スケーリング

固定小数点数はスキームに応じてエンコードできます。

$$\text{real-world value}=\left(\text{slope}\times \text{integer}\right)+\text{bias}$$

この場合、勾配は次のように表現できます。

$$\text{slope}=\text{slope adjustment factor }\times {\text{ 2}}^{\text{fixed exponent}}$$

整数は "格納された整数" と呼ばれることがあります。これは生の 2 進数で、2 進小数点がワードの右端にあると想定されています。Fixed-Point Designer™ のドキュメンテーションでは、固定小数点の指数の負の数値を "小数部の長さ" と呼ぶことがあります。

勾配とバイアスは共に固定小数点数のスケーリングを表します。ゼロ バイアスの数では、勾配のみがスケーリングに影響します。2 進小数点位置でのみスケーリングされる固定小数点数は、バイアスがゼロで勾配調整係数が 1 となる [勾配 バイアス] で表した数値に相当します。これは「2 進小数点専用スケーリング」または「2 のべき乗スケーリング」と呼ばれます。

$$\text{real-world value}=2^{\text{fixed exponent}}\times \text{integer}$$

または

$$\text{real-world value}=2^{\text{-fraction length}}\times \text{integer}$$

Fixed-Point Designer ソフトウェアは 2 進小数点専用スケーリングと [勾配 バイアス] スケーリングの両方をサポートしています。

メモ

2 進小数点のみのスケーリングの例は、Fixed-Point Designer の2 進小数点スケーリングの実行を参照してください。

MATLAB^® で勾配とバイアスを計算する方法の例は、勾配とバイアスの計算を参照してください。