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直接トルク制御 (DTC)

直接トルク制御 (DTC) は、モーターの磁束とトルクを直接制御することでモーター速度制御を実装するベクトル モーター制御手法です。d 軸と q 軸のモーター電流を制御するベクトル制御 (FOC) とは異なり、DTC アルゴリズムではモーターの位置と電流からトルクと磁束の値を推定します。その後、PI コントローラーを使用してモーターのトルクと磁束を制御することで、モーターを駆動する最適電圧を最終的に生成します。

Motor Control Blockset™ では、永久磁石同期モーター (PMSM) の制御に DTC 空間ベクトル パルス幅変調 (DTC-SVPWM) バリアントを使用しています。この手法では、PMSM を駆動する三相電圧を生成するためにインバーターで使用されるパルス幅変調 (PWM) デューティ比を空間ベクトル変調 (SVM) を使用して生成します。

DTC-SVPWM アルゴリズムでは、モーターからの (α-β 基準座標系における) 電流フィードバックを使用してモーターのトルクと磁束のフィードバック値を推定します。アルゴリズムはモーターの速度フィードバックを使用して磁束の指令値を計算します。速度の PI コントローラー (外側の制御ループの一部) は、速度誤差入力を使用してトルクの指令値を計算します。磁束とトルクの PI コントローラー (内側の制御ループの一部) は、それらの磁束とトルクの指令および磁束とトルクのフィードバック値を使用して d 軸と q 軸の指令電圧を計算します。アルゴリズムは PWM Reference Generator ブロックを使用して、それらの指令電圧から PWM デューティ比を (SVM を使用して) 計算します。

電流の回転子位置は、センサーベースとセンサーレスのどちらの方法でも特定できます。

磁束とトルクの推定

Motor Control Blockset で使用している DTC-SVPWM アルゴリズムでは、PMSM の磁束とトルクの推定に以下の過渡的な電動機モデル方程式を使用します。

α-β 基準座標系における電流と回転子位置からの磁束の推定は次の方程式で記述されます。

$${\psi }_{\alpha }=L_s\cdot i_{\alpha }+{\psi }_{PM}\cdot \cos \theta$$

$${\psi }_{\beta }=L_s\cdot i_{\beta }+{\psi }_{PM}\cdot \sin \theta$$

$$\psi =\sqrt{{\psi }_{\alpha }^2+{\psi }_{\beta }^2}$$

磁束の pu 計算は次の方程式で記述されます。

$${\psi }_{\alpha }^{pu}=\left({\omega }_{base}\cdot L_s^{pu}\cdot i_{\alpha }^{pu}\right)+\left({\psi }_{PM}^{pu}\cdot \cos \theta \right)$$

$${\psi }_{\beta }^{pu}=\left({\omega }_{base}\cdot L_s^{pu}\cdot i_{\beta }^{pu}\right)+\left({\psi }_{PM}^{pu}\cdot \sin \theta \right)$$

$${\psi }^{pu}=\sqrt{{\left({\psi }_{\alpha }^{pu}\right)}^2+{\left({\psi }_{\beta }^{pu}\right)}^2}$$

$${\omega }_{base}=2\cdot \pi \cdot f_{base}$$

α-β 基準座標系における電流からのトルクの推定は次の方程式で記述されます。

$$T=\frac{3}{2}\cdot p\cdot \left({\psi }_{\alpha }{i}_{\beta }-{\psi }_{\beta }{i}_{\alpha }\right)$$

トルクの pu 計算は次の方程式で記述されます。

$$T^{pu}=\frac{1}{{\psi }_{PM}^{pu}}\cdot \left({\psi }_{\alpha }^{pu}{i}_{\beta }^{pu}-{\psi }_{\beta }^{pu}{i}_{\alpha }^{pu}\right)$$

ここで以下のようになります。

• ψ は PMSM の回転子磁束 (ウェーバー) です。

• ψ^pu は ψ の pu 単位バージョン (ウェーバー) です。

• ψ_α は α-β 基準座標系の α 軸方向の回転子磁束 (ウェーバー) です。

• ψ_α^pu は ψ_α の pu 単位バージョン (ウェーバー) です。

• ψ_β は α-β 基準座標系の β 軸方向の回転子磁束 (ウェーバー) です。

• ψ_β^pu は ψ_β の pu 単位バージョン (ウェーバー) です。

• ψ_PM は PMSM の永久磁石の鎖交磁束 (ウェーバー) です。

• ψ_PM^pu は ψ_PM の pu 単位バージョン (ウェーバー) です。

• L_s は PMSM の固定子のインダクタンス (ヘンリー) です。

• L_s^pu は L_s の pu 単位バージョン (ヘンリー) です。

• i_α は α-β 基準座標系の α 軸方向のモーター電流 (アンペア) です。

• i_α^pu は i_α の pu 単位バージョン (アンペア) です。

• i_β は α-β 基準座標系の β 軸方向のモーター電流 (アンペア) です。

• i_β^pu は i_β の pu 単位バージョン (アンペア) です。

• θ は回転子位置 (ラジアン) です (センサーで取得するかセンサーレスの位置推定で特定)。

• ω_base はモーターの機械ベース速度 (ラジアン/秒) です。

• f_base はモーターの機械周波数 (ヘルツ) です。

• T は回転子トルク (Nm) です。

• T^pu は T の pu 単位バージョン (Nm) です。

• p はモーターの極対数です。