半導体製造プロセスにおける AI の活用

はじめに

半導体製造は世界経済を支える基幹産業の一つであり、その製造工程には極めて精密かつ複雑な制御が求められます。デバイスの微細化と多層構造の進展に伴い、1 枚のウェーハであっても複数の工程と装置が関与するようになり、わずかなプロセスのばらつきが歩留まりと品質に直接影響を与える可能性があります。近年、こうした複雑化に対応するため、製造プロセスや設備から得られる膨大なデータに基づき、人工知能 (AI) を活用した「スマート マニュファクチャリング」への取り組みが加速しています。

半導体製造プロセスを管理する上で重要な情報源の一つは、画像データです。例えば、製造工程中に取得した画像をあらかじめ定義された欠陥タイプに分類することで、工程異常を早期に検出するシステムが報告されています。¹それに対し、本稿では主にセンサーから得られる 1 次元信号に焦点を当てます。

半導体製造においては、温度、圧力、流量、回転速度など、多種多様なデータが高いサンプリングレートで時系列データとして記録されます。このようなデータは、高次元性、非線形性、ノイズといった特徴を持つ複雑な構造を示すことが多くあります。その結果、従来の統計的手法だけでは全体的な挙動を理解することが難しく、AI はデータ内の潜在的なパターンや相関関係を自動的に抽出する効果的な手段として注目を集めています (図 1)。

AI 技術の概要 (機械学習と深層学習)

AI とは、データから学習して意思決定や予測を行う仕組みを指します。その中核技術の一つが機械学習です (図 2)。機械学習とは、データ内のパターンを自動的に学習し、新しいデータに直面した際に適切な判断を下せるモデルを構築するための手法です²。機械学習は大きく分けて、未知の入力に対して出力を予測する教師あり学習と、データに内在する構造やパターンを抽出する教師なし学習に分類できます。教師あり学習は、出力が離散的なカテゴリである分類と、出力が連続値である回帰にさらに分類できます。

より代表的な学習データが利用できる場合、モデルの性能は向上することが多くあります。図 3 は、代表的な機械学習アルゴリズムを示しています。多くの場合、予測性能とモデルの解釈可能性の間にはトレードオフが存在します³。従来、適切なモデルを作成するには、統計学および関連分野における高度な専門知識が必要でしたが、近年では、使いやすいローコード アプリケーションが登場しています。

センサーデータへの AI の応用

本節では、半導体製造におけるセンサーデータに AI を適用するための 3 つの方法、すなわちエッチング プロファイル推定、教師なし異常検知、およびプロセス最適化について紹介します。

エッチング プロファイルの推定

半導体製造プロセスは、シリコンウェーハ上に回路を形成する「フロントエンド プロセス」と、製造された IC チップを切り出してパッケージ化する「バックエンドプロセス」に大別できます。これらの工程の間には、デバイスの歩留まりに影響を与える洗浄工程が挿入されます⁴。これらの工程では、化学エッチングによって、フロントエンド工程中に発生した不要な物質をウェーハ表面から除去します。近年では、個々のウェーハを回転させながら薬液を供給する枚葉式洗浄プロセスが主流となっています。

このようなプロセスでは、ウェーハ上のエッチング速度の半径方向分布 (エッチング プロファイル) を推定することが、プロセスの最適化と品質管理にとって重要です (図 4)。エッチング速度は、化学的性質、温度、液体流量、ウェーハ回転速度など、レシピの様々な変数に大きく依存します。機械学習はデータ内の関係性を学習し、新しい入力に対して予測を行うことができるため、エッチング プロファイルの推定は、ウェーハ半径とレシピ変数を入力とし、エッチング プロファイルを出力とする回帰問題として定式化できます (図 5)。

図 6 (上段と中段) は、MATLAB^® のローコード回帰学習器アプリを使用したエッチング プロファイルの学習と推定結果を示しています。複数のレシピ変数を含む 4 つのプロファイルを学習データとして使用し、モデルの汎化性能を検証するために、異なるプロファイルをテストデータとして使用しました。この結果は、モデルが適切に学習されており、過学習の明らかな兆候がないことを示しています。しかし、モデルの精度は、アルゴリズムとハイパーパラメータの選択に大きく依存します。例えば、最小葉サイズ、カーネル関数、層数などのパラメータを最適化することで、予測性能をさらに向上させることができます。ベイズ最適化は、従来のグリッドサーチやランダムサーチよりも効率的に最適値を特定できるため、ハイパーパラメータのチューニングに効果的です。図 6 (下) は、このプロセスを自動化し、より少ない試行回数で高性能なモデルを取得できるようにするツールを示しています。

振動データを用いた教師なし異常検知

半導体製造装置の安定稼働は、プロセス品質を維持するために不可欠であり、そのため装置の状態監視は欠かせません。例えば、洗浄装置やエッチング装置など、回転部品を備えた機器では、モーターやベアリングに機械的な異常が発生し、生産性や品質に悪影響を及ぼす可能性があります。振動データなどの時系列信号を用いる異常検知技術は、従来の閾値や統計的プロセス管理では検出できないような、データに埋め込まれた微妙な変化を捉えることができるため、効果的です⁵。

異常事象がまれな場合、ラベル付けされた故障データを収集することは困難です。このような場合、正常運転時のデータのみでモデルを学習できるため、教師なし学習が特に有効となります。

図 7 は、産業機械のメンテナンス前後で取得した 3 軸振動データを示しています⁶。この例では、メンテナンス前のデータは異常状態を表し、メンテナンス後のデータは正常状態を表すものと想定しています。この設定は、モデルの学習には正常状態のデータのみが使用され、モデルの検証には正常データと異常データが混在したデータが使用されることを意味します。しかし、AI を導入しても、データ準備の必要性がなくなるわけではありません。一般的に、AI アプリケーションにはデータクレンジング (前処理) と特徴抽出が必要です。

特徴量とは、個々のデータサンプルの特定の特性を数値的に表現したものです⁷。これらは、時間領域解析、周波数領域解析、または時間周波数解析から導き出される場合があります。適切な特徴量を選択することは、AI の専門家にとっても難しい課題です。したがって、ヒストグラムを作成したり、平均値や分散などの基本的な統計量を計算したりするような探索的分析は、多くの場合、良い出発点となります⁸⁻⁹。

図 8 では、メンテナンス前とメンテナンス後の振動データから 12 個の特徴量が計算され、2 標本 t 検定を用いてそれらの間の統計的に有意な差が評価され、その後、特徴量の重要度がランク付けされます。重要度の高い特徴量が特定されたら、それらの特徴量を用いてモデルを学習させることで、精度の向上が期待できます。代表的な教師なし学習手法としては、ニューラル ネットワークの構造を活用するオートエンコーダーが挙げられます¹⁰。オートエンコーダーでは、入力と出力間の再構成誤差が異常スコアとして使用されます。

データから 12 次元の特徴量が抽出され、データは 9:1 の比率でランダムに学習セットとテストセットに分割されます。オートエンコーダーは、正常データの特徴量のみを使用して学習されます (図 9)。テスト特徴量を学習済みモデルに入力すると、再構成誤差 (異常スコア) はメンテナンス前とメンテナンス後の条件で明らかに異なります (図 10)。つまり、このモデルは正常なメンテナンス後のデータのみで学習されているにもかかわらず、適切な閾値を適用することで、メンテナンス前の異常を検出できるということです。

参考文献 11 では、ワンクラス サポートベクター マシンを用いた代替的な教師なし異常検知手法が紹介されています。しかし、ハイパーパラメータの設定はパフォーマンスに大きく影響するため、注意が必要です。図 11 は、カーネルスケール パラメータが異常領域 (決定境界) にどのように影響するかを示しており、カーネルスケールが小さいほど非線形性が増大することがわかります¹³。

最後に、異常検知に加えて、故障予知では連続的な観測データを用いて、機器の現在および将来の健全性をモデル化します。アプリケーション固有の故障閾値が定義されると、残存耐用寿命を推定できます (図 12)。この場合、ベイズ推定を用いてモデルパラメータを順次更新できます¹⁴ ⁻ ¹⁵。詳細については参考文献 16 を参照してください。

プロセスの最適化

ディープラーニングは、線形変換と非線形活性化関数の階層的な組み合わせから構成される関数のパラメータ (重みとバイアス) を損失関数の最小化によって最適化する問題として表現できます¹⁷。したがって、本節では最適化問題に焦点を当てます。

半導体製造プロセスにおいては、成膜速度や膜厚の均一性など、複数の目的を同時に最適化する必要がある場合が多くあります¹⁸。このような場合、複数の目的関数に対して最適な入力変数を特定する必要がありますが、一般的に、ある目的関数に対する最適解は、別の目的関数に対しては最適ではありません。この競合関係は、一方の目的を改善すると他方が悪化することが多いことを意味します。したがって、妥協解であるパレート最適解、すなわちパレート フロントを形成する解を特定することが目標となります。

パレート最適解とは、いずれかの目的関数を改善すると、必然的に他の少なくとも 1 つの目的関数が悪化するような解と定義されます。図 13 (挿入図) は、\(f_₁\) と \(f_₂\) の両方を最小化する必要があるが、トレードオフの関係にある 2 目的最適化問題を示しています。遺伝的アルゴリズムは、パレート最適解を特定するためのよく知られた手法です¹⁹。あるいは、多目的最適化問題を、各目的に重みを割り当てることで、単目的問題に変換することもできます。

\(F(x) = \alpha f_1(x) + (1 - \alpha) f_2(x) \)

重み \( \alpha \) を変更することで、\(f_₁\) と \(f_₂\) の間のトレードオフ比が変化し、複数のパレート解が得られます。この図は、遺伝的アルゴリズムとベイズ最適化によって得られたパレート フロントがよく一致していることを示しています。

ここでは 1 つの変数を持つ 2 次元多目的最適化の例を示していますが、同じ手順は複数の変数を持つ多次元目的関数にも拡張できます²⁰:

$$ \begin{aligned} \min_{x_1,x_2}\quad & \{f_1(x_1,x_2),\,f_2(x_1,x_2)\} \\[1em] \text{where}\quad & f_1(x_1,x_2)=x_1^{4}+x_2^{4}+x_1x_2-(x_1x_2)^2-10x_1^{2} \\ & f_2(x_1,x_2)=x_1^{4}+x_2^{4}+x_1x_2-(x_1x_2)^2 \\[1em] \text{subject to}\quad & 0\le x_1\le5,\qquad -5\le x_2\le0 \end{aligned} $$

図 14 は、ローコード手法を用いて多目的最適化問題を構築する方法を示しています。Live Editor Task と呼ばれる GUI ベースのアプリケーションでは、マウス操作でさまざまなソルバーを試すことができ、設定された条件は自動的にコードに変換されるため、モデルの透明性が確保されます。

システム展開

最後に、システム統合について検討します。開発されたアルゴリズムの展開場所 (エッジデバイス、サーバー、クラウド プラットフォームなど) は、データ転送量、計算要件、および運用上の制約によって異なります。データ転送量を最小限に抑えることが重要な場合は、必要な前処理を対象機器上で実行し、予測に必要なデータのみをエッジデバイスに送信して、結果をサーバーに転送し、エンドユーザーと共有できるようにする必要があります。

予測結果が業務でどのように活用されるか、例えば、結果がデスクトップ PC に表示されるのか、携帯型タブレットに表示されるのか、また、十分な専門知識を持っているかどうかなどを考慮することも重要です。詳細な展開事例については、参考文献 21 を参照してください。

まとめ

AI は、従来の方法では特定が困難な微細なプロセス変動や装置の異常を検出するために、半導体製造においてますます活用されています。本記事で紹介した事例は、センサーの時系列データを用いて、品質向上とより信頼性の高い運用を支援するモデルを開発する方法を示しています。

時系列データに機械学習やディープラーニングを適用すると、エッチング プロファイルの推定や振動に基づくモニタリングなどのタスクに利用できます。信頼性の高い結果を得るためには、代表的なデータを収集し、慎重な前処理と特徴抽出を行い、専門知識を活用して検証基準と閾値を定義することに重点を置くべきです。ラベル付けが難しい場合、教師なし学習は実用的な代替手段となります。利用可能なデータと AI 機能の継続的な向上により、プロセス最適化における自律性はさらに高まることが期待されます。

本研究では、MATLAB、Statistics and Machine Learning Toolbox™、Predictive Maintenance Toolbox™、Deep Learning Toolbox™、Optimization Toolbox™、および Global Optimization Toolbox™ を使用しました。使用したデータは MathWorks の Web サイトからダウンロードできます (参考文献 6 および 20 を参照)。