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広帯域信号の自由空間伝搬

伝搬速度が一定の水中音響環境において、3 つのトーンを含む広帯域信号を伝搬します。この環境は自由空間としてモデル化できます。中心周波数は 100 kHz で、3 つのトーンの周波数はそれぞれ 75 kHz、100 kHz、および 125 kHz です。元の信号と伝搬した信号のスペクトルをプロットして、ドップラー効果を観察します。サンプリング周波数は 100 kHz です。

c = 1500;
fc = 100e3;
fs = 100e3;
relfreqs = [-25000,0,25000];

静止レーダーと移動ターゲットを設定し、予想されるドップラーを計算します。

rpos = [0;0;0];
rvel = [0;0;0];
tpos = [30/fs*c; 0;0];
tvel = [45;0;0];
dop = -tvel(1)./(c./(relfreqs + fc));

信号を作成し、移動するターゲットに信号を伝搬します。

t = (0:199)/fs;
x = sum(exp(1i*2*pi*t.'*relfreqs),2);
channel = phased.WidebandFreeSpace(...
    PropagationSpeed=c,...
    OperatingFrequency=fc,...
    SampleRate=fs);
y = channel(x,rpos,tpos,rvel,tvel);

元の信号とドップラーシフト信号のスペクトルをプロットします。

periodogram([x y],rectwin(size(x,1)),1024,fs,"centered")
ylim([-150 0])
legend("original","propagated");

この広帯域信号では、ドップラー シフトの振幅が周波数とともに増加することがわかります。対照的に、狭帯域信号の場合、ドップラー シフトは帯域全体で一定であると仮定されます。