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Interpolate Matrix(x,y,z)

与えられた入力に対する補間行列を返す

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ライブラリ:
Aerospace Blockset / GNC / Control

説明

Interpolate Matrix(x,y,z) ブロックは、行列の 3 次元配列を補間します。

この 3 次元のケースでは、行列が 3 つの独立変数の関数として定義されていると想定しています。

x = [ x ₁ x ₂ x ₃ ... x _i x _i+1 ... x _n ]

y = [ y ₁ y ₂ y ₃ ... y _j y _j+1 ... y _m ]

z = [ z ₁ z ₂ z ₃ ... z _k z _k+1 ... z _p ]

x、y、z の値が与えられた場合、8 つの行列が補間されます。そして

x _i < x < x _i+1

y _j < y < y _j+1

z _k < z < z _k+1

出力行列は次のように与えられる。

$$\begin{array}{l}\left(1-{\lambda }_z\right)\{\left(1-{\lambda }_y\right)\left[\left(1-{\lambda }_x\right)M\left(x_i,y_j,z_k\right)+{\lambda }_{x}M\left(x_{i+1},y_j,z_k\right)\right]\\ +{\lambda }_y\left[\left(1-{\lambda }_x\right)M\left(x_i,y_{j+1},z_k\right)+{\lambda }_{x}M\left(x_{i+1},y_{j+1},z_k\right)\right]\}\\ +{\lambda }_z\{\left(1-{\lambda }_y\right)\left[\left(1-{\lambda }_x\right)M\left(x_i,y_j,z_{k+1}\right)+{\lambda }_{x}M\left(x_{i+1},y_j,z_{k+1}\right)\right]\\ +{\lambda }_y\left[\left(1-{\lambda }_x\right)M\left(x_i,y_{j+1},z_{k+1}\right)+{\lambda }_{x}M\left(x_{i+1},y_{j+1},z_{k+1}\right)\right]\}\end{array}$$

ここで、3つの補間分数は次のように表される。

$$\begin{array}{l}{\lambda }_x=\left(x-x_i\right)/\left(x_{i+1}-x_i\right)\\ {\lambda }_y=(y-y_j)/\left(y_{j+1}-y_j\right)\\ {\lambda }_z=\left(z-z_k\right)/\left(z_{k+1}-z_k\right)\end{array}$$

3 次元の場合、補間は最初に x に対して実行され、次に y に対して実行され、最後に z に対して実行されます。

補間する行列は 5 次元である必要があり、最初の 2 次元は x、y、および z の各値の行列に対応します。たとえば、8つの行列A、B、C、D、E、F、G、Hがx、y、zの値で定義されている場合、対応する入力行列は次のように表されます。

(x = 0.0,y = 1.0,z = 0.1)	matrix(:,:,1,1,1) = A;
(x = 0.0,y = 1.0,z = 0.5)	matrix(:,:,1,1,2) = B;
(x = 0.0,y = 3.0,z = 0.1)	matrix(:,:,1,2,1) = C;
(x = 0.0,y = 3.0,z = 0.5)	matrix(:,:,1,2,2) = D;
(x = 1.0,y = 1.0,z = 0.1)	matrix(:,:,2,1,1) = E;
(x = 1.0,y = 1.0,z = 0.5)	matrix(:,:,2,1,2) = F;
(x = 1.0,y = 3.0,z = 0.1)	matrix(:,:,2,2,1) = G;
(x = 1.0,y = 3.0,z = 0.5)	matrix(:,:,2,2,2) = H;

制限

このブロックは Prelookup ブロックから駆動される必要があります。

端子

入力

x_k — 最初の補間インデックス

スカラー

最初の補間インデックス i。スカラーとして指定されます。

データ型: double

x_f — 最初の補間分数

スカラー

最初の補間分数 λ _x はスカラーとして指定されます。

データ型: double

y_k — 2番目の補間インデックス

スカラー

2 番目の補間インデックス j。スカラーとして指定されます。

データ型: double

y_f — 2番目の補間分数

スカラー

2 番目の補間分数 λ _y。スカラーとして指定されます。

データ型: double

z_k — 3番目の補間インデックス

スカラー

3 番目の補間インデックス k。スカラーとして指定されます。

データ型: double

z_f — 3番目の補間分数

スカラー

3 番目の補間分数 λ _z。スカラーとして指定されます。

データ型: double

出力

Matrix(x,y,z) — 補間行列

行列

補間行列。行列として指定されます。

データ型: double

パラメーター

Matrix to interpolate — 補間する行列

matrix (既定値)

補間される行列。5 つのインデックスがあり、3 番目、4 番目、5 番目のインデックスは、x、y、z の補間値にラベルを付けます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: matrix

型: 文字ベクトル

値: 行列

既定の設定: 'matrix'

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

3D Controller [A(v),B(v),C(v),D(v)] | 3D Observer Form [A(v),B(v),C(v),F(v),H(v)] | 3D Self-Conditioned [A(v),B(v),C(v),D(v)] | Interpolate Matrix(x) | Interpolate Matrix(x,y) | Prelookup