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Induction Motor

  • Induction Motor block

ライブラリ:
Powertrain Blockset / Propulsion / Electric Motors and Inverters
Motor Control Blockset / Electrical Systems / Motors

説明

Induction Motor ブロックは、三相誘導モーターを実装します。このブロックは三相入力電圧を使用して、個々の相電流を調整し、モーターのトルクや角速度を制御できるようにします。

メモ

ブロック パラメーターでは、スター等価誘導モーターの各相の値を使用します。

既定では、このブロックは [シミュレーション タイプ] パラメーターを [連続] に設定して、シミュレーション時に連続サンプル時間を使用します。固定ステップ倍精度および単精度ターゲットのコードを生成する場合は、パラメーターを [離散] に設定することを検討してください。その後、[サンプル時間、Ts] パラメーターを指定します。

三相正弦波モデルの電気システム

このブロックは、回転子の静止基準 (dq) 座標系で表される方程式を実装します。d 軸は a 軸と揃っています。回転子の基準座標系のすべての数量は固定子を参照します。

Three-phase induction motor currents and magnetic fields

このブロックは次の方程式を使用して、電気角速度 (ωem) と滑り角速度 (ωslip) を計算します。

ωem=Pωmωslip= ωsynωem

回転子の A 軸 (dA) に対する dq 回転子電気角速度を計算するために、ブロックは固定子の a 軸 (da) 角速度と滑り角速度の差を使用します。

ωdA= ωda ωem

磁束、電圧、および電流の変換の方程式を単純化するために、ブロックは回転子の A 軸基準座標系を使用します。

ωda=ωemωdA=0

計算方程式
磁束

ddt[λsdλsq]= [vsdvsq] Rs[isdisq] ωda[0110][λsdλsq]ddt[λrdλrq]= [vrdvrq] Rr[irdirq] ωdA[0110][λrdλrq]

[λsdλsqλrdλrq]= [Ls00LsLm00LmLm00LmLr00Lr][isdisqirdirq]

電流

[isdisqirdirq]= (1Lm2 LrLs)[Lr00LrLm00LmLm00LmLs00Ls][λsdλsqλrdλrq]

インダクタンス

Ls= Lls+LmLr= Llr+Lm

電磁トルク

Te=PLm(isqird isdirq)

dq と三相電力が確実に等しくなるようにするためのパワー不変 dq 変換

[vsdvsq]= 23 [cos(Θda)cos(Θda2π3)cos(Θda+2π3)sin(Θda)sin(Θda2π3)sin(Θda+2π3)][vavbvc]

[iaibic]= 23  [cos(Θda)sin(Θda)cos(Θda2π3)cos(Θda+2π3)sin(Θda2π3)sin(Θda+2π3)][isdisq]

方程式では次の変数を使用します。

ωm

回転子の角速度 (rad/s)

ωem

回転子の電気角速度 (rad/s)

ωslip

回転子の電気滑り角速度 (rad/s)

ωsyn

回転子の同期角速度 (rad/s)

ωda

固定子の a 軸に対する dq 固定子電気角速度 (rad/s)

ωdA

回転子の A 軸に対する dq 固定子電気角速度 (rad/s)

Θda

固定子の a 軸に対する dq 固定子電気角 (rad)

ΘdA

回転子の A 軸に対する dq 固定子電気角 (rad)

Lq, Ld

q 軸と d 軸のインダクタンス (H)

Ls

固定子のインダクタンス (H)

Lr

回転子のインダクタンス (H)

Lm

磁化インダクタンス (H)

Lls

固定子の漏れインダクタンス (H)

Llr

回転子の漏れインダクタンス (H)

vsq, vsd

固定子の q 軸と d 軸の電圧 (V)

isq, isd

固定子の q 軸と d 軸の電流 (A)

λsq, λsd

固定子の q 軸と d 軸の磁束 (Wb)

irq, ird

回転子の q 軸と d 軸の電流 (A)

λrq, λrd

回転子の q 軸と d 軸の磁束 (Wb)

va, vb, vc

固定子の電圧の a 相、b 相、c 相 (V)

ia, ib, ic

固定子の電流の a 相、b 相、c 相 (A)

Rs

固定子巻線の抵抗 (Ω)

Rr

回転子巻線の抵抗 (Ω)

P

極対数

Te

電磁トルク (Nm)

機械システム

モーターの角速度は次のように求められます。

ddtωm=1J(TeTfFωmTm)dθmdt=ωm

方程式では次の変数を使用します。

J

モーターと負荷を合わせた慣性 (kgm^2)

F

モーターと負荷を合わせた粘性摩擦 (N·m/(rad/s))

θm

モーターの機械角度位置 (rad)

Tm

モーター シャフトのトルク (Nm)

Te

電磁トルク (Nm)

Tf

モーター シャフトの静止摩擦トルク (Nm)

ωm

モーターの機械角速度 (rad/s)

動力の考慮

動力を考慮するために、このブロックは次の方程式を実装します。

バス信号 説明変数方程式

PwrInfo

PwrTrnsfrd — ブロック間で伝達される動力

  • 正の信号はブロックに入るフローを示す

  • 負の信号はブロックから出るフローを示す

PwrMtr

機械動力

Pmot

Pmot= ωmTe
PwrBus

電力

Pbus

Pbus= vania+ vbnib+vcnic

PwrNotTrnsfrd — ブロックの境界を越えるが、伝達されない動力

  • 正の信号は入力を示す

  • 負の信号は損失を示す

PwrElecLoss

抵抗動力損失

Pelec

Pelec= (Rsisd2+Rsisq2+Rrird2+Rrirq2)
PwrMechLoss

機械動力損失

Pmech

[機械入力構成][トルク] に設定されている場合:

Pmech= (ωm2F+ |ωm|Tf)

[機械入力構成][角速度] に設定されている場合:

Pmech= 0 

PwrStored — 保存エネルギーの変化率

  • 正の信号は増加を示す

  • 負の信号は減少を示す

PwrMtrStored

保存されたモーター動力

Pstr

Pstr= Pbus+ Pmot+ Pelec + Pmech

方程式では次の変数を使用します。

Rs

固定子の抵抗 (ohm)

Rr

回転子の抵抗 (Ω)

ia, ib, ic

固定子の a 相、b 相、c 相の電流 (A)

isq, isd

固定子の q 軸と d 軸の電流 (A)

van, vbn, vcn

固定子の a 相、b 相、c 相の電圧 (V)

ωm

回転子の機械角速度 (rad/s)

F

モーターと負荷を合わせた粘性減衰 (N·m/(rad/s))

Te

電磁トルク (Nm)

Tf

モーターと負荷を合わせた摩擦トルク (Nm)

端子

入力

すべて展開する

モーター シャフトにかかる負荷トルク Tm (N·m 単位)。

依存関係

この端子を作成するには、[端子構成] パラメーターで [トルク] を選択します。

回転子の角速度 ωm (rad/s 単位)。

依存関係

この端子を作成するには、[端子構成] パラメーターで [角速度] を選択します。

固定子の端子電圧 VaVbVc (V 単位)。

出力

すべて展開する

バス信号には次のブロック計算が含まれます。

信号 説明変数単位

IaStator

固定子相電流 A

ia

A

IbStator

固定子相電流 B

ib

A

IcStator

固定子相電流 C

ic

A

IdSync

直軸電流

id

A

IqSync

横軸電流

iq

A

VdSync

直軸電圧

vd

V

VqSync

横軸電圧

vq

V

MtrSpd

回転子の機械角速度

ωm

rad/s

MtrMechPos

回転子の機械角度位置

θm

rad

MtrPos

回転子の電気角度位置

θe

rad

MtrTrq

電磁トルク

Te

N·m

PwrInfo

PwrTrnsfrd

PwrMtr

機械動力

Pmot

W
PwrBus

電力

Pbus

W

PwrNotTrnsfrd

PwrElecLoss

抵抗動力損失

Pelec

W
PwrMechLoss

機械動力損失

Pmech

W

PwrStored

PwrMtrStored

保存されたモーター動力

Pstr

W

a 相、b 相、c 相の電流 iaibic (A 単位)。

モーターのトルク Tmtr (N·m 単位)。

依存関係

この端子を作成するには、[端子構成] パラメーターで [角速度] を選択します。

モーターの角速度 ωmtr (rad/s 単位)。

依存関係

この端子を作成するには、[端子構成] パラメーターで [トルク] を選択します。

パラメーター

すべて展開する

ブロック オプション

既定では、このブロックはシミュレーション時に連続サンプル時間を使用します。単精度ターゲットのコードを生成する場合は、パラメーターを [離散] に設定することを検討してください。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター: sim_type
値: Continuous (既定値) | Discrete
データ型: character vector

依存関係

[シミュレーション タイプ][離散] に設定すると、[サンプル時間、Ts] パラメーターが作成されます。

離散シミュレーション用の積分のサンプル時間 (秒単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター: Ts
値: 0.001 (既定値) | scalar
データ型: double

依存関係

[シミュレーション タイプ][離散] に設定すると、[サンプル時間、Ts] パラメーターが作成されます。

次の表は、機械入力構成をまとめたものです。

機械入力構成作成される入力端子作成される出力端子

トルク

LdTrq

MtrSpd

角速度

Spd

MtrTrq

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター: port_config
値: Torque (既定値) | Speed
データ型: character vector

パラメーター値の読み込み

Motor Control Blockset™ パラメーター推定ツールを使用して保存したモーター パラメーター ".m" または ".mat" ファイルへのパスを入力します。また、[参照] ボタンをクリックして ".m" または ".mat" ファイルに移動して選択し、[ファイル] パラメーターをファイル名とパスで更新することもできます。モーターのパラメーター推定プロセスに関する詳細については、Estimate PMSM Parameters Using Parameter Estimation Blocksを参照してください。

  • ファイルから読み込み - ".m" または ".mat" ファイル ([ファイル] パラメーターで指定) から推定されたモーター パラメーターを読み取り、モーター ブロックに読み込むには、このボタンをクリックします。

  • ファイルに保存 - モーター ブロックからモーター パラメーターを読み取り、".m" または ".mat" ファイル ([ファイル] パラメーターで指定するファイルの名前と場所を使用) に保存するには、このボタンをクリックします。

メモ

[ファイルに保存] ボタンをクリックする前に、[ファイル] パラメーターのターゲット ファイル名の拡張子が ".m" または ".mat" であることを確認してください。その他のファイル拡張子を使用すると、このブロックはエラー メッセージを表示します。

パラメーター

モーターの極対 P

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター: P
値: 2 (既定値) | scalar
データ型: double

固定子の抵抗 RS (Ω 単位) と漏れインダクタンス Lls (H 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター: Zs
値: [1.77 0.0139] (既定値) | vector
データ型: double

回転子の抵抗 Rr (Ω 単位) と漏れインダクタンス Llr (H 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター: Zr
値: [1.34 0.0121] (既定値) | vector
データ型: double

磁化インダクタンス Lm (H 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター: Lm
値: 0.3687 (既定値) | scalar
データ型: double

回転子の機械的特性:

  • 慣性 J (kg m^2 単位)

  • 粘性減衰 F (N·m/(rad/s) 単位)

  • 静止摩擦 Tf (N·m 単位)

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター: mechanical
値: [0.001 0 0] (既定値) | vector
データ型: double

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[端子構成][トルク] を選択します。

初期値

回転子の初期角度位置 θm0 (rad 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター: theta_init
値: 0 (既定値) | scalar
データ型: double

回転子の初期角速度 ωm0 (rad/s 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター値をプログラムで設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーター値をプログラムで取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター: omega_init
値: 0 (既定値) | scalar
データ型: double

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[端子構成][トルク] を選択します。

参照

[1] Mohan, Ned. Advanced Electric Drives: Analysis, Control and Modeling Using Simulink. Minneapolis, MN: MNPERE, 2001.

拡張機能

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C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2020b で導入