Local Restriction (TL)

R2026b

熱液体ネットワークにおける流路面積の制限

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Local Restriction (TL) block

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ライブラリ:
Simscape / Foundation Library / Thermal Liquid / Elements

説明

Local Restriction (TL) ブロックは、熱液体ネットワークにおける、バルブやオリフィスなどの局所的な流路面積の縮小による圧力降下をモデル化します。

端子 [A] と端子 [B] は、制限の入口と出口を表します。端子 [AR] における入力物理量信号は、制限の面積を指定します。あるいは、ブロック パラメーターとして固定制限の面積を指定することもできます。

ブロック アイコンは [制限のタイプ] パラメーターの値に応じて変化します。

制限のタイプ	ブロック アイコン
可変
固定

制限は断熱です。環境との熱交換はありません。

制限は、流路面積の縮小とそれに続く急拡大で構成されます。流体が縮小時に加速するため、圧力が降下します。拡大ゾーンにおいて、[圧力回収] チェック ボックスがオフの場合、加速した流体の運動量が失われます。[圧力回収] チェック ボックスがオンの場合、急拡大によって運動量の一部が回収され、制限後に圧力が若干上昇できます。

局所的制限構成図

質量のバランス

制限における質量のバランスは次のとおりです。

$$0={\dot{m}}_{\text{A}}+{\dot{m}}_{\text{B}},$$

ここで、

• $${\dot{m}}_{\text{A}}$$ は端子 [A] を通過して制限に流入する質量流量です。

• $${\dot{m}}_{\text{B}}$$ は端子 [B] を通過して制限に流入する質量流量です。

運動量のバランス

端子 [A] と端子 [B] 間の圧力差は、制限における運動量のバランスから求められます。

$$\begin{array}{l}\Delta p=\frac{\rho }{2}\left(1-\frac{S_{\text{R}}^2}{S^2}\right)v_R\sqrt{v_R^2+v_{Rc}^2}\\ v_R=\frac{{\dot{m}}_A}{C_d\rho S_R}\\ v_{Rc}=\frac{{\mathrm{Re}}_c\mu }{C_d\rho }\sqrt{\frac{\pi }{4S_R}}\end{array}$$

ここで、

• Δp は圧力差です。

• ρ は液体密度です。

• μ は液体の絶対粘度です。

• S は端子 [A] と端子 [B] における断面積です。

• S_R は制限における断面積です。

• v_R は制限における流体速度です。

• v_Rc は臨界流体速度です。

• Re_c は臨界レイノルズ数です。

• C_d は流量係数です。

圧力回収がオフの場合、次のようになります。

$$p_{\text{A}}-p_{\text{B}}=\Delta p,$$

ここで、

• p_A は端子 A における圧力です。

• p_B は端子 B における圧力です。

圧力回収がオンの場合、次のようになります。

$$p_{\text{A}}-p_{\text{B}}=\Delta p\frac{\sqrt{1-{\left(\frac{S_R}{S}\right)}^2\left(1-C_{\text{d}}^2\right)}-C_d\frac{S_R}{S}}{\sqrt{1-{\left(\frac{S_R}{S}\right)}^2\left(1-C_{\text{d}}^2\right)}+C_d\frac{S_R}{S}}.$$

エネルギー バランス

制限におけるエネルギー バランスは次のとおりです。

$${\varphi }_{\text{A}}+{\varphi }_{\text{B}}=0,$$

ここで、

• ϕ_A は端子 [A] を通過して制限に流入するエネルギー流量です。

• ϕ_B は端子 [B] を通過して制限に流入するエネルギー流量です。

仮定と制限

• 制限は断熱です。周囲との熱交換はありません。

• 制限における液体の動的圧縮率および熱容量は無視できます。

例

エンジン冷却システム

この例では、カスタム熱流体ブロックを使用して基本的なエンジン冷却システムをモデル化する方法を示します。固定容量型ポンプは冷却回路に水を通します。エンジンからの熱は冷却液によって吸収され、ラジエーターを通じて放散されます。システム温度はサーモスタットによって制御されます。これにより、温度がしきい値を上回っている場合にのみ、水流がラジエーターに向けられます。

• モデルを開く

ウォーター ハンマー現象

このモデル例では、Foundation Library の中の Thermal Liquid ライブラリを使用して、長いパイプで発生するウォーター ハンマーをモデル化する方法を説明します。パイプ内の流れが安定するように時間をかけてバルブを開いた後、このバルブを数ミリ秒で閉じます。これによって、ウォーター ハンマー現象が発生します。バルブは Variable Local Restriction (TL) ブロックを使用してモデル化され、パイプは Pipe (TL) ブロックを使用して 4 つの区間に分割されています。パイプを多くのセグメントに分割すると忠実度は向上しますが、シミュレーションのパフォーマンスが低下します。

• モデルを開く

端子

入力

AR — 制限の面積の制御信号、m^2

物理量信号

流量制限の面積を制御する入力物理量信号。信号の値が、ブロック パラメーターで指定された制限の面積の下限と上限の範囲外にある場合、その信号は飽和します。

依存関係

この端子は、[制限のタイプ] パラメーターを [可変] に設定した場合にのみ表示されます。

保存

A — 入口または出口

熱液体

局所的な制限の入口または出口に関連付けられた熱液体保存端子。このブロックには固有の方向性はありません。

B — 入口または出口

熱液体

局所的な制限の入口または出口に関連付けられた熱液体保存端子。このブロックには固有の方向性はありません。

パラメーター

制限のタイプ — シミュレーション中に制限の面積を可変にするかどうかを指定する

可変 (既定値) | 固定

シミュレーション中に制限の面積を可変にするかどうかを選択します。

• 可変 — 端子 [AR] における入力物理量信号は、シミュレーション中に可変の制限の面積を指定します。[最小制限面積] および [最大制限面積] パラメーターは、制限の面積の下限と上限を指定します。

• 固定 — [制限の面積] ブロック パラメーターの値で指定された制限の面積は、シミュレーション中、一定に保たれます。端子 [AR] は非表示です。

最小制限面積 — 制限の断面積の下限

1e-10 m^2 (既定値) | 正のスカラー

制限の断面積の下限。このパラメーターを使用して、漏れ面積を表すことができます。入力信号 AR は、制限の面積がこれ以上減少しないように、この値で飽和します。

依存関係

[制限のタイプ] パラメーターが [可変] に設定されている場合に有効になります。

最大制限面積 — 制限の断面積の上限

0.005 m^2 (既定値) | 正のスカラー

制限の断面積の上限。入力信号 AR は、制限の面積がこれ以上増加しないように、この値で飽和します。

依存関係

[制限のタイプ] パラメーターが [可変] に設定されている場合に有効になります。

制限の面積 — 制限における、流路に対して法線方向の面積

1e-3 m^2 (既定値) | 正のスカラー

制限における、流路に対して法線方向の面積。

依存関係

[制限のタイプ] パラメーターが [固定] に設定されている場合に有効になります。

端子 A および端子 B における断面積 — 端子における、流路に対して法線方向の面積

0.01 m^2 (既定値) | 正のスカラー

端子 [A] および端子 [B] における流路に対して法線方向の断面積。この面積は、2 つの端子で同一であると仮定されます。

流量係数 — 制限を通過する理論上の質量流量に対する実際の質量流量の比

0.64 (既定値) | 正のスカラー

流量係数は、オリフィスの流量容量を特徴付けるためによく使用される半経験的パラメーターです。このパラメーターは、理想的な質量流量に対する、オリフィスを通過する実際の質量流量の比として定義されます。

圧力回収 — 圧力回収を考慮するかどうかを指定する

オン (既定値) | オフ

局所的な制限の出口における圧力回収を考慮する場合は、このチェック ボックスをオンにします。

臨界レイノルズ数 — 層流状態と乱流状態間の遷移におけるレイノルズ数

12 (既定値) | 正のスカラー

層流状態と乱流状態間の遷移におけるレイノルズ数。既定値は鋭利なエッジをもつオリフィスに対応しています。

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2013b で導入

参考

Pipe (TL)

トピック

• 熱流体システムのモデル化