カスタム放射パターンを使用したアンテナ アレイ解析

R2026b
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この例では、カスタムのアンテナ放射パターンをもつアンテナ アレイを作成する方法、およびそのアレイの応答パターンを解析する方法を示します。このようなパターンは、測定値とシミュレーションのいずれかから得られます。

放射パターンのインポート

用途によっては、実際のフェーズド アレイ アンテナに、閉形式の方程式で放射パターンを表すことのできない特別な設計のアンテナ素子が使用されることがあります。ダイポール アンテナのように素子のパターンが十分に理解されている場合でも、素子をアレイ状に配置した場合、素子間の相互結合によって個々の素子パターンが大きく変化する可能性があります。これにより、閉形式のパターンの精度が低下します。そのため、高忠実度のパターン解析を行うには、多くの場合、測定値やシミュレーションから得られたカスタム放射パターンを使用する必要があります。

放射パターンの指定に使用される座標系には標準的な規則が存在しないため、あるシミュレーション パッケージの結果を別のソフトウェア パッケージで直接使用できないことがよくあります。たとえば、Phased Array System Toolbox™ (PST) では、図 1 に示すように、放射パターンが方位角 (az) と仰角 (el) を使用して表されます。アンテナのメイン ビームは、方位角 $0^\circ$ かつ仰角 $0^\circ$、つまり x 軸の方向を向いていると仮定されます。az の値は $-180^\circ$ から $180^\circ$ の間にあり、el の値は $-90^\circ$ から $90^\circ$ の間にあります。球面座標を参照してください。

図 1: Phased Array System Toolbox で使用される球面座標系の規則。

アンテナ放射パターンのシミュレーションでよく使用される全波モデリング ツールは、HFSS™ です。このツールでは、個々の素子が無限アレイの一部であるかのようにモデル化されます。シミュレーションされた放射パターンは、M 行 3 列の行列として表されます。ここで、最初の列は方位角 $\phi$ を表し、2 番目の列は仰角 $\theta$ を表し、3 番目の列は dB 単位の放射パターンを表します。HFSS で使用される座標系、および $\theta$ と $\phi$ の定義を図 2 に示します。この規則では、アンテナのメイン ビームが z 軸に沿っており、通常は垂直方向を指しています。$\phi$ の値は $0^\circ$ から $360^\circ$ の間にあり、$\theta$ の値は $0^\circ$ から $180^\circ$ の間にあります。

図 2: HFSS で使用される球面座標系の規則。

HFSS の座標系は、Phased Array System Toolbox™ で使用される $\phi-\theta$ 座標系と完全に同じではないことに注意してください。HFSS では、ビームのメインローブは z 軸に沿っており、ビームに直交する平面は x 軸と y 軸で形成されます。座標軸を回転させずに $\phi-\theta$ 規則のカスタム パターンをインポートするための考えられる 1 つの方法を以下に示します。

たとえば、カージオイド形状のアンテナ パターンが $\phi$ - $\theta$ 規則でシミュレーションされ、.csv ファイルに保存されています。補助関数 helperPatternImport は、この .csv ファイルを読み取り、その内容を $\phi$ と $\theta$ の 2 次元行列に再構築します。

[pattern_phitheta,phi,theta] = helperPatternImport;

この phi-theta パターンを使用して、カスタム アンテナ素子を構成できるようになりました。このアンテナが 1 ～ 1.25 GHz の間で動作すると仮定します。

freqVector  = [1 1.25].*1e9;        % Frequency range for element pattern
antenna     = phased.CustomAntennaElement('FrequencyVector',freqVector, ...
                              'PatternCoordinateSystem','phi-theta',...
                              'PhiAngles',phi,...
                              'ThetaAngles',theta,...
                              'MagnitudePattern',pattern_phitheta,...
                              'PhasePattern',zeros(size(pattern_phitheta)));

パターンが正しくインポートされたことを検証するために、カスタム アンテナ素子の応答をプロットします。メイン ビームが方位角 $0^\circ$、仰角 $90^\circ$ を向いていることに注目してください。z 軸に沿ったメイン ビームをもつカスタム パターンが回転なしでインポートされています。

fmax = freqVector(end);
pattern(antenna,fmax,'Type','powerdb')

アンテナ アレイの構築

図 3 に示すような、10×10 の四角形グリッド上に素子が配置された 100 素子のアンテナ アレイを考えます。グレーティング ローブが発生しないようにするため、最高動作周波数における半波長の間隔で素子が配置されています。この矩形アレイは、以下のコマンドを使用して作成できます。

図 3: 10×10 の URA。

c = physconst('LightSpeed');
lambda = c/fmax;
array = phased.URA('Element',antenna,'Size',10,'ElementSpacing',lambda/2)

array = 

  phased.URA with properties:

           Element: [1×1 phased.CustomAntennaElement]
              Size: [10 10]
    ElementSpacing: [0.1199 0.1199]
           Lattice: 'Rectangular'
       ArrayNormal: 'x'
             Taper: 1

結果として得られるアンテナ アレイの全放射パターンは、以下のように u-v 空間上にプロットされます。このパターンは、素子パターンとアレイ因子の両方を組み合わせたものです。

pattern(array,fmax,'PropagationSpeed',c,'Type','powerdb',...
    'CoordinateSystem','UV');

また、以下に示すようにパターンの u 断面を容易に確認することもできます。

pattern(array,fmax,-1:0.01:1,0,'PropagationSpeed',c, ...
    'CoordinateSystem','UV','Type','powerdb')
axis([-1 1 -50 0]);

方位角におけるビームのステアリング

このセクションでは、アレイの位相ステアリングの概念について説明します。単一のアンテナ素子に対するフェーズド アレイの利点は、メイン ビームを任意の方向へ電子的に指向させられることです。ステアリングは、各素子に割り当てられた重みを調整することで実現されます。この重みのセットは、ステアリング ベクトルとも呼ばれます。各重みは複素数であり、その大きさがアレイのサイドローブ特性を制御し、その位相がビームを指向させます。

この例では、アレイのメイン ビームを方位角 $-30^\circ$ から方位角 $30^\circ$ までスキャンさせます。スキャン中、仰角は $0^\circ$ に固定します。

helperPatternScan(array)


clear helperPatternScan

まとめ

この例では、カスタムのアンテナ パターンを使用してアンテナ アレイを構築および解析する方法を示しています。このパターンは、$\phi$ - $\theta$ 規則に基づく全波モデリングのシミュレーション ソフトウェアを使用して生成できます。その後、このパターンを使用して、カスタム アンテナ素子を構成できます。結果として得られるアレイは、位相ステアリングの概念を説明するため、方位角方向において $-30^\circ$ から $30^\circ$ までスキャンされます。