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acsch
シンボリック逆双曲線余割関数
構文
説明
例
数値引数およびシンボリック引数に対する逆双曲線余割関数
引数に応じて、acsch
は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。
次の数値について逆双曲線余割関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、acsch
は浮動小数点の結果を返します。
A = acsch([-2*i, 0, 2*i/sqrt(3), 1/2, i, 3])
A = 0.0000 + 0.5236i Inf + 0.0000i 0.0000 - 1.0472i... 1.4436 + 0.0000i 0.0000 - 1.5708i 0.3275 + 0.0000i
シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆双曲線余割関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、acsch
は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。
symA = acsch(sym([-2*i, 0, 2*i/sqrt(3), 1/2, i, 3]))
symA = [ (pi*1i)/6, Inf, -(pi*1i)/3, asinh(2), -(pi*1i)/2, asinh(1/3)]
vpa
を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。
vpa(symA)
ans = [ 0.52359877559829887307710723054658i,... Inf,... -1.0471975511965977461542144610932i,... 1.4436354751788103424932767402731,... -1.5707963267948966192313216916398i,... 0.32745015023725844332253525998826]
逆双曲線余割関数のプロット
逆双曲線余割関数を -10 から 10 までの範囲でプロットします。
syms x fplot(acsch(x),[-10 10]) grid on
逆双曲線余割関数を含む式の処理
diff
、int
、taylor
および rewrite
などの関数は acsch
を含む式を処理することができます。
逆双曲線余割関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。
syms x diff(acsch(x), x) diff(acsch(x), x, x)
ans = -1/(x^2*(1/x^2 + 1)^(1/2)) ans = 2/(x^3*(1/x^2 + 1)^(1/2)) - 1/(x^5*(1/x^2 + 1)^(3/2))
逆双曲線余割関数の不定積分を求めます。
int(acsch(x), x)
ans = x*asinh(1/x) + asinh(x)*sign(x)
x = Inf
の場合の acsch(x)
のテイラー級数展開を求めます。
taylor(acsch(x), x, Inf)
ans = 1/x - 1/(6*x^3) + 3/(40*x^5)
逆双曲線余割関数を自然対数に書き換えます。
rewrite(acsch(x), 'log')
ans = log((1/x^2 + 1)^(1/2) + 1/x)
入力引数
バージョン履歴
R2006a より前に導入