合は、可飽和三相変圧器を実装します。

Simulate hysteresis — ヒステリシスをシミュレーションするオプション

off (既定値) | on

一価飽和曲線の代わりにヒステリシスを含む飽和特性をモデル化することを選択します。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Simulate saturation] パラメーターを選択します。

Hysteresis Mat file (ex: 'hysteresis.mat') — ヒステリシス モデルで使用するデータが含まれているファイル

'hysteresis' (既定値)

ヒステリシス モデルで使用するデータが含まれている .mat ファイルを指定します。Powergui ブロックの [Hysteresis Design Tool] を開くと、hysteresis.mat ファイルに保存されている既定のヒステリシス ループおよびパラメーターが表示されます。Hysteresis Design Tool の [Load] ボタンを使用して、別の .mat ファイルを読み込みます。Hysteresis Design Tool の [Save] ボタンを使用して、新しい .mat ファイルにモデルを保存します。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Simulate hysteresis] パラメーターを選択します。

Specify initial fluxes — 初期磁束を指定するオプション

off (既定値) | on

選択されている場合、初期磁束が [Parameters] タブの [Initial fluxes] パラメーターによって定義されます。

[Specify initial fluxes] パラメーターがシミュレーション時に選択されていない場合、Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems ソフトウェアは初期磁束を自動的に計算して定常状態でシミュレーションを開始します。計算された値は [Initial Fluxes] パラメーターに保存され、以前の値は上書きされます。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Simulate saturation] パラメーターを選択します。

Measurements — 測定のタイプ

None (既定値) | Winding voltages | Winding currents | Fluxes and excitation currents (Imag + IRm) | Fluxes and magnetization currents (Imag) | All measurements (V I Fluxes)

Three-Phase Transformer ブロックの巻線端子にかかる電圧を測定するには、[Winding voltages] を選択します。

Three-Phase Transformer ブロックの巻線を流れる電流を測定するには、[Winding currents] を選択します。

ボルト秒 (V.s) 単位の鎖交磁束、および Rm でモデル化される鉄損を含む合計励起電流を測定するには、[Fluxes and excitation currents (Imag + IRm)] を選択します。

ボルト秒 (V.s) 単位の鎖交磁束、および Rm でモデル化される鉄損を含まないアンペア (A) 単位の磁化電流を測定するには、[Fluxes and magnetization currents (Imag)] を選択します。

巻線の電圧、電流、磁化電流、および鎖交磁束を測定する場合は、[All measurements (V, I, Flux)] を選択します。

選択した測定値をシミュレーション中に表示するには、モデルに Multimeter ブロックを配置します。Multimeter ブロックの [Available Measurements] リスト ボックスでは、後ろにブロック名が続くラベルで測定値が識別されます。

[Winding 1 connection (ABC terminals)] パラメーターが Y、Yn、または Yg に設定されている場合、ラベルは次のとおりです。

測定	ラベル
巻線 1 の電圧	Uan_w1: または Uag_w1:
巻線 1 の電流	Ian_w1: または Iag_w1:
鎖交磁束	Flux_A:
磁化電流	Imag_A:
励起電流	Iexc_A:

2 次巻線と 3 次巻線についても同じラベルが適用されます。ただし、ラベルに含まれている 1 は 2 または 3 に置き換えられます。

[Winding 1 connection (ABC terminals)] パラメーターが Delta (D11) または Delta (D1) に設定されている場合、ラベルは次のとおりです。

測定	ラベル
巻線 1 の電圧	Uab_w1:
巻線 1 の電流	Iab_w1:
鎖交磁束	Flux_A:
磁化電流	Imag_A:
励起電流	Iexc_A:

パラメーター

Units — ブロック パラメーターの単位

pu (既定値) | SI

このブロックのパラメーターの入力に使用する単位を指定します。pu 単位を使用するには [pu] を選択します。SI 単位を使用するには [SI] を選択します。[Units] パラメーターを [pu] から [SI] または [SI] から [pu] に変更すると、ブロックのマスクに表示されるパラメーターが自動的に変換されます。pu 単位の変換は、巻線の変圧器の定格電力 Pn (VA)、ノミナル周波数 fn (Hz)、およびノミナル電圧 Vn (Vrms) に基づきます。

Nominal power and frequency — ノミナル定格電力とノミナル周波数

[ 250e6 , 60 ] (既定値)

変圧器のボルト アンペア (VA) 単位のノミナル定格電力とヘルツ (Hz) 単位のノミナル周波数。[Units] パラメーターが [SI] に設定されている場合は、ノミナル パラメーターは変圧器モデルに影響しません。

Winding 1 parameters — 1 次巻線のパラメーター

[ 735e3 , 0.002 , 0.08 ] (既定値) | [7.35e+05 4.3218 0.45856]

1 次巻線の相間ノミナル電圧 (Vrms)、抵抗 (pu)、および漏れインダクタンス (pu)。既定値は [Units] パラメーターが [pu] の場合は [ 735e3 , 0.002 , 0.08 ]、[Units] パラメーターが [SI] の場合は [7.35e+05 4.3218 0.45856] です。

Winding 2 parameters — 2 次巻線のパラメーター

[ 315e3 , 0.002 , 0.08 ] (既定値) | [3.15e+05 0.7938 0.084225]

2 次巻線の相間ノミナル電圧 (Vrms)、抵抗 (pu)、および漏れインダクタンス (pu)。既定値は [Units] パラメーターが [pu] の場合は [ 315e3 , 0.002 , 0.08 ]、[Units] パラメーターが [SI] の場合は [3.15e+05 0.7938 0.084225] です。

Winding 3 parameters — 3 次巻線のパラメーター

[ 315e3 , 0.002 , 0.08 ] (既定値) | [3.15e+05 0.7938 0.084225]

3 次巻線の相間ノミナル電圧 (Vrms)、抵抗 (pu)、および漏れインダクタンス (pu)。既定値は [Units] パラメーターが [pu] の場合は [ 315e3 , 0.002 , 0.08 ]、[Units] パラメーターが [SI] の場合は [3.15e+05 0.7938 0.084225] です。

Magnetization resistance Rm — 磁化抵抗

500 (既定値) | 1.0805e+06

磁化抵抗 Rm (pu)。既定値は [Units] パラメーターが [pu] の場合は 500、[Units] パラメーターが [SI] の場合は 1.0805e+06 です。

Magnetization inductance Lm — 飽和不能なコアの磁化インダクタンス

500 (既定値) | 2866

飽和不能なコアの磁化インダクタンス Lm (pu)。既定値は [Units] パラメーターが [pu] の場合は 500、[Units] パラメーターが [SI] の場合は 2866 です。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Saturable corel] パラメーターをオフにします。

Inductance L0 of zero-sequence flux path return — 3 リム コア変圧器タイプにおける、零相の磁束の帰還路のインダクタンス L0

0.5 (既定値) | 2.866

3 リム コア変圧器タイプにおける、零相の磁束の帰還路のインダクタンス L0 (pu)。

既定値は [Units] パラメーターが [pu] の場合は 0.5、[Units] パラメーターが [SI] の場合は 2.866 です。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Type] を [Three-limb core (core type)] に設定します。

Saturation characteristic — 飽和特性

[ 0,0 ; 0.0024,1.2 ; 1.0,1.52 ] (既定値) | [0 0;0.66653 1910.3;277.72 2419.7]

飽和特性。既定値は [Units] パラメーターが [pu] の場合は [ 0,0 ; 0.0024,1.2 ; 1.0,1.52 ]、[Units] パラメーターが [SI] の場合は [0 0;0.66653 1910.3;277.72 2419.7] です。

可飽和コアの飽和特性。ペア (0,0) から順に一連の電流/磁束ペア (pu) を指定します。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Simulate saturation] パラメーターを選択します。

Initial fluxes — 変圧器の各位相の初期磁束

[ 0.8 , -0.8 , 0.7 ] (既定値) | [1273.5 -1273.5 1114.3]

変圧器の各位相の初期磁束を指定します。既定値は [Units] パラメーターが [pu] の場合は [ 0.8 , -0.8 , 0.7 ]、[Units] パラメーターが [SI] の場合は [1273.5 -1273.5 1114.3] です。

[Specify initial fluxes] パラメーターがシミュレーション時に選択されていない場合、Simscape Electrical Specialized Power Systems ソフトウェアは初期磁束を自動的に計算して定常状態でシミュレーションを開始します。計算された値は [Initial Fluxes] パラメーターに保存され、以前の値は上書きされます。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[Specify initial fluxes] パラメーターと [Simulate saturation] パラメーターを選択します。

Advanced

このブロックの [Advanced] タブは、powergui ブロックの [Simulation type] パラメーターが [Continuous] に設定されている場合、または powergui ブロックの [Automatically handle discrete solver] パラメーターを選択した場合には表示されません。このタブは、powergui ブロックの [Simulation type] パラメーターが [Discrete] に設定されている場合、および powergui ブロックの [Automatically handle discrete solver] パラメーターがオフになっている場合に表示されます。

Break Algebraic loop in discrete saturation model — 離散飽和モデルで代数ループを回避するオプション

off (既定値) | on

選択されている場合、鎖交磁束 (台形法で計算される入力電圧の積分) の関数として磁化電流を計算する飽和モデルの出力に遅延が挿入されます。この遅延により、台形離散化法によって生じる代数ループが削除され、モデルのシミュレーションが高速化します。ただし、この遅延により、モデル内に 1 シミュレーション ステップの時間遅延が追加されるため、サンプル時間が大きすぎる場合に数値振動が発生する可能性があります。ほとんどの場合、正確な解を得るには代数ループが必要になります。

オフ (既定) にした場合、[Discrete solver model] パラメーターで飽和モデルの離散化手法を指定します。

Discrete solver model — 代数ループを解決する手法

Trapezoidal iterative (既定値) | Trapezoidal robust | Backward Euler robust

代数ループを解決するには、次のいずれかの手法を選択します。

• Trapezoidal iterative — この手法では正しい結果が得られますが、特に可飽和変圧器の数が増えると、Simulink が低速化して収束できない (シミュレーションが停止する) ことがあるため、推奨されません。また、Simulink の代数ループの制約のため、この手法はリアルタイムで使用できません。R2018b 以前のリリースでは、[Break Algebraic loop in discrete saturation model] パラメーターがオフのときにこの手法を使用していました。

• Trapezoidal robust — この手法は、[Backward Euler robust] の手法より少しだけ精度が高くなります。ただし、変圧器の負荷がないときに、変圧器の電圧にわずかな減衰数値振動が生じる可能性があります。

• Backward Euler robust — この手法では、優れた精度が得られ、変圧器の負荷がないときに振動が生じません。

ロバストな手法の最大反復回数は、powergui ブロックの [Preferences] タブの [Solver details for nonlinear elements] セクションで指定します。リアルタイム アプリケーションでは、反復回数を制限する必要が生じる場合があります。通常、反復回数を 2 に制限すると、許容可能な結果が得られます。変圧器の飽和モデルを離散化するには、2 つのロバストなソルバーが推奨される手法です。

ご利用の用途で使用する手法の詳細については、電気回路の離散化によるシミュレーションを参照してください。

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

Linear Transformer | | | Three-Phase Transformer (Two Windings) |