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cartToBary

R2026a

(非推奨) 点の座標を直交座標から重心座標に変換

cartToBary(TriRep) は推奨されません。代わりに cartesianToBarycentric(triangulation) を使用してください。

TriRep は推奨されません。代わりに triangulation を使用してください。

構文

B = cartToBary(TR,SI,XC)

説明

B = cartToBary(TR,SI,XC) は、関連するシンプレックス SI に対する XC 内の各点の重心座標を返します。

例

三角形分割の拡大および内心点のマッピング

点集合の Delaunay 三角形分割を作成し、内心点の位置を計算します。そして三角形分割を拡大し、変形した三角形分割上のマッピングした内心点の位置を計算します。

点集合の Delaunay 三角形分割を計算します。

x = [0 4 8 12 0 4 8 12]';
y = [0 0 0 0 8 8 8 8]';
dt = DelaunayTri(x,y)

dt = 
  DelaunayTri with properties:

                X: [8×2 double]
    Triangulation: [6×3 double]
      Constraints: []

内心点の重心座標を計算します。

cc = incenters(dt);
tri = dt(:,:);

元の三角形分割と基準点をプロットします。

subplot(1,2,1)
triplot(dt)
hold on
plot(cc(:,1), cc(:,2), '*r')
hold off
axis equal

三角形分割を拡大し、baryToCart を使用して、変形した三角形分割上のマッピングした内心点の位置を計算します。

b = cartToBary(dt,[1:length(tri)]',cc);
y = [0 0 0 0 16 16 16 16]';
tr = TriRep(tri,x,y);
xc = baryToCart(tr, [1:length(tri)]', b);

変形した三角形分割とマッピングした基準点の位置をプロットします。

subplot(1,2,2)
triplot(tr)
hold on
plot(xc(:,1), xc(:,2), '*r')
hold off
axis equal

入力引数

TR — 三角形分割の表現

TriRep オブジェクトまたは DelaunayTri オブジェクト

三角形分割の表現。TriRep オブジェクトまたは DelaunayTri オブジェクトとして指定します。

SI — シンプレックス インデックス

列ベクトル

シンプレックス インデックス。列ベクトルとして指定します。SI は、三角形分割の行列 TR.Triangulation にインデックスするシンプレックス インデックスを含みます。

XC — 変換対象の直交座標

行列

変換対象の直交座標。行列として指定します。XC は、m 行 n 列のサイズです。ここで、n は三角形分割のある空間の次元です。すなわち、シンプレックス SI(j) に対する点 B(j) の直交座標は XC(j) になります。

出力引数

B — 変換された点の重心座標

行列

変換された点の重心座標。行列として指定します。B は、シンプレックス SI に関連して点の重心座標を表す行列です。B は m 行 k 列のサイズです。ここで m = length(SI) (変換する点の数)、k はシンプレックスごとの頂点の数です。

詳細

シンプレックス

シンプレックスは、三角形/四面体、またはより高い次元に相当するものです。

バージョン履歴

R2009a で導入

参考

cartesianToBarycentric | pointLocation | delaunayTriangulation | triangulation