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Zonal Harmonic Gravity Model

惑星の重力の帯状調和表現を計算する

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ライブラリ:
Aerospace Blockset / Environment / Gravity

説明

Zonal Harmonic Gravity Model ブロックは、惑星の重力ポテンシャルに基づいて、特定の場所における惑星の重力のゾーン調和表現を計算します。このブロックは、惑星の表面外の重力場を記述する便利な方法を提供します。

デフォルトでは、ブロックは地球の 4 次ゾーン係数を使用してゾーン調和重力を計算します。また、2 番目または 3 番目のゾーン係数を指定することもできます。

ブロック実装における各惑星の惑星パラメータ値については、アルゴリズム を参照してください。

例

アポロ月着陸船のデジタル自動操縦の開発

Simulink^® と Aerospace Blockset™ を使用して、アポロ月着陸船のデジタル自動操縦装置を開発します。

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制限

このブロックは、惑星の回転による遠心力の影響と歳差運動する基準フレームの影響を排除します。

端子

入力

X_ecef — 惑星中心の惑星固定座標

m 行 3 列の行列

惑星中心の惑星固定座標。選択した長さ単位で惑星の中心からの m 行 3 列の行列として指定されます。Planet model の値が Earth の場合、この行列には地心地球固定 (ECEF) 座標が含まれます。

データ型: double

出力

g_ecef — 重力値

m行3列の配列

重力値は、惑星中心の惑星固定座標の x 軸、y 軸、および z 軸で、1 秒の 2 乗あたり選択された長さ単位で、m 行 3 列の配列として返されます。

データ型: double

パラメーター

単位 — 入力単位

Metric (MKS) (既定値) | English

入力単位は次のように指定します:

単位	位置	赤道半径	重力パラメータ
Metric (MKS)	メートル	メートル	立方メートル毎秒
English	足	足	フィート立方毎秒平方

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: units

型: 文字ベクトル

値: 'Metric (MKS)' | 'English'

既定の設定: 'Metric (MKS)'

Degree — 調和モデルの次数

4 (既定値) | 2 | 3

調和モデルの次数。次のように指定します。

• 2 — 2 度、J2。惑星の扁平度を説明する最も重要な、または最大の球面調和関数項。

• 3 — 3 度、J3。

• 4 — 4 度、J4 (デフォルト)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: degree

型: 文字ベクトル

値: '2' | '3' | '4'

既定の設定: '4'

Action for out-of-range input — 範囲外入力の動作

警告 (既定値) | ErrorNone

範囲外の入力動作。次のように指定します。

値	説明
なし	何も起こりません。
警告	診断ビューアに警告が表示されていますが、モデルのシミュレーションは続行されます。
エラー	MATLAB® が例外を返すと、モデルのシミュレーションが停止します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: action

型: 文字ベクトル

値: 'None' | 'Warning' | 'Error'

既定の設定: 'Warning'

Planet model — 惑星モデル

Mercury (既定値) | Venus | Earth | Moon | Mars | Jupiter | Saturn | Uranus | Neptune | カスタム

惑星モデル。Mercury、Venus、Earth、Moon、Mars、Jupiter、Saturn、Uranus、Neptune、または Custom として指定されます。

Custom を選択すると、独自の惑星モデルを指定できます。

• Mercury、Venus、Moon、Uranus、または Neptune を選択すると、次数は 2 に制限されます。

• Mars を選択すると、次数が 3 に制限されます。

依存関係

Custom を選択すると、Equatorial radius、Gravitational parameter、J values rate パラメータが有効になります。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: ptype

型: 文字ベクトル

値: 'Mercury' | 'Venus' | 'Earth' | 'Moon' | 'Mars' | 'Jupiter' | 'Saturn' | 'Uranus' | 'Neptune' | 'Custom'

既定の設定: 'Earth'

Equatorial radius — 惑星の赤道半径

6378136.3 (既定値) | スカラー

惑星の赤道半径。Units パラメータで定義される長さの単位でスカラーとして指定されます。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Planet model を Custom に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: R

型: 文字ベクトル

値: スカラー

既定の設定: '6378136.3'

Gravitational parameter — 惑星の重力パラメータ

398600441500000 (既定値) | スカラー

惑星の重力パラメータ。Units パラメータが定義する長さの単位の 3 乗/秒の 2 乗でスカラーとして指定されます。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Planet model を Custom に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: GM

型: 文字ベクトル

値: スカラー

既定の設定: '398600441500000'

J values — ゾーン調和係数

[1.0826269e-03 -2.5323000e-06 -1.6204000e-06] (既定値) | 3要素配列

ゾーン調和係数。3 要素配列として指定されます。

依存関係

このパラメータを有効にするには、Planet model を Custom に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: jvalue

型: 文字ベクトル

値: スカラー

既定の設定: '[1.0826269e-03 -2.5323000e-06 -1.6204000e-06]'

アルゴリズム

このブロックは、各惑星に対して次の惑星パラメータ値を使用して実装されます。

惑星	赤道半径（Re）（メートル）	重力パラメータ (GM) (m 3 /s 2)	ゾーン調和係数 (J 値)
地球	6378.1363e3	3.986004415e14	[ 0.0010826269 -0.0000025323 -0.0000016204 ]
木星	71492e3	1.268e17	[0.01475 0 -0.00058]
火星	3397.2e3	4.305e13	[ 0.001964 0.000036 ]
水星	2439.0e3	2.2032e13	0.00006
月	1738.0e3	4902.799e9	0.0002027
ネプチューン	24764e3	6.809e15	0.004
土星	60268e3	3.794e16	[0.01645 0 -0.001]
天王星	25559e3	5.794e15	0.012
金星	6052.0e3	3.257e14	0.000027

参照

[1] Vallado, David, Fundamentals of Astrodynamics and Applications. New York: McGraw-Hill, 1997.

[2] Fortescue, P., J. Stark, G. Swinerd, eds.. Spacecraft Systems Engineering, 3d ed. West Sussex: Wiley & Sons, 2003.

[3] Tewari, A. Boston: Atmospheric and Space Flight Dynamics Modeling and Simulation with MATLAB and Simulink. Boston: Birkhäuser, 2007.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2009b で導入

参考

Centrifugal Effect Model | Spherical Harmonic Gravity Model