aveknt

ノット平均の提供

構文

tstar = aveknt(t,k)


説明

tstar = aveknt(t,k) は連続する k-1 ノット、つまり、次のサイトを返します。

$$t_i*:=(t_{i+1}+\cdot \cdot \cdot +t_{i+k-1})/(k-1),i=1:n$$

これは、ノット シーケンス $$t={\left(t_i\right)}_{i=1}^{n+k}$$ をもつ次数 k のスプラインから内挿するときに適した内挿サイトの選択肢として推奨されます。

例

aveknt([1 2 3 3 3],3) はベクトル [2.5000 3.0000] を返し、一方、aveknt([1 2 3],3) は空のベクトルを返します。

k と厳密に増加するシーケンス breaks が与えられると、ステートメント

t = augknt(breaks,k); x = aveknt(t);
sp = spapi(t,x,sin(x));

は、区間 [breaks(1)..breaks(end)] での正弦関数へのスプライン内挿を提供します。

B-型のスカラー値一変量スプライン関数 sp については、次のように計算される tstar と a により、

tstar = aveknt(fnbrk(sp,'knots'),fnbrk(sp,'order'));
a = fnbrk(sp,'coefs');

点 (tstar(i), a(i)) はスプラインの "制御点"、つまり、スプラインの "制御多角形" の頂点を構成します。

参考

aptknt | chbpnt | optknt