fnxtr

スプラインの外挿

構文

pp = fnxtr(f,order)

pp = fnxtr(f)

説明

pp = fnxtr(f,order) は、スプライン f を外挿する次数 order のスプラインを返します。pp はその基本区間において f と等しくなりますが、pp は、その区間外において特定の次数の多項式となります。pp は、f の基本区間の両端、すなわち、新しいブレークで少なくとも order 個の平滑性条件を満たします。f の次数よりも小さい、order の正の値を使用するのが最も有用です。

pp = fnxtr(f) は外挿の次数として 2 を使用します。これは、fnxtr(f,2) と等価です。

例

3 次平滑化スプラインの外挿

単位区間上に外挿された 3 次平滑化スプラインを作成します。

x = rand(1,21);
spline = csaps(x,x.^3); 

次数 2 の外挿するスプラインを作成します。

order = 2;
extrSpline = fnxtr(spline,order);

元のスプラインを外挿スプラインと一緒にプロットします。

fnplt(spline,[-.5 1.4])
hold on
fnplt(extrSpline,[-.5 1.4])
legend('Cubic smoothing spline','Extrapolating spline')
hold off

二変量 B スプラインの外挿

二変量 B スプラインを作成し、プロットします。

spline = spmak({0:3,0:4},1);
fnplt(spline)

外挿するスプラインを作成します。1 番目の変数でのみ外挿する場合、2 番目の変数の外挿の次数として負の整数を指定します。

order = [3,-1];
extrSpline = fnxtr(spline,order);
fnplt(extrSpline)

入力引数

f — 外挿するスプライン

構造体

外挿するスプライン。構造体として指定します。f は B 型、BB 型または pp 型でなければなりません。

データ型: struct

order — 外挿するスプラインの次数

整数 | 整数のベクトル

外挿するスプラインの次数。整数または整数のベクトルとして指定します。

order がゼロである場合、外挿するスプラインは fn2fm(f,'B-') と同じスプラインを示しますが、使用される型は pp 型で、基本区間はより大きくなります。

order が f の次数以上である場合、外挿するスプラインは gn2fm(f,'pp') と同じスプラインになりますが、使用される区分は 2 つ多く、基本区間はより大きくなります。

f が m 変量の場合、order は m 個の要素のベクトルになる場合があります。ここで、order(i) は i 番目の変数での外挿で使用される次数です。i 番目の変数を外挿で使用しない場合、order(i) を負の整数として指定します。

例: 1

出力引数

pp — pp 型のスプライン

スプラインの構造体

pp 型のスプライン。次のフィールドがある構造体として返されます。

Form — スプラインの形式

pp

スプラインの形式。pp として返されます。pp は、スプラインが区分的多項式型であることを示します。

Breaks — スプラインのノットの位置

ベクトル | cell 配列

スプラインのノットの位置。ベクトル、または多変量データの場合はベクトルの cell 配列として返されます。ベクトルには厳密に増加する要素が含まれます。これらの要素は、多項式区分が定義される各区間の開始と終了を表します。

Coefs — 多項式の係数

行列 | 配列

各区分の多項式の係数。行列、または多変量データの場合は配列として返されます。

Pieces — 多項式区分の数

スカラー | ベクトル

スプラインを記述する多項式区分の数。スカラー、または多変量データの場合は各変数の区分数のベクトルとして返されます。

Order — 多項式の次数

スカラー | ベクトル

スプラインの各多項式区分を記述する多項式関数の次数。スカラー、または多変量データの場合は各変数の次数を含むベクトルとして返されます。

Dim — 次元

スカラー

ターゲット関数の次元。スカラーとして返されます。

バージョン履歴

R2006a で導入

参考

ppmak | spmak | fn2fm