このページの内容は最新ではありません。最新版の英語を参照するには、ここをクリックします。

Surface Mount PMSM

正弦波逆起電力をもつ三相表面永久磁石同期モーター

• 

ライブラリ:
Powertrain Blockset / Propulsion / Electric Motors and Inverters
Motor Control Blockset / Electrical Systems / Motors

説明

Surface Mount PMSM ブロックは、正弦波逆起電力をもつ三相表面永久磁石同期モーター (PMSM) を実装します。このブロックは三相入力電圧を使用して、個々の相電流を調整し、モーターのトルクや角速度を制御できるようにします。

既定では、このブロックは [シミュレーション タイプ] パラメーターを [連続] に設定して、シミュレーション時に連続サンプル時間を使用します。固定ステップ倍精度および単精度ターゲットのコードを生成する場合は、パラメーターを [離散] に設定することを検討してください。その後、[サンプル時間、Ts] パラメーターを指定します。

[パラメーター] タブで [逆起電力定数 (Ke)] または [トルク定数 (Kt)] を選択すると、このブロックは次のいずれかの方程式を実装して永久磁石の鎖交磁束定数を計算します。

設定	方程式
逆起電力定数 (Ke)	$${\lambda }_{pm}=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot \frac{K_e}{1000P}\cdot \frac{60}{2\pi }$$
トルク定数 (Kt)	$${\lambda }_{pm}=\frac{2}{3}\cdot \frac{K_t}{P}$$

モーターの構造

次の図は、回転子に単一の極対があるモーターの構造を示しています。

永久磁石によってモーターの磁場が生成され、これによりモーターの角度に基づく正弦波の磁束変化率が得られます。

座標軸の規則で、モーターの角度 θ_r が 0 の場合に a 相と永久磁石の磁束が揃います。

三相正弦波モデルの電気システム

このブロックは、モーター磁束の基準座標系 (dq 座標系) で表される次の方程式を実装します。モーターの基準座標系のすべての数量は固定子を参照します。

$$\begin{array}{l}{\omega }_e=P{\omega }_m\\ \frac{d}{dt}{i}_d=\frac{1}{L_d}{v}_d-\frac{R}{L_d}{i}_d+\frac{L_q}{L_d}P{\omega }_m{i}_q\end{array}$$

$$\frac{d}{dt}{i}_q=\frac{1}{L_q}{v}_q-\frac{R}{L_q}{i}_q-\frac{L_d}{L_q}P{\omega }_m{i}_d-\frac{{\lambda }_{pm}P{\omega }_m}{L_q}$$

$$T_e=1.5P[{\lambda }_{pm}{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]$$

L_q インダクタンスと L_d インダクタンスは、モーターの磁石の突極性による相のインダクタンスとモーターの位置の関係を表します。表面 PMSM の場合、$$L_d=L_q$$ となります。

方程式では次の変数を使用します。

Lq, Ld	q 軸と d 軸のインダクタンス (H)
R	固定子巻線の抵抗 (Ω)
iq, id	q 軸と d 軸の電流 (A)
vq, vd	q 軸と d 軸の電圧 (V)
ωm	モーターの機械角速度 (rad/s)
ωe	モーターの電気角速度 (rad/s)
λpm	永久磁石の鎖交磁束 (Wb)
Ke	逆起電力 (EMF) (Vpk_LL/krpm。ここで、Vpk_LL はピーク電圧の線間の測定値)
Kt	トルク定数 (N·m/A) Kt = モーターの定格トルク / Ia_peak_rated。ここで Ia_peak_rated は定格電流動作時の位相 a のピーク振幅です。
P	極対数
Te	電磁トルク (Nm)
Θe	電気角 (rad)

機械システム

モーターの角速度は次のように求められます。

$$\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{\omega }_m=\frac{1}{J}\left(T_e-T_f-F{\omega }_m-T_m\right)\\ \frac{d{\theta }_m}{dt}={\omega }_m\end{array}$$

方程式では次の変数を使用します。

J	モーターと負荷を合わせた慣性 (kgm^2)
F	モーターと負荷を合わせた粘性摩擦 (N·m/(rad/s))
θm	モーターの機械角度位置 (rad)
Tm	モーター シャフトのトルク (Nm)
Te	電磁トルク (Nm)
Tf	モーター シャフトの静止摩擦トルク (Nm)
ωm	モーターの機械角速度 (rad/s)

動力の考慮

動力を考慮するために、このブロックは次の方程式を実装します。

バス信号			説明	変数	方程式
PwrInfo	PwrTrnsfrd — ブロック間で伝達される動力 正の信号はブロックに入るフローを示す 負の信号はブロックから出るフローを示す	PwrMtr	機械動力	Pmot	$P_{mot}= -{\omega }_m{T}_e$
		PwrBus	電力	Pbus	$P_{bus}= v_{an}{i}_a+ v_{bn}{i}_b+v_{cn}{i}_c$
	PwrNotTrnsfrd — ブロックの境界を越えるが、伝達されない動力 正の信号は入力を示す 負の信号は損失を示す	PwrElecLoss	抵抗動力損失	Pelec	$P_{elec}= -\frac{3}{2}(R_s{i}_{sd}^2+R_s{i}_{sq}^2)$
		PwrMechLoss	機械動力損失	Pmech	[機械入力構成] が [トルク] に設定されている場合: $P_{mech}= -\left({\omega }_m^{2}F+ \left|{\omega }_m\right|T_f\right)$ [機械入力構成] が [角速度] に設定されている場合: $P_{mech}= 0$
	PwrStored — 保存エネルギーの変化率 正の信号は増加を示す 負の信号は減少を示す	PwrMtrStored	保存されたモーター動力	Pstr	$P_{str}= P_{bus}+ P_{mot}+ P_{elec} + P_{mech}$

方程式では次の変数を使用します。

Rs	固定子の抵抗 (ohm)
ia, ib, ic	固定子の a 相、b 相、c 相の電流 (A)
isq, isd	固定子の q 軸と d 軸の電流 (A)
van, vbn, vcn	固定子の a 相、b 相、c 相の電圧 (V)
ωm	モーターの機械角速度 (rad/s)
F	モーターと負荷を合わせた粘性減衰 (N·m/(rad/s))
Te	電磁トルク (Nm)
Tf	モーターと負荷を合わせた摩擦トルク (Nm)

振幅不変 dq 変換

このブロックは次の方程式を使用して、dq と三相振幅が確実に等しくなるようにするための振幅不変 dq 変換を実装します。

$\left[\begin{array}{c}{v}_{sd}\\ v_{sq}\end{array}\right]= \frac{2}{3} \left[\begin{array}{ccc}\text{cos}({\Theta }_{da})& \text{cos}({\Theta }_{da}-\frac{2\pi }{3})& \text{cos}({\Theta }_{da}+\frac{2\pi }{3})\\ -\text{sin}({\Theta }_{da})& -\text{sin}({\Theta }_{da}-\frac{2\pi }{3})& -\text{sin}({\Theta }_{da}+\frac{2\pi }{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_a\\ v_b\\ v_c\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]= \left[\begin{array}{cc}\text{cos}({\Theta }_{da})& -\text{sin}({\Theta }_{da})\\ \begin{array}{c}\text{cos}({\Theta }_{da}-\frac{2\pi }{3})\\ \text{cos}({\Theta }_{da}+\frac{2\pi }{3})\end{array}& \begin{array}{c}-\text{sin}({\Theta }_{da}-\frac{2\pi }{3})\\ -\text{sin}({\Theta }_{da}+\frac{2\pi }{3})\end{array}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{sd}\\ i_{sq}\end{array}\right]$

方程式では次の変数を使用します。

Θda	回転子の a 軸に対する dq 固定子電気角 (rad)
vsq, vsd	固定子の q 軸と d 軸の電圧 (V)
isq, isd	固定子の q 軸と d 軸の電流 (A)
va, vb, vc	固定子の電圧の a 相、b 相、c 相 (V)
ia, ib, ic	固定子の電流の a 相、b 相、c 相 (A)

端子

入力

LdTrq — モーターにかかる負荷トルク

scalar

モーター シャフトにかかる負荷トルク T_m (N·m 単位)。

依存関係

この端子を作成するには、[機械入力構成] パラメーターで [トルク] を選択します。

Spd — モーター シャフトの角速度

scalar

モーターの角速度 ω_m (rad/s 単位)。

依存関係

この端子を作成するには、[機械入力構成] パラメーターで [角速度] を選択します。

PhaseVolt — 固定子の端子電圧

1 行 3 列の配列

固定子の端子電圧 V_a、V_b、V_c (V 単位)。

出力

Info — バス信号

バス

バス信号には次のブロック計算が含まれます。

信号			説明	変数	単位
IaStator			固定子相電流 A	ia	A
IbStator			固定子相電流 B	ib	A
IcStator			固定子相電流 C	ic	A
IdSync			直軸電流	id	A
IqSync			横軸電流	iq	A
VdSync			直軸電圧	vd	V
VqSync			横軸電圧	vq	V
MtrSpd			モーターの機械角速度	ωm	rad/s
MtrPos			モーターの機械角度位置	θm	rad
MtrTrq			電磁トルク	Te	N·m
PwrInfo	PwrTrnsfrd	PwrMtr	機械動力	Pmot	W
		PwrBus	電力	Pbus	W
	PwrNotTrnsfrd	PwrElecLoss	抵抗動力損失	Pelec	W
		PwrMechLoss	機械動力損失	Pmech	W
	PwrStored	PwrMtrStored	保存されたモーター動力	Pstr	W

PhaseCurr — a 相、b 相、c 相の電流

1 行 3 列の配列

a 相、b 相、c 相の電流 i_a、i_b、i_c (A 単位)。

MtrTrq — モーターのトルク

scalar

モーターのトルク T_mtr (N·m 単位)。

依存関係

この端子を作成するには、[機械入力構成] パラメーターで [角速度] を選択します。

MtrSpd — モーターの角速度

scalar

モーターの角速度 ω_mtr (rad/s 単位)。

依存関係

この端子を作成するには、[機械入力構成] パラメーターで [トルク] を選択します。

パラメーター

ブロック オプション

機械入力構成 — 端子構成の選択

トルク (既定値) | 角速度

次の表は、機械入力構成をまとめたものです。

機械入力構成	作成される入力端子	作成される出力端子
トルク	LdTrq	MtrSpd
角速度	Spd	MtrTrq

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	port_config
値:	Torque (既定値) | Speed
データ型:	character vector

シミュレーション タイプ — シミュレーション タイプの選択

連続 (既定値) | 離散

既定では、このブロックはシミュレーション時に連続サンプル時間を使用します。単精度ターゲットのコードを生成する場合は、パラメーターを [離散] に設定することを検討してください。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	sim_type
値:	Continuous (既定値) | Discrete
データ型:	character vector

依存関係

[シミュレーション タイプ] を [離散] に設定すると、[サンプル時間、Ts] パラメーターが作成されます。

サンプル時間 (Ts) — 離散積分のサンプル時間

0.001 (既定値) | scalar

離散シミュレーション用の積分のサンプル時間 (秒単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	Ts
値:	0.001 (既定値) | scalar
データ型:	double

依存関係

[シミュレーション タイプ] を [離散] に設定すると、[サンプル時間、Ts] パラメーターが作成されます。

パラメーターの読み込み

ファイル — モーター パラメーター ".m" または ".mat" ファイルへのパス

ファイル名

Motor Control Blockset™ パラメーター推定ツールを使用して保存したモーター パラメーター ".m" または ".mat" ファイルへのパスを入力します。また、[参照] ボタンをクリックして ".m" または ".mat" ファイルに移動して選択し、[ファイル] パラメーターをファイル名とパスで更新することもできます。モーターのパラメーター推定プロセスに関する詳細については、Estimate PMSM Parameters Using Parameter Estimation Blocksを参照してください。

• ファイルから読み込み - ".m" または ".mat" ファイル ([ファイル] パラメーターで指定) から推定されたモーター パラメーターを読み取り、モーター ブロックに読み込むには、このボタンをクリックします。

• ファイルに保存 - モーター ブロックからモーター パラメーターを読み取り、".m" または ".mat" ファイル ([ファイル] パラメーターで指定するファイルの名前と場所を使用) に保存するには、このボタンをクリックします。

メモ

[ファイルに保存] ボタンをクリックする前に、[ファイル] パラメーターのターゲット ファイル名の拡張子が ".m" または ".mat" であることを確認してください。その他のファイル拡張子を使用すると、このブロックはエラー メッセージを表示します。

パラメーター

極対数 (P) — 極対

4 (既定値) | scalar

モーターの極対 P。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	P
値:	4 (既定値) | scalar
データ型:	double

固定子の相あたりの抵抗 (Rs) — 抵抗

0.02 (既定値) | scalar

固定子の相あたりの抵抗 R_s (Ω 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	Rs
値:	0.02 (既定値) | scalar
データ型:	double

固定子の d 軸インダクタンス (Ldq_) — インダクタンス

1.7e-3 (既定値) | scalar

固定子のインダクタンス L_dq (H 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	Ldq_
値:	1.7e-3 (既定値) | scalar
データ型:	double

永久磁石の鎖交磁束定数 (lambda_pm) — 磁束

0.2205 (既定値) | scalar

永久磁石の鎖交磁束定数 λ_pm (Wb 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	lambda_pm
値:	0.2205 (既定値) | scalar
データ型:	double

逆起電力定数 (Ke) — 逆起電力

159.9771 (既定値) | scalar

逆起電力 (EMF) K_e (ピークの Vpk_LL/krpm 単位)。Vpk_LL はピーク電圧の線間の測定値です。

永久磁石の鎖交磁束定数を計算するために、このブロックは次の方程式を実装します。

$${\lambda }_{pm}=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot \frac{K_e}{1000P}\cdot \frac{60}{2\pi }$$

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	Ke
値:	159.9771 (既定値) | scalar
データ型:	double

トルク定数 (Kt) — トルク定数

1.323 (既定値) | scalar

トルク定数 K_t (N·m/A 単位)。

K_t = モーターの定格トルク / Ia_peak_rated。ここで Ia_peak_rated は定格電流動作時の位相 a のピーク振幅です。

永久磁石の鎖交磁束定数を計算するために、このブロックは次の方程式を実装します。

$${\lambda }_{pm}=\frac{2}{3}\cdot \frac{K_t}{P}$$

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	Kt
値:	1.323 (既定値) | scalar
データ型:	double

物理的な慣性、粘性減衰、静止摩擦 (機械的) — 慣性、減衰、摩擦

[0.002700,4.924e-4,0] (既定値) | vector

モーターの機械的特性:

• 慣性 J (kg.m^2 単位)

• 粘性減衰 F (N·m/(rad/s) 単位)

• 静止摩擦 T_f (N·m 単位)

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	mechanical
値:	[0.002700,4.924e-4,0] (既定値) | vector
データ型:	double

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[機械入力構成] パラメーターを [トルク] に設定します。

初期値

d 軸および q 軸の初期電流 (idq0) — 電流

[0 0] (既定値) | vector

q 軸と d 軸の初期電流 i_q, i_d (A 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	idq0
値:	[0 0] (既定値) | vector
データ型:	double

初期機械位置 (theta_init) — 角度

0 (既定値) | scalar

モーターの初期角度位置 θ_m0 (rad 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	theta_init
値:	0 (既定値) | scalar
データ型:	double

初期機械角速度 (omega_init) — 角速度

0 (既定値) | scalar

モーターの初期角速度 ω_m0 (rad/s 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	omega_init
値:	0 (既定値) | scalar
データ型:	double

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[機械入力構成] パラメーターを [トルク] に設定します。

参照

[1] Kundur, P. Power System Stability and Control. New York, NY: McGraw Hill, 1993.

[2] Anderson, P. M. Analysis of Faulted Power Systems. Hoboken, NJ: Wiley-IEEE Press, 1995.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

トピック

• Motor Control Blockset のパラメーター推定ツールを使用したモーター パラメーターの推定