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自由度のカウント

機構に含まれるジョイント、ギアおよび拘束の数とタイプは、機構の可動性を部分的に決定します。可動性とは機構によって与えられる自由度 (DoF) の総数であり、したがって、機構の構成を完全に拘束するために最低限必要な入力変数の数です。それぞれが f の DoF をもつ N 個のボディと j 個のジョイントからなる機構の可動性 F は、クッツバッハの条件などの式から算出されます。これは平面機構の場合、次で表されます。

F=3(N1)i=1j(3fi)

この条件を 4 節リンク機構に適用すると、それぞれが 1 つの回転 DoF をもつ (fi = 1) 4 つのボディ (n = 4) と 4 つのジョイント (j = 4) からなるアセンブリには、1 DoF の可動性が生じます。これは、リンク機構の構成を完全に制御するために、単一の入力変数だけで十分であることを示します。機構の複雑度が増すと合計 DoF の手動計算にさらに時間がかかるようになるため、Simscape™ Multibody™ ではこれを自動的に計算します。

機構の DoF は Simscape 統計ビューアーで表示できます。4 節リンク機構の使用例の場合を以下に示します。統計ビューアーを開きます。[アプリ] ギャラリーで、[Simscape 変数ビューアー] をクリックします。MATLAB® コマンド プロンプトで「sm_four_bar」と入力して 4 節リンク機構のモデルを開き、統計ビューアーで DoF を表示します。