convexHull

Delaunay 三角形分割の凸包

構文

C = convexHull(DT)

[C,v] = convexHull(DT)

説明

C = convexHull(DT) は、Delaunay 三角形分割の凸包の頂点を返します。

[C,v] = convexHull(DT) は、凸包で囲まれた領域または体積も返します。

例

2 次元 Delaunay 三角形分割

2 次元 Delaunay 三角形分割の凸包を計算してプロットします。

一連の 2 次元の点から Delaunay 三角形分割を作成します。

rng default;
x = rand([10,1]);
y = rand([10,1]);
DT = delaunayTriangulation(x,y);

凸包を計算します。

C = convexHull(DT);

三角形分割をプロットし、凸包を赤で強調表示します。

plot(DT.Points(:,1),DT.Points(:,2),".",MarkerSize=10)
hold on
plot(DT.Points(C,1),DT.Points(C,2),"r")
hold off

3 次元 Delaunay 三角形分割

3 次元 Delaunay 三角形分割の凸包を計算してプロットします。

一連の 3 次元の点から Delaunay 三角形分割を作成します。

rng("default");
P = rand([25,3]);
DT = delaunayTriangulation(P);

凸包、および凸包で囲まれた体積を計算します。

[C,v] = convexHull(DT);

体積を表示して凸包をプロットします。

v

v = 
0.3943

trisurf(C,DT.Points(:,1), ...
          DT.Points(:,2), ...
          DT.Points(:,3), ...
          FaceColor="cyan")

入力引数

DT — Delaunay 三角形分割

スカラー

Delaunay 三角形分割。スカラーの delaunayTriangulation オブジェクトとして指定します。

データ型: delaunayTriangulation

出力引数

C — 凸包の頂点

列ベクトル | 行列

凸包の頂点。頂点 ID の列ベクトルまたは行列として返されます。

• DT が 2 次元の三角形分割である場合、C は凸包の周囲の頂点 ID の列を含む列ベクトルです。頂点 ID は Points プロパティ内の頂点の行番号です。

• DT が 3 次元の三角形分割である場合、C は凸包の三角形頂点の連結リストを含む 3 列の行列です。

データ型: double

v — 面積または体積

スカラー

凸包の面積または体積。スカラーとして返されます。

データ型: double

拡張機能

スレッドベースの環境
MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

バージョン履歴

R2013a で導入

R2013a: DelaunayTri は非推奨

DelaunayTri オブジェクトを Delaunay 三角形分割の表現 DT として使用する以下の構文は推奨されません。

• C = convexHull(DT) は、凸包の頂点に対応する点の配列 DT.X のインデックスを返します。

• [C,v] = convexHull(DT) は、凸包とその凸包で囲まれた面積または体積を返します。

代わりに delaunayTriangulation を使用してください。

参考

delaunayTriangulation