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数学および最適化
R2026a線形代数問題と最適化問題の求解を並列計算を使用して高速化する
線形代数問題と最適化問題の解を求め (線形システム、線形、二次、円錐、整数、非線形の最適化問題の求解など)、複数の最大値または最小値を含む問題に対する大域的な解を探す処理を並列計算を使用して高速化します。
トピック
線形代数
- Accelerate Solving Linear Equations Using GPU
This example shows how to speed up solving systems of linear equations using a GPU. - GPU 上でのスパース配列の処理
GPU 上でのスパース配列の処理条件について学習する。 - 分散配列を使用した直接法による連立線形方程式の求解
この例では、分散配列を使用して、直接法によって の形式の連立線形方程式を並列で求解する方法を説明します。 - 分散配列を使用した反復法による連立線形方程式の求解
大規模な数学計算の場合、反復法は直接法より効率的なことがあります。
最適化
- Optimization Toolbox での並列計算とは (Optimization Toolbox)
最適化に複数のプロセッサを使用します。 - 並列計算のテスト (Optimization Toolbox)
問題が並列で正しく動作することを確認する。 - 並列計算によるパフォーマンスの向上 (Optimization Toolbox)
最適化の高速化のための要因について調べます。
グローバル最適化
- ソルバーが並列計算を行う仕組み (Global Optimization Toolbox)
ソルバーが並列コンピューティングのために作業を分散する方法を学びます。 - Global Optimization Toolbox で並列処理を使用する方法 (Global Optimization Toolbox)
ソルバーまたはハイブリッド関数に複数のプロセスを使用するように指示します。 - 並列で常微分方程式を最適化する (Global Optimization Toolbox)
高価なサブルーチンを 1 回だけ呼び出し、patternsearchまたはgaを使用して ODE ソリューションを並列に計算することで時間を節約します。
関連情報
- 自動並列サポートがある関数 (Optimization Toolbox)
- 自動並列サポートがある関数 (Global Optimization Toolbox)
注目の例
分散離散化でマルチグリッド前処理行列を使用して微分方程式を解く
この例では、前提条件を使った反復ソルバーと分散配列を使用してポアソン方程式を解く方法を示しています。分散配列を使用すると、1 台のマシンのメモリだけでなく、マシンのクラスターのメモリも使用して、計算をスケール アップできます。スケール アップはコードを変更せずに実行できます。
Simulink モデルを並列に最適化
この例では、複数の Global Optimization Toolbox ソルバーを使用して Simulink® モデルを並列に最適化する方法を示します。
Parallel Computing Toolbox を使用した、時間のかかる最適化問題の最小化
2 つのソルバー fmincon と ga を使用して並列コンピューティングの有効性を調べます。
Monitor During Parallel Optimizations with parfor
Run multiple optimization problems in parallel using parfor, while monitoring
solver progress in real time on the client using a
DataQueue.
共通の関数を持つ目的関数と制約の逐次評価または並列評価、問題ベース
問題ベースのアプローチで目的関数と非線形制約関数が共通の計算を共有する場合の時間を節約します。
