Local Restriction (IL)

等温液体ネットワークにおける流路面積の制限

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ライブラリ:
Simscape / Foundation Library / Isothermal Liquid / Elements

説明

Local Restriction (IL) ブロックは、等温液体ネットワークにおける、バルブやオリフィスなどの局所的な流路面積の縮小による圧力降下をモデル化します。

端子 [A] と端子 [B] は、制限の入口と出口を表します。端子 [AR] における入力物理量信号は、制限の面積を指定します。あるいは、ブロック パラメーターとして固定制限の面積を指定することもできます。

ブロック アイコンは [制限のタイプ] パラメーターの値に応じて変化します。

制限のタイプ	ブロック アイコン
可変
固定

制限は断熱です。環境との熱交換はありません。

制限は、流路面積の縮小とそれに続く急拡大で構成されます。流体が縮小時に加速するため、圧力が降下します。拡大ゾーンにおいて、[圧力回収] チェック ボックスがオフの場合、加速した流体の運動量が失われます。[圧力回収] チェック ボックスがオンの場合、急拡大によって運動量の一部が回収され、制限後に圧力が若干上昇できます。

局所的制限構成図

ブロックの方程式は、端子 [A] と端子 [B] 間の圧力差に基づいた質量流量を表します。

$$\begin{array}{l}{\dot{m}}_{\text{A}}+{\dot{m}}_{\text{B}}=0\\ {\dot{m}}_{\text{A}}=C_d{S}_R\frac{\Delta p}{{\left(\Delta p^2+\Delta p_{cr}^2\right)}^{1/4}}\sqrt{\frac{2\overline{\rho }}{P{R}_{loss}\left(1-{\left(\frac{S_R}{S}\right)}^2\right)}}\\ \Delta p=p_{\text{A}}-p_{\text{B}}\\ \Delta p_{cr}=\frac{\pi }{4}\cdot \frac{\overline{\rho }}{2S_R}{\left(\frac{{\mathrm{Re}}_{cr}{\nu }_{atm}}{C_d}\right)}^2\end{array}$$

$$\overline{\rho }=\frac{{\rho }_A+{\rho }_B}{2}$$

ここで、

• Δp は圧力差です。

• p_A と p_B はそれぞれ端子 [A] と端子 [B] における圧力です。

• S_R は制限における断面積です。

• S は端子 [A] と端子 [B] における断面積です。

• Δp_cr は層流状態と乱流状態間の遷移における臨界圧力差です。

• Re_cr は臨界レイノルズ数です。

• ν_atm は大気圧における液体動粘性率です。これは、回路に接続された Isothermal Liquid Properties (IL) ブロックによって定義されるグローバル パラメーターです。

• C_d は流量係数です。

• $$\overline{\rho }$$ は流体混合体の平均密度です。

• ρ_A と ρ_B はそれぞれ端子 [A] と端子 [B] における流体混合体の密度値です。流体混合体の密度の計算に使用される方程式は、選択した等温液体モデルによって異なります。詳細については、等温流体のモデル化のオプションを参照してください。

• PR_loss は圧力損失比です。

圧力損失比 PR_loss は [圧力回収] チェック ボックスによって異なります。

• 圧力回収がオフの場合、次のようになります。

  $$P{R}_{\text{loss}}=1.$$

• 圧力回収がオンの場合、次のようになります。

  $$P{R}_{\text{loss}}=\frac{\sqrt{1-{\left(\frac{S_R}{S}\right)}^2\left(1-C_{\text{d}}^2\right)}-C_d\frac{S_R}{S}}{\sqrt{1-{\left(\frac{S_R}{S}\right)}^2\left(1-C_{\text{d}}^2\right)}+C_d\frac{S_R}{S}}.$$

制限における断面積 S_R は、[制限のタイプ] パラメーターの値によって異なります。

• 可変の制限の場合:

  $$S_{\text{R}}=\{\begin{array}{ll}{S}_{\min },\hfill & AR\le S_{\min }\hfill \\ S_{\max },\hfill & AR\ge S_{\max }\hfill \\ AR,\hfill & S_{\min }<AR<S_{\max }\hfill \end{array},$$

  ここで、AR は入力物理量信号の値であり、S_min および S_max は、それぞれ [最小制限面積] および [最大制限面積] ブロック パラメーターの値です。

• 固定制限の場合、S_R は [制限の面積] パラメーターの値です。

既定では、計算効率を向上させるため、ブロックは制限端子における断面積が制限の面積よりもはるかに大きいと仮定し、[端子 A および端子 B における断面積] パラメーターの値を inf に設定し、方程式内のすべての S_R/S 項を 0 に設定します。2 つの断面積のサイズが同等であり、その比率が流量の計算に影響を与える場合は、[端子 A および端子 B における断面積] パラメーターに実際の値を指定します。

例

アナログ位置コントローラーを備えた油圧アクチュエータ

この例では、電気、機械、および等温流体の各ドメインにまたがるシステムを、Foundation ライブラリを使ってどのようにモデル化できるかを説明します。このモデルでは、電圧基準の要求に応じて、等温流体ドメインに実装されている油圧システムが機械的な負荷の位置を制御します。基準の要求がゼロの場合、油圧アクチュエータ (および負荷) の変位はゼロで、基準が +5 ボルトの場合、変位は 100 mm となります。

• モデルを開く

混入空気の影響

このモデルでは、カスタムの複動式シリンダー内における混入空気の影響を説明します。振動圧力の繰り返しサイクルの間、絶対圧力が絶対零度を下回ることはありません。低圧では液体と固体の均質な混合物が対応して減少するからです。

• モデルを開く

端子

入力

AR — 制限の面積の制御信号、m^2

物理量信号

流量制限の面積を制御する入力物理量信号。信号の値が、ブロック パラメーターで指定された制限の面積の下限と上限の範囲外にある場合、その信号は飽和します。

依存関係

この端子は、[制限のタイプ] パラメーターを [可変] に設定した場合にのみ表示されます。

保存

A — 入力または出口

等温液体

局所的な制限の入口または出口に関連付けられた等温液体保存端子。このブロックには固有の方向性はありません。

B — 入力または出口

等温液体

局所的な制限の入口または出口に関連付けられた等温液体保存端子。このブロックには固有の方向性はありません。

パラメーター

制限のタイプ — シミュレーション中に制限の面積を可変にするかどうかを指定する

可変 (既定値) | 固定

シミュレーション中に制限の面積を可変にするかどうかを選択します。

• 可変 — 端子 [AR] における入力物理量信号は、シミュレーション中に可変の制限の面積を指定します。[最小制限面積] および [最大制限面積] パラメーターは、制限の面積の下限と上限を指定します。

• 固定 — [制限の面積] ブロック パラメーターの値で指定された制限の面積は、シミュレーション中、一定に保たれます。端子 [AR] は非表示です。

最小制限面積 — 制限の断面積の下限

1e-10 m^2 (既定値) | 正のスカラー

制限の断面積の下限。このパラメーターを使用して、漏れ面積を表すことができます。入力信号 AR は、制限の面積がこれ以上減少しないように、この値で飽和します。

依存関係

[制限のタイプ] パラメーターが [可変] に設定されている場合に有効になります。

最大制限面積 — 制限の断面積の上限

0.005 m^2 (既定値) | 正のスカラー

制限の断面積の上限。入力信号 AR は、制限の面積がこれ以上増加しないように、この値で飽和します。

依存関係

[制限のタイプ] パラメーターが [可変] に設定されている場合に有効になります。

制限の面積 — 制限における、流路に対して法線方向の面積

1e-3 m^2 (既定値) | 正のスカラー

制限における、流路に対して法線方向の面積。

依存関係

[制限のタイプ] パラメーターが [固定] に設定されている場合に有効になります。

端子 A および端子 B における断面積 — 端子における、流路に対して法線方向の面積

inf m^2 (既定値) | 正のスカラー

端子 [A] および端子 [B] における流路に対して法線方向の断面積。この面積は、2 つの端子で同一であると仮定されます。inf 値は、端子における断面積が制限の面積よりもはるかに大きいため、ブロックの方程式内にあるすべての S_R/S 項は無視できるほど小さいと仮定します。

流量係数 — 制限を通過する理論上の質量流量に対する実際の質量流量の比

0.64 (既定値) | 正のスカラー

流量係数は、オリフィスの流量容量を特徴付けるためによく使用される半経験的パラメーターです。このパラメーターは、理想的な質量流量に対する、オリフィスを通過する実際の質量流量の比として定義されます。

臨界レイノルズ数 — 層流状態と乱流状態間の遷移におけるレイノルズ数

150 (既定値) | 正のスカラー

層流状態と乱流状態間の遷移におけるレイノルズ数。

圧力回収 — 圧力回収を考慮するかどうかを指定する

オフ (既定値) | オン

局所的な制限の出口における圧力回収を考慮する場合は、このチェック ボックスをオンにします。

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2020a で導入

参考

Flow Resistance (IL) | Laminar Leakage (IL)

トピック

• 等温流体システムのモデル化
• 等温流体のモデル化のオプション