Constant Volume Chamber (TL)

R2026b

固定体積の熱液体を含み、端子数が可変であるチャンバー

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Constant Volume Chamber (TL) block

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ライブラリ:
Simscape / Foundation Library / Thermal Liquid / Elements

説明

Constant Volume Chamber (TL) ブロックは、固定体積の熱液体を含むチャンバー内の質量とエネルギーの累積をモデル化します。チャンバーには、流体が流れることができる 1 つから 4 つの入口を含めることができ、それぞれ [A] から [D] のラベルが付けられます。流体体積は、チャンバー周辺を表すネットワークなどの熱ネットワークと、熱端子 [H] を介して熱を交換することができます。

チャンバー内の流体の質量は密度によって変化します。熱液体の密度は、一般に圧力と温度の関数となる特性です。流体は、入口の上流の圧力がチャンバー内の圧力を超えると流れ込み、圧力勾配が逆になると流れ出します。モデルでは多くの場合、この効果によって、電気コンデンサの電圧に対する作用のように、圧力の急激な変化が平滑化されます。

入口とチャンバーの内部の間の流動抵抗は無視できるものと仮定されます。したがって、内部の圧力は入口の圧力と等しくなります。同様に、熱端子とチャンバーの内部の間の熱抵抗は無視できるものと仮定されます。内部の温度は、熱端子での温度と等しくなります。

質量のバランス

質量は端子 [A]、[B]、[C]、[D] を介してチャンバーに入ったり、出たりします。チャンバーの体積は固定ですが、流体の圧縮性により、その質量は圧力と温度に応じて変化します。チャンバー内の質量の累積率は、次のように、端子 [A]、[B]、[C]、[D] から流入する質量流量と厳密に等しくなければなりません。

$$\left(\frac{1}{\beta }\frac{dp}{dt}-\alpha \frac{dT}{dt}\right)\rho V={\dot{m}}_{\text{A}}+{\dot{m}}_{\text{B}}+{\dot{m}}_{\text{C}}+{\dot{m}}_{\text{D}},$$

ここで、左辺は質量の累積率を表し、次のとおりです。

• p は圧力です。

• T は温度です。

• β は等温体積弾性率です。

• ɑ は等圧熱膨張係数です。

• $$\dot{m}$$ は質量流量です。

エネルギー バランス

エネルギーは、端子 [A]、[B]、[C]、[D] を通る流体流れと、端子 [H] を通る熱流れの 2 つの方法でチャンバーに出入りできます。チャンバー内では、流体に対する仕事も流体による仕事も行われません。したがって、内部流体体積のエネルギーの累積率は、次のように、端子 [A]、[B]、[C]、[D]、および [H] を介して流入するエネルギー流量の合計と等しくなければなりません。

$$\left[\left(\frac{h}{\beta }-\frac{T\alpha }{\rho }\right)\frac{dp}{dt}+\left(c_p-h\alpha \right)\frac{dT}{dt}\right]\rho V={\varphi }_{\text{A}}+{\varphi }_{\text{B}}+{\varphi }_{\text{C}}+{\varphi }_{\text{D}}+\text{}{Q}_{\text{H}},$$

ここで、左辺はエネルギーの累積率を表し、次のとおりです。

• h はエンタルピーです。

• ρ は密度です。

• c_p は比熱です。

• V はチャンバーの体積です。

• ϕ はエネルギー流量です。

• Q は熱流量です。

運動量のバランス

個別の端子とチャンバー内部の間の粘性摩擦による圧力降下は無視できるものと仮定されます。重力およびその他の体積力は無視されます。したがって、内部流体体積の圧力は端子 [A]、[B]、[C]、および [D] における圧力と等しくなければなりません。

$$p=p_{\text{A}}=p_{\text{B}}=p_{\text{C}}=p_{\text{D}}.$$

変数

シミュレーションの前にブロック変数の優先順位と初期ターゲット値を設定するには、ブロックのダイアログ ボックスまたはプロパティ インスペクターの [初期ターゲット] セクションを使用します。詳細については、ブロック変数の優先順位と初期ターゲットの設定を参照してください。

ノミナル値は、モデル内で予想される変数の大きさを指定する方法を提供します。ノミナル値に基づくシステムのスケーリングを使用すると、シミュレーションのロバスト性が向上します。ノミナル値はさまざまなソースから得られます。その 1 つがブロックのダイアログ ボックスまたはプロパティ インスペクターの [ノミナル値] セクションです。詳細については、ブロック変数のノミナル値の変更を参照してください。

仮定と制限

• チャンバーの流体体積は固定です。

• 入口とチャンバー内部の間の流動抵抗は無視できます。

• 熱端子とチャンバー内部の間の熱抵抗は無視できます。

• チャンバー内の流体の運動エネルギーは無視できます。

端子

保存

A — チャンバーの入口

熱液体

チャンバーの入口に関連付けられた熱液体保存端子。

B — チャンバーの入口

熱液体

チャンバーの 2 番目の入口に関連付けられた熱液体保存端子。

依存関係

この端子は、[端子数] パラメーターを [2]、[3]、または [4] に設定した場合に表示されます。

C — チャンバーの入口

熱液体

チャンバーの 3 番目の入口に関連付けられた熱液体保存端子。

依存関係

この端子は、[端子数] パラメーターを [3] または [4] に設定した場合に表示されます。

D — チャンバーの入口

熱液体

チャンバーの 4 番目の入口に関連付けられた熱液体保存端子。チャンバーに入口端子が 4 つある場合、クロス接続でジャンクションとして使用できます。

依存関係

この端子は、[端子数] パラメーターを [4] に設定した場合にのみ表示されます。

H — 熱端子

熱

チャンバー内の流体が熱ネットワークと熱を交換するための熱保存端子。

パラメーター

チャンバーの体積 — チャンバー内の流体体積

0.001 m^3 (既定値)

チャンバー内の流体体積。シミュレーション中、この体積は一定です。

端子数 — チャンバーの入口端子数

1 (既定値) | 2 | 3 | 4

チャンバーの入口端子数。チャンバーには [A] から [D] までのラベルが付いた 1 つから 4 つの端子を含めることができます。パラメーターの値を変更すると、対応する端子がブロック アイコン上で表示または非表示になります。

端子 A での断面積 — 流れの方向に垂直な入口面積

0.01 m^2 (既定値)

流れの方向に垂直な入口面積。

端子 B での断面積 — 流れの方向に垂直な入口面積

0.01 m^2 (既定値)

流れの方向に垂直な入口面積。

依存関係

端子 [B] が表示されている場合、つまり [端子数] パラメーターが [2]、[3]、または [4] に設定されている場合に有効になります。

端子 C での断面積 — 流れの方向に垂直な入口面積

0.01 m^2 (既定値)

流れの方向に垂直な入口面積。

依存関係

端子 [C] が表示されている場合、つまり [端子数] パラメーターが [3] または [4] に設定されている場合に有効になります。

端子 D での断面積 — 流れの方向に垂直な入口面積

0.01 m^2 (既定値)

流れの方向に垂直な入口面積。

依存関係

端子 [D] が表示されている場合、つまり [端子数] パラメーターが [4] に設定されている場合に有効になります。

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2013b で導入

参考

Reservoir (TL)