MATLAB 基本関数リファレンス

MATLAB 環境
`clc`	コマンドウィンドウをクリア
`help fun`	`fun` のインラインヘルプを表示
`doc fun`	`fun` のドキュメンテーションを開く
`load("filename","vars")`	.`mat` ファイルから変数を読み込む
`uiimport("filename")`	対話形式のインポートツールを開く
`save("filename","vars")`	変数をファイルに保存
`clear item`	ワークスペースから項目を削除
`examplescript`	`examplescript` という名前のスクリプトファイルを実行する
`format style`	出力の表示形式を設定
`ver`	インストールされているツールボックスの一覧を取得
`tic, toc`	タイマーの開始および終了
`Ctrl+C`	現在の計算を中止

配列変数の定義と変更
`a = 5`	値 5 をもつ変数 a を定義する
`A = [1 2 3; 4 5 6]` `A = [1 2 3` `4 5 6]`	A を 2 行 3 列の行列として定義する。空白で列を区切り、";" または改行で行を区切る
`[A,B]`	配列の水平方向の連結
`[A;B]`	配列の垂直方向の連結
`x(4) = 7`	x の 4 番目の要素を 7 に変更
`A(1,3) = 5`	A(1,3) を 5 に変更
`x(5:10)`	x の 5 ~ 10 番目の要素を取得
`x(1:2:end)`	x の要素を 1 つおきにすべて取得 (1 番目から最後まで)
`x(x>6)`	6 より大きい要素を一覧表示
`x(x==10)=1`	条件を使用して要素を変更
`A(4,:)`	A の 4 行目を取得
`A(:,3)`	A の 3 列目を取得
`A(6, 2:5)`	A の 6 行目の 2 番目から 5 番目の要素を取得
`A(:,[1 7])=A(:,[7 1])`	1 列目と 7 列目を入れ替える
`a:b`	a+n≤b のとき [a, a+1, a+2 ..., a+n]
`a:ds:b`	間隔 ds の等間隔ベクトルを作成
`linspace(a,b,n)`	等間隔な n 個の値を含むベクトルを作成
`logspace(a,b,n)`	対数的に等間隔な n 個の値を含むベクトルを作成
`zeros(m,n)`	要素がすべて 0 の m 行 n 列の行列を作成
`ones(m,n)`	要素がすべて 1 の m 行 n 列の行列を作成
`eye(n)`	n 行 n 列の単位行列を作成
`A=diag(x)`	ベクトルから対角行列を作成
`x=diag(A)`	行列の対角要素を取得
`meshgrid(x,y)`	2D および 3D グリッドを作成
`rand(m,n), randi`	一様分布の整数の乱数を作成
`randn(m,n)`	正規分布する乱数を作成

演算子および特殊文字
`+, -, *, /`	行列の算術演算
`.*, ./`	配列の乗算および除算 (要素単位の演算)
`^, .^`	行列および配列のべき乗
`\`	左除算または線形最適化
`.', '`	転置および複素共役転置
`==, ~=, <, >, <=, >=`	関係演算子
`&&, \|\|, ~, xor`	論理演算 (AND、NOT、OR、XOR)
`;`	出力の非表示
`...`	次の行に続ける (... を入力して改行)
`% Description`	コメント
`'Hello'`	文字ベクトルの定義
`"This is a string"`	string の定義
`str1 + str2`	string の連結

特殊な変数と定数
`ans`	直前の実行結果
`pi`	π=3.141592654…
`i, j, 1i, 1j`	虚数単位
`NaN, nan`	非数 (ゼロ除算)
`Inf, inf`	無限大
`eps`	浮動小数点相対精度

複素数
`i, j, 1i, 1j`	虚数単位
`real(z)`	複素数の実数部
`imag(z)`	複素数の虚数部
`angle(z)`	位相角 (ラジアン単位)
`conj(z)`	各要素の複素共役
`isreal(z)`	配列が実数かどうかを判別

初等関数
`sin(x), asin`	正弦および逆正弦 (引数はラジアン単位)
`sind(x), asind`	正弦および逆正弦 (引数は度単位)
`sinh(x), asinh`	双曲線正弦および逆双曲線正弦 (引数はラジアン単位)
以下の三角関数についても同様です。`cos`、`tan`、`csc`、`sec`、および `cot`
`abs(x)`	x の絶対値、複素数の大きさ
`exp(x)`	x の指数
`sqrt(x), nthroot(x,n)`	平方根、実数の n 乗根
`log(x)`	x の自然対数
`log2(x), log10`	2 と 10 それぞれを底とする対数
`factorial(n)`	n の階乗
`sign(x)`	x の符号
`mod(x,d)`	除算後の剰余 (モジュロ)
`ceil(x), fix, floor`	正の無限大方向、ゼロ方向、負の無限大方向への丸め
`round(x)`	最も近い小数または整数への丸め

プロット
`plot(x,y,LineSpec)` ラインスタイル: `-, --, :, -.` マーカー: `+, o, *, ., x, s, d` 色: `r, g, b, c, m, y, k, w`	x に対して y をプロット (`LineSpec` はオプション) `LineSpec` は `linestyle`、`marker`、および `color` を文字列として組み合わせたものです。例: "`-r`" = マーカーを使用しない赤色の実線
`title("Title")`	プロットタイトルを追加
`legend("1st", "2nd")`	座標軸に凡例を追加
`x/y/zlabel("label")`	x/y/z 軸ラベルを追加
`x/y/zticks(ticksvec)`	x/y/z 軸の目盛りを取得または設定
`x/y/ztickangle(angle)`	x/y/z 軸の目盛りラベルを回転
`x/y/zlim`	X/Y/Z 軸の範囲を取得または設定
`axis(lim), axis style`	軸の範囲とスタイルを設定
`text(x,y,"txt")`	テキストを追加
`grid on/off`	座標軸グリッドを表示
`hold on/off`	新しいプロットの追加時に現在のプロットを保持
`subplot(m,n,p), tiledlayout(m,n)`	タイル表示の座標軸を作成
`yyaxis left/right`	2 本目の Y 軸を作成
`figure`	Figure ウィンドウの作成
`gcf, gca`	現在の Figure を取得、現在の軸を取得
`clf`	現在の Figure をクリア
`close all`	開いている Figure を閉じる

Table
`table(var1,...,varN)`	変数 var1, ..., varN のデータから table を作成
`readtable("file")`	ファイルから table を作成
`array2table(A)`	数値配列を table に変換
`T.var`	変数 var からデータを抽出
`T(rows,columns), T(rows,["col1","coln"])`	T から指定の行と列を持つ新しい table を作成
`T.varname=data`	T の (新しい) 列にデータを割り当てる
`T.Properties`	T のプロパティへのアクセス
`categorical(A)`	categorical 配列を作成
`summary(T), groupsummary`	table の概要を出力
`join(T1, T2)`	共通の変数を使用して table を連結

タスク (ライブエディター)
ライブエディタータスクは、ライブスクリプトに追加して、特定の一連の操作を対話形式で実行できるアプリです。タスクは、一連の MATLAB コマンドを表します。タスクで実行されるコマンドを確認するには、生成されたコードを表示します。
デスクトップでツールストリップの [ライブエディター] タブから利用できる一般的なタスクは、以下のとおりです。欠損データの削除変化点の検出トレンドの除去外れ値データの削除局所的極値の検出データの平滑化

プログラミングメソッド
関数
% 関数を関数ファイルまたはスクリプトファイルの % 末尾に保存します。関数ファイル名はファイル内の % 最初の関数名と同じにする必要があります function cavg = cumavg(x) %複数の引数を指定可能 cavg=cumsum(x)./(1:length(x)) ; end
無名関数
% 関数ハンドルを介して定義 fun = @(x) cos(x.^2)./abs(3*x);
制御構造
`if`、`elseif`、条件
if n<10 disp("n は 10 未満") elseif n<=20 disp("n は 10 以上 20 以下") else disp("n は 20 より大きい")
Switch Case
n = input("整数を入力: "); switch n case -1 disp("マイナス 1") case {0,1,2,3} % 4 つのケースを一緒にチェックする disp("0 以上 3 以下の整数") otherwise disp("[-1,3] の区間外の整数値") end % 制御構造は end で終了
for ループ
% 特定回数のループを実行し % インデックス変数をインクリメントして % 各反復を追跡します for i = 1:3 disp("cool"); end % 制御構造は end で終了
while ループ
% 条件が真である限りループを繰り返します n = 1; nFactorial = 1; while nFactorial < 1e100 n = n + 1; nFactorial = nFactorial * n; end % 制御構造は end で終了
その他のプログラミング/制御コマンド
`break`	for ループまたは while ループの実行を終了
`continue`	ループの次の反復に制御を渡す
`try, catch`	ステートメントを実行し、エラーをキャッチする

数値的手法
`fzero(fun,x0)`	非線形関数の根
`fminsearch(fun,x0)`	関数の最小値を求める
`fminbnd(fun,x1,x2)`	区間 [x1, x2] で関数の最小値を求める
`fft(x), ifft(x)`	高速フーリエ変換と逆高速フーリエ変換
積分および微分
`integral(f,a,b)`	数値積分 (2 次元、3 次元も同様)
`trapz(x,y)`	台形則による数値積分
`diff(X)`	差分および近似微分
`gradient(X)`	数値勾配
`curl(X,Y,Z,U,V,W)`	回転および角速度
`divergence(X,...,W)`	ベクトル場の発散を計算
`ode45(ode,tspan,y0)`	ノンスティッフ ODE の求解
`ode15s(ode,tspan,y0)`	スティッフ ODE の求解
`deval(sol,x)`	微分方程式の解を評価
`pdepe(m,pde,ic,...bc,xm,ts)`	1 次偏微分方程式を求解
`pdeval(m,xmesh,...usol,xq)`	PDE の数値解を内挿
内挿および多項式
`interp1(x,v,xq)`	1 次元内挿 (2 次元、3 次元も同様)
`pchip(x,v,xq)`	区分的 3 次エルミート多項式内挿
`spline(x,v,xq)`	3 次スプラインデータ内挿
`ppval(pp,xq)`	区分的多項式の計算
`mkpp(breaks, coeffs)`	区分的多項式の作成
`unmkpp(pp)`	区分的多項式の詳細を抽出
`poly(x)`	指定された根 x を持つ多項式
`polyeig(A0,A1,...,Ap)`	多項式固有値問題の固有値
`polyfit(x,y,d)`	多項式の曲線近似
`residue(b,a)`	部分分数展開/分解
`roots(p)`	多項式の根
`polyval(p,x)`	多項式 p を x の各点で評価
`polyint(p,k)`	多項式積分
`polyder(p)`	多項式微分

行列および配列
`length(A)`	配列の最大次元長
`size(A)`	配列の次元
`numel(A)`	配列の要素数
`sort(A)`	配列要素の並べ替え
`sortrows(A)`	配列または table の行の並べ替え
`flip(A)`	配列要素の順序を反転
`squeeze(A)`	長さ 1 の次元を削除
`reshape(A,sz)`	配列の形状変更
`repmat(A,n)`	配列のコピーを繰り返す
`any(A), all`	任意/すべての要素が非ゼロかどうかを確認
`nnz(A)`	非ゼロの配列要素の数
`find(A)`	非ゼロ要素のインデックスと値

記述統計
`sum(A), prod`	列に沿った和または積
`max(A), min, bounds`	最大要素および最小要素
`mean(A), median, mode`	統計演算
`std(A), var`	標準偏差および分散
`movsum(A,n), movprod, movmax, movmin, movmean, movmedian, movstd, movvar`	移動統計関数 n = 移動ウィンドウの長さ
`cumsum(A), cumprod, cummax, cummin`	累積統計関数
`smoothdata(A)`	ノイズを含むデータの平滑化
`histcounts(X)`	ヒストグラムのビンのカウント数を計算
`corrcoef(A), cov`	相関係数、共分散
`xcorr(x,y), xcov`	相互相関、相互共分散
`normalize(A)`	データの正規化
`detrend(x)`	多項式トレンドの削除
`isoutlier(A)`	データの外れ値を検出

線形代数
`rank(A)`	行列のランク
`trace(A)`	行列の対角要素の和
`det(A)`	行列の行列式
`poly(A)`	行列の特性多項式
`eig(A), eigs`	行列の固有値およびベクトル (サブセット)
`inv(A), pinv`	行列の逆行列と擬似逆行列
`norm(x)`	ベクトルまたは行列のノルム
`expm(A), logm`	行列指数および対数
`cross(A,B)`	クロス積
`dot(A,B)`	ドット積
`kron(A,B)`	クロネッカーテンソル積
`null(A)`	行列のヌル空間
`orth(A)`	行列の範囲に対する正規直交基底
`tril(A), triu`	行列の下三角部分と上三角部分
`linsolve(A,B)`	AX=B 形式の線形システムの求解
`lsqminnorm(A,B)`	線形方程式の最小二乗解
`svd(A)`	特異値分解
`gsvd(A,B)`	一般化特異値分解
`rref(A)`	行列の行簡約階段形

シンボリック数式*
sym x, syms x y z	シンボリック変数を宣言
eqn = y == 2*a + b	シンボリック方程式を定義
solve(eqns,vars)	指定した変数でシンボリック式を求解
subs(expr,var,val)	式の変数を置き換える
expand(expr)	シンボリック式を展開
assume(var, assumption)	変数について仮定を設定
assumptions(z)	シンボリックオブジェクトの仮定を表示
fplot(expr), fcontour, fsurf, fmesh, fimplicit	シンボリックオブジェクトのプロット関数
diff(expr,var,n)	シンボリック式を微分
dsolve(deqn,cond)	微分方程式をシンボリックに求解
int(expr,var,[a, b])	シンボリック式を積分
taylor(fun,var,z0)	関数のテイラー展開

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制御構造

その他のプログラミング/制御コマンド

積分および微分

内挿および多項式